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文档简介

I）知，（1）当时，函数在上单调递增，因为，所以时，，符合题意；（2）当时，由，得，所以函数在上单调递增，又，所以时，，符合题意；（3）当时，由，可得，所以时，函数单调递减；因为，所以时，，不合题意；（4）当时，设，因为时，所以在上单调递增。因此当时，，即，可得，当时，，此时，不合题意，综上所述，的取值范围是．7.（2012山东）已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）设，其中是的导数．证明：对随意的，．【解析】（Ⅰ）由=可得，而，即，解得；（Ⅱ），令可得，当时，；当时，．于是在区间内为增函数；在内为减函数。（Ⅲ）=因此对随意的，等价于设所以因此时，，时，所以，故。设，则，∵，∴，，∴，即∴，对随意的，

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