基于DCT变换的图像水印算法及Matlab仿真

#•卜•卜DCTMatlab王强\杨舜2,周亮3摘要：本文研究了一种基于DCT变换的高鲁棒性图像数字水印算法。该算法首先对载体图像进行8X8分块DCT变换，再通过分别修改各个图像块DCT系数的方法嵌入水印信息。实验中对水印图像进行了滤波，加噪等攻击，实验表明，该数字水印算法具有良好的不可感知性，对常见的滤波，加噪等攻击具有较强的鲁棒性。关键词：数字水印；DCT变换；图像处理；Matlab仿真中图分类号：TP309.2 文献标识码：A1引言随着数字技术的发展，Internet应用日益广泛，利用数字媒体因其数字特征极易被复制、篡改、非法传播以及蓄意攻击，其版权保护已日益引起人们的关注。因此，研究新形势下行之有效的版权保护和认证技术具有深远的理论意义和广泛的应用价值。而掀开数字水印技术神秘面纱的历史性事件发生在1994年的国际信息隐藏暨多媒体安全会议上。在ICIP’94会议上VanSchyndel发表了题为Adigitalwatermarking的论文，这也标志着一种新型的版权保护技术——数字水印技术的开始。数字水印技术，是指在数字化的数据内容中嵌入不明显的记号，从而达到版权保护或认证的目的。被嵌入的记号通常是不可见或不可察觉的，但是通过一些计算操作可以被检测或被提取。因此，数字图像的内嵌水印必须具有下列特点：透明性：水印后图像不能有视觉质量的下降，与原始图像对比，很难发现二者的差别；鲁棒性：加入图像中的水印必须能够承受施加于图像的变换操作（如：加入噪声、滤波、有损压缩、重采样、D/A或A/D转换等），不会因变换处理而丢失，水印信息经检验提取后应清晰可辨；安全性：数字水印应能抵抗各种蓄意的攻击，必须能够惟一地标志原始图像的相关信息，任何第三方都不能伪造他人的水印图像。在过去的十多年里，数字水印技术的研究取得了诸多成就。而针对图像水印技术的研究，主要体现在时域和空域两个层面上，所谓时域水印，就是将水印信息嵌入到载体图像的时域特性上，例如图像像素的最低有效位。而空域水印技术，又称为变换域水印技术，是将水印信息嵌入到载体图像的变换域系数等特征上，例如在图像的DFT或DCT或小波变换系数上嵌入水印信息。在图像的DCT系数上嵌入水印信息具有诸多优势，首先DCT变换是实数域变换，对实系数的处理更加方便，且不会使相位信息发生改变。第二，DCT变换是有损图像压缩JPEG的核心，基于DCT变换的图像水印将兼容JPEG图像压缩。最后，图像的频域系数反映了能量分布，将水印信息嵌入的图像的中低频系数上具有较好的鲁棒性。2DCT域图像水印技术2.1DCT变换原理离散余弦变换（DiscreteCosineTransform，DCT)是一种实数域变换，其变换核是实数的余弦函数。对一幅图像进行离散余弦变换，有这样的性质：许多有关图像的重要可视信息都集中在DCT变换的中、低频系数中。因此，离散余弦变换是有损图像压缩JPEG的核心，同时也是所谓“变换域信息隐藏或水印算法”的主要变换域之一。因为图像处理运用二维离散余弦变换，所以在此我直接介绍二维DCT。1王强：信息工程，2006040140332杨舜：信息工程，2006040140123周亮：信息工程，200604014002

一个#x#矩阵的二维DCT定义为：F(U,V一个#x#矩阵的二维DCT定义为：F(U,V)=^XC(u,v)f(z',J)cosi=0j=00<u<N-1,0<v<N-1逆变换为：f(u,v)=XXC(u,V)F(i,j)cosi=0j=00<u<N-1,0<v<N-1其中：(2i+1)un (2j+1)vn2Ncos2N(2i+1)u2N^cos(2j+1)vn

2N数字水印技术包含水印的嵌入和提取两个过程。其中，水印可由多种模型构成，如伪随机数字序列、数字标识、文本或图像等。在水印嵌入过程中，考虑到鲁棒性和安全性要求，通常要将水印信息进行加密处理。设I为数字载体，W为水印，K为密码，那么处理过后的水印可由下式表示：W=F(I,W,K)设E是编码函数，则嵌入水印后的载体信号表示为：Iw=E(I,W)设D是解码函数，则提取的水印可以表示为：W=D(Iw,I,K)上式表示的是非盲提取的情况，如果提取过程不需要原始载体信号的参与，则称之为盲提取。对提取的水印与原始水印作相关检测，可以输出一个〇—1判决，从而判断水印的有无。2.3水印算法嵌入载体图像的水印信息应该具有良好的随机性，唯一性和鲁棒性，本质上讲，水印信息也是一系列特殊的比特串，所以在这次实验中，没有研究水印的生成算法，而直接将随机生成的比特串作为水印信息嵌入载体图像中。水印嵌入算法通过调整图像块中两个DCT系数的相对大小来实现对秘密信息的编码嵌入。算法描述如下：读取原始载体图像I;对原始图像进行8x8分块，对每块图像进行离散余弦变换；采用随机控制的办法选取图像块^以表示第7_个消息比特的编码空间。控制产生随机序列的参数作为该水印算法的密钥K;对于第比特信息，按以下规则嵌入：if(要嵌入信息“1”

make(u1；v2)y>(u2,v2)felsemake[Ui,Vi)i<(u2,V2)i为控制这样一对系数大小变化太大或太小，从而导致编码的错误，我们引入一个控制量《对系数差值进行控制。控制原则是：变换后系数差值的绝对值不能超过控制量《。水印提取是水印嵌入的逆过程，具体算法描述如下：读取含水印信息的载体图像^;对载体图像进行8x8分块，并对每块图像进行DCT变换；利用密钥足恢复随机序列，得到第个消息比特的编码空间6;对于第比特信息，按照以下规则提取信息：if(make(Ui，vi)t>(u2,v2))提取信息“1”else(make(ui,vi)i>(u2,v2)i)提取信息“0”以下是Matlab仿真实验。3实验与结果分析在Matlab7.i环境下，完成了将任意水印信息嵌入载体图像中的实验，并对该水印算法鲁棒性和不可感知性进行了测试。结果体现在以下几个方面：(i)不可感知性良好的水印算法，应该保证嵌入水印后的载体图像在视觉上不发生明显的变化。本实验研究中，在载体图像中嵌入如图（2)所示的水印图像，结果如图（3)所示，对比原载体图像，可以看出载体图像在水印嵌入前后未发生明显失真，该水印算法具有良好的不可感知性。图（3)含水印图像Dr图（3)含水印图像图（i)载体图像 图（2)水印(2)鲁棒性水印图像在传递过程中通常会遭到各种形式的攻击或处理，良好的水印算法应该具有抵抗攻击的鲁棒性，即在遭受攻击后仍然具有恢复水印信息的能力。针对常见的攻击和图像处理方式，如滤波，加噪等，本实验进行了仿真实验，并对水印算法的鲁棒性进行说明。滤波算法采用中值滤波，实验结果如下图（4)所示：##-图（4)滤波后含水印图像 图（5)提取的水印因为该算法是在图像的DCT域嵌入水印图像，且信息都嵌入在中低频分量系数上，因此滤波处理对水印信息造成的影响较小。从实验结果中，我们也可以发现含水印的载体图像经过滤波处理后仍然可以不失身的恢复出水印图像，表明该算法对滤波处理具有良好的鲁棒性。此外，实验仿真中我还对载体图像进行了加噪处理，所加噪声是零均值，方差为0.01的高斯白噪声。处理后的含水印载体图像和提取的水印图像如下图所示：图（6)加噪后含水印图像图（7)提取的水印实验结果表明经过加噪处理后的载体图像发生了比较明显的变化，但是提取的水印图像仍然清晰可辨，表明该算法对噪声影响具有较强的鲁棒性。综上所述，本文研究实现的数字水印算法较好的协调了鲁棒性和数据容量之间的矛盾，在不降低鲁棒性的同时，极大提高了载体的数据容量，并且嵌入水印后的图像与原图像几乎没有明显视觉失真，与其它时域水印算法相比，该水印具有很好的综合性能。4源程序Matlabwq.gifRSA.BMPresult.bmpresult-median.bmpresult-niose.bmpwq1.gifrandinterval1983frr=fopen(wq.gif,r，);[msgcount]=fread(frr’ubit1fclose(frr);data0=imread(’RSA.BMPdata0=double(data0)/255;data=data0(:1);T=dctmtx(8);DCTrgb=blkproc(data[8,8]’P1*x*P2’TT[rowcol]=size(DCTrgb);row=floor(row/8);col=floor(col/8);a=zeros([row,col]);[k1k2]=randinterval(acount1983);fori=1:countk1(1i)=(k1(1i)-1)*8+1;k2(1i)=(k2(1i)-1)*8+1;endtemp=0;fori=1:countifmsg(i1)==0ifDCTrgb(k1(i)+4k2(i)+1)>DCTrgb(k1(i)+3k2(i)+2)temp=DCTrgb(k1(i)+4k2(i)+1);DCTrgb(k1(i)+4k2(i)+1)=DCTrgb(k1(i)+3k2(i)+2);DCTrgb(k1(i)+3k2(i)+2)=temp;endelseifDCTrgb(k1(i)+4k2(i)+1)<DCTrgb(k1(i)+3k2(i)+2)temp=DCTrgb(k1(i)+4k2(i)+1);DCTrgb(k1(i)+4k2(i)+1)=DCTrgb(k1(i)+3k2(i)+2);DCTrgb(k1(i)+3k2(i)+2)=temp;endendifDCTrgb(k1(i)+4k2(i)+1)>DCTrgb(k1(i)+3k2(i)+2)DCTrgb(k1(i)+3k2(i)+2)=DCTrgb(k1(i)+3k2(i)+2)-0.5;elseDCTrgb(k1(i)+4k2(i)+1)=DCTrgb(k1(i)+4k2(i)+1)-0.5;endendDCTrgb1=DCTrgb;data=blkproc(DCTrgb，[88]’P1*x*P2’T’T);result=data0;result(:1)=data;imwrite(result’result.bmpdata0=imread(’result.bmpdata0=double(data0)/255;data=data0(:1);T=dctmtx(8);DCTcheck=blkproc(data，[88]’P1*x*P2’TT[rowcol]=size(DCTcheck);row=floor(row/8);col=floor(col/8);a=zeros([rowcol]);[k1k2]=randinterval(acount1983);randinterval，1983fori=1:countk1(1i)=(k1(1i)-1)*8+1;k2(1i)=(k2(1i)-1)*8+1;endfrr=fopen(wq1.gif,a，);fori=1:countif0^161(^+4^2(^+1)=0^161(+32(+2)fwrite(frr,0,Jbit1J);result(i1)=0;elsefwrite(frr1，Jbitlresult(i1)=1;endendfclose(frr);functionimage_opd=median16(imagea)A=imread(’result.bmp[rowcol]=size(A);A=double(A)/255;original=A;B=reshape(Arowcol);C=medfilt2(B，[33]);col=col/3;image_opd=reshape(Crowcol3);imwrite(image_opd’result—median.bmpfunctionimage_opd=noiseadd16(imageMV)A=imread(’result.bmp[rowcol]=size(A);A=double(A)/255;B=imnoise(A，Jgaussian^0,0.01);col=col/3;image_opd=reshape(Browcol3);imwrite(image_op