基于脉冲耦合神经网络的图像处理算法

PAGE明德学院本科毕业设计论文题目基于脉冲耦合神经网络的图像处理算法研究专业名称自动化学生姓名雷潇指导教师王红梅毕业时间2011年6月 -PAGE1-设计论文设计论文题目基于脉冲耦合神经网络的图像处理算法研究二、指导思想和目的要求掌握脉冲耦合神经网络对于图像滤波的算法；熟悉MATLAB平台；掌握图像处理的流程与仿真方法；掌握科研工作的一般思路和方法，培养独立的科研能力。三、主要技术指标给图片加入高斯噪声；通过多种算法完成对高斯噪声的滤波；还原图片的原貌即无噪声的情况。四、进度和要求2－3周：翻译英文资料；4－8周：学习脉冲耦合神经网络的图像处理算法，熟悉MATLAB编程；；9－11周：基于脉冲耦合神经网络对图像进行滤波处理的技术研究；12－15周：撰写毕业论文。五、主要参考书及参考资料高隽，人工神经网络原理及仿真实例，机械工业出版社，2003年；郑君里，杨行峻，人工神经网络，高等教育出版社，1991年；焦李成，神经网络系统理论，西安电子科技大学出版社，1990年；韩力群，人工神经网络理论设计及应用，化学工业出版社，2007年；马义德等，脉冲耦合神经网络原理及其应用，科学出版社2005年。王润生，图像理解[M]，长沙：国防科技大学出版社，1995.56-57。董继扬.基于脉冲耦合神经网络的灰度图像边缘提取.计算机应用.2003，23(9).50-52。学生雷潇指导教师王红梅系主任目录TOC\o"1-2"\h\z\u摘要 1ABSTRACT 2第1章 绪论 31.1研究的目的和意义 31.2PCNN在国内外的研究现状 31.3本文的章节安排 4第2章 脉冲耦合神经网络 62.1脉冲耦合神经网络的基本模型 62.2脉冲耦合神经网络的基本特性研究 102.3简化模型的行为分析 122.4简化模型的图像处理原理分析 142.5PCNN应用于数字图像处理 152.6本章小结 16第3章 基于PCNN的图像高斯噪声滤除 173.1高斯噪声的特点 173.2基于简化PCNN模型的参数选取 193.3基于PCNN的图像噪声滤除算法 203.4仿真及实验结果分析 233.5本章小结 28第四章总结与讨论 294.1毕业设计小结 294.2课题展望 29致谢 30参考文献 31摘要脉冲耦合神经网络(Pulse-CoupledNeuralNetwork,简称PCNN)是基于对猫的视觉皮层神经元脉冲串同步振荡现象的研究发展而来的神经网络模型，被称为第三代人工神经网络，与传统的人工神经网络模型相比较，因其具有动态神经元、时空总和特性、波的自动传播、同步脉冲发放等特性而备受关注。PCNN的工作原理和其在图像处理、雷达声纳、电子行业、医药卫生、语音信号处理等领域的应用在国内外受到广泛重视。近年来，国内对PCNN的研究发展也非常重视。本文的主要工作有：(1)深入分析了PCNN的工作机理和运行行为，并对其特性和应用领域进行详细介绍；(2)介绍了高斯噪声的特点；(3)基于PCNN网络对图像的高斯噪声进行滤除；(4)分别采用均值算法、中值算法与基于PCNN的算法相比，实验结果表明采用基于PCNN的算法得到的图像效果好，处理结果轮廓清晰并且细节保留较完整，在实际应用中有一定的优越性。最后总结了本文的实验成果，同时研究中出现的不足和问题有待日后解决。关键词：脉冲耦合神经网络，图像噪声，滤除高斯噪声

ABSTRACTPulse-CoupledNeuralNetwork(SimplifiedasPCNN)isamodelbuiltthroughthesimulationoftheoutburstsofsynchronouspulsesinthevisuallayerofacat'scerebra.Itiscalledthethirdgenerationartificialneuralnetwork.MuchattentionhasbeenpaidtothemechanismofPCNNanditsapplications.Moreandmoreresearchershavealsopaidattentiontoitathome.Thisthesisdoessomeworks:(1)ThemechanismandbehaviorofPCNNareanalyzed,andthePCNNisappliedtoimageprocessing、radar、sonar、biomedicine、signalprocessingandsoon.(2)IntroducethecharacteristicofGaussiannoise.(3)Eliminateimagenoise(Gaussiannoise)basedonPCNN.(4)Usemeansalgorithm,medianalgorithmrespectively,andcomparewiththealgorithmbaseonPCNN,theresultsofexperimentsindicatesthatmeansalgorithmhasseveraladvantages,suchasclearprofileandabundantdetails.Finally,wesummarizethedoneworks,andlistsomedisadvantagesandunsolvedproblems.KEYWORDS:Pulse-CoupledNeuralNetwork，imagenoise，eliminateGaussiannoise

绪论1.1研究的目的和意义人工神经网络是近几十年新兴的一门学科。它涉及到神经生理学、电子学、计算机科学、数学等多门学科，己经被广泛的应用于人工智能、信息处理、模式识别、自动控制等诸多领域[3]。人工神经网络由许许多多的神经元按照一定的结构组成，人工神经网络中神经元并行分布的运算的原理、快捷的学习算法、有效的认知系统引起了广大学者的高度重视和广泛研究[2-4]。时至今日，对人工神经网络的研究已经取得了很多的进展，研究人员先后提出了很多种人工神经网络模型，如BP网络模型(前馈网络)[5]、Hopfiele网络（一种全联结反馈网络）[3]、M-P网络模型[1]、CNN网络模型[6]、PCNN网络模型[5、8]等。PCNN网络是近年来提出的一种新型的人工神经网络，它不同于传统的人工神经网络，属于第三代神经网络。它是通过模拟动物的大脑视神经皮层中同步脉冲发放行为而建立起来的一个模型，模型由若干个神经元互连构成反馈型网络。在PCNN中，具有相似输入的神经元同时发放脉冲，能够弥补输入数据的空间不连贯和幅度上的微小变化，从而较完整的保留图像的区域信息，目前它已被成功的用于图像平滑、图像分割、目标识别、特征提取等方面。这就使得PCNN具有较高的研究价值和更为广阔的应用前景[2]。由此可见，本课题的研究具有许多优点，在图像处理方面更有优势，通过对PCNN进行适当的简化和改进，可以更好地进行相应的图像处理。此外，在其基础上的图像滤波具有很重要的实际使用价值。通过基于PCNN的算法、中值算法、均值算法对受高斯噪声污染的图像进行滤波处理，通过其峰值信噪比（信噪比高的，滤波效果好）来确定哪种算法的滤波效果更好。通过比较，分析每种算法的优缺点及导致其优缺点的原因。1.2PCNN在国内外的研究现状20世纪90年代产生的脉冲耦合神经网络（PCNN）模型，直接来自于Eckhorn等对猫的视觉皮层神经细胞研究，是模拟视觉神经细胞活动而得到的人工神经元模型。所以其算法直接源自于哺乳动物的视觉特性研究，相比于BP等传统神经网络模型，PCNN模型同时利用了神经元特有的线性相加、非线性相乘调制耦合两种特性。PCNN模型还考虑了生物电脉冲传输离子通道特性；考虑了哺乳视神经系统视野受到适当刺激时，相邻连接神经元（甚至在猫视觉皮层相邻7mm范围内）同步激发产生35~70Hz振荡脉冲串特性；还有内部活动项中偏置一项实为神经元处于抑制状态时，内部活动平衡态的一种等效表示。PCNN为单层模型神经网络，不需要训练过程即可实现模式识别、图像分割、目标分类等，因此非常适应实时图像处理环境。同时，PCNN在处理图像的同时将二维空间变量转化为一维时间脉冲序列。这样PCNN模型向生物实际神经网络更靠近了一步，当然它对输入信息处理能力更强、性能更好，这就是直到今天其应用研究还在逐步深入的原因[2]。尽管PCNN模型神经元模型较传统BP网络灯人工神经元模型前进了一步，但距实际生物神经网络还有很长一段距离，因为PCNN模型需要确定较多的参数。截至目前，其理论发展依然存在不足，主要表现在图像处理效果和模型参数之间的关系并不清晰，这是国内外学者积极关注的热点[5]。传统人工神经网络模型应用了生物神经元有限属性。但实际上生物神经系统的研究发现，神经元除了前面所属的工作于兴奋与抑制两种状态——超过神经元细胞膜静止电位阈值点就处于兴奋状态，否则处于抑制状态；还具有多输入单输出的特点，神经元胞体上各种树突的突触后膜接受周围与之相连的神经元轴突的突出前电脉冲信息，并在空间和时间上按叠加方式作用，经过内部复杂的求和处理后由本神经元的轴突传送到其他神经元；另外，突触部分的连接强度可以调节，其输入和输出之间还具有明显的非线性效应：所有神经元树突上突触后的输入并不是简单的以求和方式影响本神经元的脉冲发放，而具有非线性相乘的调制耦合特性，这些非线性特性都在生物神经系统试验研究中得到了进一步验证，是一种普遍存在的现象[3-6]。1.3本文的章节安排将生物视觉特性应用在图像信息处理领域可以更好的利用视觉生物学方面的成果，PCNN研究成果证明它具有传统人工神经网络以及传统的一些研究和处理图像的方法不可比拟的优越性。本文是在以前生物学和神经科学研究成果的基础上，结合国内外学者研究PCNN所得的结论，基于简化型PCNN模型，优化模型的参数，并将其应用于图像高斯噪声的滤波。其主要安排如下：第1章为绪论，介绍了脉冲耦合神经网络的概念，研究范围，应用领域，在国内外的发展状况以及研究它的目的和意义；第2章为脉冲耦合神经网络，介绍了脉冲耦合神经网络的基本模型，基本特性，并对其基本工作原理作了分析；第3章为基于PCNN的图像高斯噪声滤除，基于传统协同性PCNN神经网络模型对图像的高斯噪声进行滤除，滤除效果较其它算法效果好。通过多种算法和参数选取得到最佳实验结果；第4章，对本文的工作进行总结，并指出不足和需要进一步改进的地方。

脉冲耦合神经网络脉冲耦合神经网络被称为第三代人工神经网络，是一种与传统人工神经网络不同的新型神经网络模型。20世纪90年代，Eckhorn等从对猫的视觉皮层神经元脉冲串同步振荡现象的研究中得到了哺乳动物神经元模型，进一步发展成为脉冲耦合神经网络(Pulse-CoupledNeuralNetwork,简称PCNN）。脉冲耦合神经网络与传统的人工神经网络模型相比较，因其具有动态神经元、时空总和特性、波的自动传播、同步脉冲发放等特性而备受关注，正是由于这些特性，使得脉冲耦合神经网络的研究较传统人工神经网络向前跨进一步。目前，脉冲耦合神经网络主要应用到图像处理、图像识别、通讯、人工生命等领域。用脉冲耦合神经网络进行图像处理时，PCNN是单层神经网络模型，不需要训练就能实现图像分割、图像边缘检测等处理，应用到实时图像处理中非常合适。2.1脉冲耦合神经网络的基本模型PCNN模型是由若干个PCNN神经元相互连接所构成的反馈型网络，每一个神经元由三个部分组成：输入部分、链接器和脉冲产生器，如图2.1所示[18]:来自其它神经元的连接输入来自其它神经元的连接输入来自其它神经元的连接输入1+输入链接脉冲产生图2.1是以神经元为例来说明脉冲耦合神经网络中神经元的组成的，代表神经元的外部刺激输入，代表神经元的输出，代表神经元的内部活动项。输入部分有两大部分组成，分别为反馈通道输入和线性链接输入，反馈通道输入还接收来自神经元以外的刺激。是以时间常数对神经元某邻域内的其它神经元输出进行漏电容积分的加权和的结果，是以时间常数对神经元某邻域内的其它神经元输出进行漏电容积分进行加权得到的，相对较小，相对大一些；内部活动项是由链接器以乘积耦合形式构成的，是神经元突触之间的连接强度系数；脉冲产生器由对网络输出进行漏电容积分的变阈值特性(起激活该神经元的作用）和硬限幅函数(起抑制该神经元的作用）组成，从而在神经元输出产生脉冲信号。如果内部活动项的大小超过其激发动态门限，则产生脉冲，否则，不能产生脉冲。动态门限的值与神经元输出状态相关，当神经元有脉冲输出时，激发动态门限值会急剧增大，门限的增大保证了该神经元不会立刻产生第二次脉冲输出，不产生脉冲输出又导致门限开始按照指数规律衰减，当门限值降到低于内部活动项时，又开始有脉冲输出，进而门限值周而复始的进行上述的变化。脉冲的输出又作为其它神经元的输入影响着其它神经元的输出。PCNN的神经元的离散方程形式为：(2-1)(2-2)(2-3)(2-4)(2-5)式（2-1）中，为神经元的第n次反馈输入，是外部刺激信号，是时间常数，是的固定电势，内部连接矩阵M中的为的加权系数；式（2-2）中，线性链接输入，是的固定电势，是时间常数，是中的加权系数；式（2-3）中，为神经元内部活动项；式（2-4）中，为动态的门限函数，为时间常数，是的固定电势；式（2-5）中，为PCNN脉冲输出，是一个二值输出。神经元接收和，随后内部活动项在神经元内部形成。与相比较，当>时，取1，称神经元点火；当时，取0，称神经元不点火。然而图2.1给出的脉冲耦合神经网络模型在进行实际的图像处理时并不是完美无缺的，主要存在以下缺陷：1.对网络的数学分析比较困难，这是由大量非线性和漏电容积分等因素造成的；2.网络参数难于确定，PCNN网络模型应用效果的好坏直接取决于参数的设置，目前对参数的设置没有定量的分析，只能通过大量的实验分析和比较定性的得出；3.空间邻近和亮度相似的象素集群模糊。将图2.1中的神经元进行简化得到图2.2中的形式，仅仅接收来自外部的刺激信号，假设神经元的两个点火时刻为t1和t2，则该神经元的离散方程形式为：(2-6)(2-7)(2-8)(2-9)(2-10)从式（2-6）~式（2-10）可以看出，输入域和连接域的漏电积分器在该简化的PCNN神经元模型中省略了。式（2-6）中，只把外部刺激作为神经元的输入；式（2-7）中，对邻域中的神经元加权求和，然后作为神经元的连接输入；式（2-9）中，t1时刻，神经元点火即有脉冲输出，把设置成脉冲输出时的阈值，然后阈值按指数形式衰减，t2时刻时又有脉冲输出，阈值又重新被设置成。该简化模型剪掉了很多参数，大大的减小了参数优化工作量，同时保持了原有模型的几点重要的特性，包括1）神经元的连接特性没有改变，内部活动项相似的神经元会同步发放脉冲；2）从式（2-8）看到，内部活动项的组成方式仍与原模型一致；3）神经元脉冲产生部分没变，阈值函数的变化也和原模型保持一致。对于PCNN的简化模型各部分具体情况如下[14][18]：(1)接受部分(2-11)(2-12)表示网络中位于位置的神经元的第n次输入，表示外部输入的刺激信号，通常为所处理图像的像素矩阵中位置的像素的灰度值，表示的是链接输入，表示链接域的加权值，从上式中可见应用简化型PCNN处理图像时，只是把图像像素的灰度值作为神经元的外部刺激信号几输入到反馈域中;而把第次链接输入输入到连接域中。(2)调制部分(2-13)表示内部活动项，表示连接强度，在模型中先给链接输入加上一个正偏置，且偏移量归整为1，再与反馈输入进行相乘调制，构成神经元的内部活动项。(3)脉冲产生部分(2-14)(2-15)上式中，表示动态阈值，表示的幅度系数，表示的时间衰减系数，表示神经元的输出脉冲值。当内部活动项大于动态阈值时，神经元就会输出脉冲，然后，神经元的动态阈值迅速得到提高，当神经元的内部活动项小于动态阈值，神经元受到抑制，停止发放脉冲；继而动态阈值会迅速下降，当神经元的内部活动项大于动态阈值时，神经元又会被触发，神经元再次点火发放脉冲。并且先点火的神经元会激励邻近的神经元触发点火。将此简化的PCNN网络[12]应用到图像处理时，通常做如下假设[8][9]：1．PCNN是单层模型神经网络，网络中神经元数目设置成与图像象素数目相同的个数；2．象素的强度作为神经元的外部输入，即；3．链接强度β与象素无关；4．每一个神经元与其欧式距离≤r的邻近神经元相连接，连接权是距离平方的倒数，即神经元向神经元的连接权为；5．阈值产生器的参数对所有神经元都相同，即、与神经元无关；6．所有漏电容积分器都相同。2.2脉冲耦合神经网络的基本特性研究较传统的反馈型神经网络，脉冲耦合神经网络更逼近实际生物神经网络，单从神经元本身的构成上来说，就有着鲜明的特色，如内部行为的乘积耦合、变阈值特性、输入的漏电容积分加权求和等，从而使得PCNN具备了以下传统反馈型神经网络所不具备的特性：1.动态神经元而非静态神经元在传统的神经网络中，对输入信号进行加权求和，然后直接与阈值相比较。而PCNN模型中，与阈值进行比较的是输入信号和突触通道的脉冲响应函数的乘积，其中突触通道的脉冲响应函数是由突触通道的内部漏电电容积分得到的；另外，此模型中神经元的阈值是随时间动态变化的，而不是一个固定的常数，如果神经元点火，则阈值迅速增大，保证神经元不会立刻发生第二次点火，然后门限又按指数规律减小，当低于内部活动项时，再次点火。阈值门限的变化与上一时刻的阈值及神经元当前的输出都存在着相关性。2.时空总和特性传统的神经网络中的神经元的输出函数是个非线性函数，各个输入信号的线性组合经过这个非线性函数处理后作为输出。如果把神经网络的各个输入看作是来自不同空间角度的信息输入，那么传统神经网络只能处理空间信息，而不能处理时间信息。这也是导致传统神经网络能够处理的信号范围很受限制的根本原因。一些时变性很强的信号在传统神经网络中就得不到好的处理效果，例如语音信号处理和语音识别等。PCNN网络的神经元与传统神经网络的神经元相比，不仅有输入信号的空间特性，还有时间特性，时间特性是由神经元内部漏电容积分产生的，因此PCNN的时空总和特性非常强，从而在运动目标识别、语音信号处理、人工生命、图像分割等领域有着重要而广泛的应用前景。3.动态脉冲发放特性PCNN神经元动态脉冲发放的根源是神经元的变阈值特性。式（2-8）中的是神经元内部活动项，当超过阈值时，神经元被激活，输出高电平1，这时阈值会急剧增大，使得小于阈值，从而神经元恢复到最初的低电平状态即抑制状态。神经元的输出在这个过程中完成一个脉冲发放，也称为神经元的点火，其中神经元的抑制由变阈值特性实现，step函数则实现神经元的激活，正是两者的相互作用使得神经元的输出能够发放脉冲，由于发放出的脉冲的频率和相位均与神经元的输入相关，因此可以把神经元的输出看成是对输入信号的某种频率调制和相位调制，也就是说输入信号的一些特征在输出信号中体现出来，而这种特征对模式分类和模式识别都非常有用。4.同步脉冲发放特性PCNN是单层神经网络模型，在用此模型进行图像处理等一系列操作时，往往假设PCNN网络中的神经元数目与图像象素个数相同，一个象素对应一个神经元，并且每一个神经元都跟周围某邻域内的神经元相连接，连接权是距离平方的倒数。内部活动项大于阈值时神经元点火，它的输出作为周围神经元的输入，导致周围神经元的点火发生在自然点火之前，这样，对应图像中一大片区域同步点火，这个特性称为以相似性集群产生同步脉冲发放。即灰度值差值小、空间相似性好的象素趋于同时激发。PCNN的这个特性使得它非常适合应用到图像分割、图像融合、图像中目标的分类等领域中。5.波的形成和传播特性PCNN网络中一个神经元点火后，阈值的增大使得神经元在点火后的一个时间段内得到抑制，在这个时间段邻域内神经元被该神经元通过连接捕获点火，而邻域内的神经元又会捕获其邻域内的神经元点火，从而由神经元点火产生的输出振动不断地扩散传播，就像是往平静的湖面投入一粒石子，对应位置的液面振动形成波源，并且波以波源为中心向四周扩散传播。以先点火的神经元为波动中心的振动波在PCNN网络中传播开来。可见网络中传播波的形成和自动传播特性是与同步脉冲发放特性相对应的。2.3简化模型的行为分析(1)单个神经元的行为分析对于单个神经元，假设其外部刺激是图像像素的灰度值，并且所有神经元的初始状态为0，这样神经元从初始动态阈值开始衰减，当神经元的动态阈值小于内部活动项时，神经元输出脉冲，此时动态阈值迅速增加，并且增加的幅度受幅度系数的影响，在各个神经元互相不存在连接的情况下，亮度越高的像素对应的神经元越先点火，并且神经元的振荡频率越大。(2)两个神经元的行为分析两个神经元互连构成的简化型PCNN，我们假设两个神经元初始阈值相同，且都不点火，两个神经元的链接输入的时间衰减常数都小于动态阈值时间衰减常数。这时，如果一个神经元的反馈输入大于另一个神经元的反馈输入，初始时刻两个神经元都不点火。它们的阈值相同，然后两个神经元的阈值开始下降，下降的速度取决于两个神经元的动态阈值的时间衰减常数;当一个神经元率先点火时，另一个神经元的链接输入由于受到了点火神经元发出的脉冲的激励而变大，由此导致它的内部活动项也变大，但仍然小于其动态阈值而不会点火。而率先点火的神经元的动态阈值由于点火会迅速升高，这样两个神经元的内部活动项都会下降，下降的速度取决于各自反馈输入的时间衰减常数。可见在这种情况下，.两个神经元之间的影响是瞬时的，其中一个神经元先发放脉冲不会影响另一个神经元的点火，两个神经元没有同步发放脉冲。这时，两个神经元之间的影响可以忽略不计。而当两个神经元发放初始脉冲时，率先点火的神经元第二次点火，其输出脉冲输入到另一个神经元的链接输入，使其链接输入信号增大，并通过调制使其内部活动项增大，这时，如果其内部活动项大于其动态阈值，则此神经元也点火发放脉冲，于是，两个神经元同步发放脉冲。可见在这种情况下，其中一个神经元的点火会激励另一个神经元也点火。(3)多个神经元的行为分析多个神经元的行为分析比较困难，因为它们之间的结构复杂，行为过程也很复杂。我们假设每个神经元的反馈输入只接受对应像素的灰度值，相邻神经元之间通过链接输入相连，所有神经元初始时刻闽值均相同，都不点火，所有神经元的链接输入的时间衰减常数都远远小于动态阐值的时间衰减常数。我们把网络中最大的反馈输入信号一记为Fmax，最小的反馈输入信号记为Fmin。，它们分别是神经元对应像素的灰度值。把两个神经元的固有点火时间间隔分别记为Tmax和Tmin。在t=Tmax时刻，反馈输入信号为Fmax的神经元率先点火，我们把这个神经元记为神经元i，其邻域内的神经元如果满足以下条件:(2-16)这时其邻域内的神经元受其激励也同时点火，这种情况下率先点火的神经元并不需要和被触发的神经元直接相连，它发放的脉冲能够通过其它神经元瞬间输入到被触发的神经元，从而激励该神经元也点火同步发放脉冲。在t=Tmin时刻，网络中的神经元至少已点火一次，如果此时所有的神经元都点火，网络的状态和t=0时一样，只不过是重复t=0时的行为。同样的道理，当t为Tmin的正整数倍时，网络中的所有神经元都点火，这种情况下，网络以Tmin为周期同步发放脉冲。而当t<Tmin时，我们通过选取合适的动态阈值幅度系数，使所有的神经元都点火一次。的选取情况很复杂，其选取情况分为两种，当动态阈值指数下降时，神经元i在t=Tmax时刻点火，在t=Tmin时，其动态阈值如下式表示:(2-17)为了使得网络中所有的神经元只点火一次，在t=Tmin时刻，要求()满足如下条件:(2-18)当满足式子(2-13)的条件后，网络中的所有神经元在t<Tmin时间内只点火一次。当动态阈值线性下降时，神经元i在t=Tmax时刻点火，在t=Tmin时，其动态阈值如下式表示:(2-19)为了使得网络中所有的神经元只点火一次，在t=Tmin时刻，要求()满足如下条件:(2-20)当满足式子(2-15)后，网络中的所有神经元在t<Tmin时间内只点火一次。从以上的分析可见由多个神经元构成的简化型PCNN的动态行为实际上是对输入信息的重新组织，即网络中的神经元从一个无序状态重新组织成一个有序状态。2.4简化模型的图像处理原理分析我们应用PCNN进行图像处理时，PCNN是一个二维单层的局部连接网络，PCNN中的每个神经元对应于图像中的每个像素，神经元的数目多少取决于所要处理的图像的像素点的多少，这样PCNN中的每个神经元都与其邻域内的每个神经元相互连接。由于邻域大小的不同可以应用不同的PCNN模型。把图像中的每个像素点的亮度值输入到相对应神经元的反馈域，既反馈输入等于该像素点的亮度值;神经元间通过链接域相互连接，把邻域内的神经元发放的脉冲输入到该神经元的链接域。所有神经元的参数设置均一致。图像处理一般都应用神经元的4邻域连接方式或8邻域的连接方式，分别如图2.3，2.4所示图2.3神经元的4邻域连接方式图2.4神经元的8邻域连接方式2.5PCNN应用于数字图像处理当PCNN用于图像处理时，它为一单层二维的局部连接的网络，神经元的个数等于输入图像中像素点的个数，神经元与像素点一一对应。每一个神经元与对应的像素点相连，同时与邻近的神经元相连。每个像素点的亮度输入到对应的神经元的反馈输入F，同时每个神经元的输出与其邻域中其他神经元输入相连，并通过线性输入项L、动态连接项U来体现。每个神经元的输出只有2种状态，即激发（又称点火）或者抑制（又称不点火）。在图像处理时，我们大多数情况下，邻域的大小33。2.6本章小结脉冲耦合神经网络被称为第三代人工神经网络，与传统的神经网络相比较，有很多鲜明的优点，神经元本身的构成上就有很多特性是传统神经网络中的神经元所不具备的，像变阈值特性、内部行为的乘积耦合特性、输入的漏电容积分加权求和特性等。这些特性的存在使得PCNN网络模型在图像处理方面具有重要的意义。如图像去噪、图像分割、图像的阴影去除、图像的边缘提取等。本章首先介绍了脉冲耦合神经网络的基本模型，然后通过PCNN模型的基本特性进行研究，通过对简化模型的行为和图像处理原理的分析，进一步了解PCNN模型。由于图像易受到噪声的污染，所以图像的去噪就变得尤为重要，下一章我们将重点讨论如何基于简化型PCNN进行噪声滤波。

基于PCNN的图像高斯噪声滤除降噪技术是图像处理中的热点研究领域。在对图像进行处理前，对其进行平滑操作是必不可少的一步，降噪作为对图像的预处理操作，其滤波结果直接关系到各种后继算法的处理效果。随着人们对资深认识的不断深入，使得视觉理论、神经学等学科飞速发展，各种神经元模型不断出现，并被应用到信号处理的各个方面，获得了良好的处理效果。应用PCNN进行图像去噪可通过调整像素点的亮度来完成。大多数情况下，被噪声污染的像素点的亮度值与周围的像素点的亮度值存在着明显的不同，相关性较弱。因此，大多数被噪声污染的像素点的输出不同于周围的像素点的输出。用PCNN进行图像去噪时，根据每个神经元与其邻近神经元是否激发输出脉冲串，就可判断和区分噪声和像素灰度值，从而采取相应措施；也可采用逐步修改灰度值的方法实现，具体地来说，如果一个神经元点火而大多数邻近的神经元不点火，则其对应像素点的亮度应降低；如果一个神经元不点火而大多数邻近的神经元点火，则其对应像素点的亮度应增加；其他情况下，像素点的亮度不改变。这样，不断调整其对应的像素点的亮度值，从而达到减少噪声、恢复图像的目的。3.1高斯噪声的特点噪声滤除在图像处理中是极为重要的一步，噪声滤除效果的好坏直接关系到图像的后继处理效果，如图像分割、目标识别、边缘提取等。噪声的来源多种多样，常见的有动力电引起的频率干扰、成像设备导致的电子噪声和光电噪声、在信道传输过程中引入的噪声干扰、对模拟信号抽样产生的量化噪声等。根据噪声对信号的影响，可分为加性噪声和乘性噪声两大类。设待处理信号为s(t),受到干扰的信号表示为r(t)，如果r(t)=m(t)*s(t)+n(t)，则可以发现n(t)独立于s(t)，与s(t)无关，只是在其上的叠加，具有这种性质的噪声干扰称为加性噪声；而m(t)对信号的干扰情况则较为复杂，它不但自身是一随机过程，对信号的干扰程度还与信号本身有关，这种性质的噪声干扰称为乘性噪声。乘性噪声的分析处理比较困难，不过数字图像处理系统中的噪声类型大都符合加性噪声的性质，因此多用加性噪声的模型来处理。在图像处理中，加性干扰就其自身的干扰性质，又可以用两种典型的噪声模型来表示。一种是脉冲噪声，它在图像3.1(a)中出现的位置是随机的，主要表现为个别像素的灰度值急剧变化，明显高于或低于周围其他像素点的灰度值，呈现为一些极亮点或极暗点；另一种噪声模型是高斯噪声，表现为图像中3.1(a)中所有像素点均受到不同程度的干扰，符合下面的统计特征：均值为零，方差：(3-1)空间不相关性：，ijmn(3-2)时间不相关性：，t1t2(3-3)概率密度函数：(3-4)下图3.1(a)为lena原图，当其受到高斯噪声的污染后，如图3.1(b)所示。图3.1(a)lena原图图3.1(b)加入高斯噪声的lena图高斯噪声是平稳遍历的随机过程，也是在实际图像通信系统和图像处理系统中经常碰到的一类噪声。它的去除是图像平滑领域的一个研究热点和难点。高斯噪声与脉冲噪声有着截然不同的性质，如果一幅图像受到高斯噪声的污染，则图像中所有像素的灰度值均受到不同程度的干扰，可以说是图像中任何一点都是噪声点。3.2基于简化PCNN模型的参数选取由于图像在获取、信道传输、介质存储过程中，信号很容易受到外界噪声的干扰和破坏，如突发性的脉冲噪声干扰，以及高斯白噪声的干扰，在对其进行边缘检测、图像分割、特征提取、模式识别等处理之前，采用适当的方法滤除噪声进行必要的预处理是非常重要的。本文在应用简化型PCNN进行图像去噪时，网络是一个单层二维网络，神经元的个数等于所处理图像的像素点的个数，神经元与像素点一一对应。每个神经元与对应的像素点相连，同时每个神经元与其8邻域内的其它神经元相连。每个神经元只输出两种状态，即0和1。(1)神经元的外部刺激每个神经元对应的像素点的灰度值作为神经元的外部刺激信号，输入到神经元的反馈输入信号，每个神经元的8邻域内的其它神经元输出的响应之和作为神经元的链接输入信号。图像中的任何一个像素点的亮度和它周围像素点的亮度之间存在着一定的相关性。通常情况下，被噪声污染的像素点的亮度和它周围像素点的亮度存在着差异，由于噪声的影响，破坏了相邻的像素点之间的亮度的相关性。由于被噪声污染的像素点和它邻域内的像素点之间的亮度相关性遭到了破坏，造成大多数被噪声污染的像素点对应的神经元点火状况与其邻域内像素点对应的神经元的点火状况是不同的。所以在滤除噪声时，要根据每个神经元与其邻域内其它神经元的点火状况，调整其对应像素点的亮度值。滤除噪声时，像素点的亮度值越大，那么该像素点相对应的神经元点火频率越高，先点火;像素点的亮度值越小，其所对应的神经元点火频率越低，后点火。由相邻像素点之间的相关性可知，如果一个神经元点火而其邻域内的大多数神经元不点火，那么就认为它所对应的像素点的亮度值因噪声的污染而升高了，所以该像素点的亮度值应该降低;如果一个神经元不点火而其邻域内的大多数神经元点火，则认为它所对应的像素点的亮度值因噪声的污染而降低了，所以该像素点的亮度值应该增加;其它情况下，认为其所对应的的像素点没有被噪声污染，亮度值就不改变。(2)连接强度参数的选取连接强度在简化型PCNN中起着调节神经元之间激励或抑制强度的作用，所以它的设计很重要。那么如何设计参数才能保证具有相同亮度值的像素所对应神经元先于亮度值低的像素所对应的神经元点火呢?不失一般性，我们设图像中具有亮度值为的神经元先点火，为了保证亮度值为的神经元点火时，亮度值为(<)的神经元都不点火，需要满足如下条件:(3-5)在式(3-5)中，，分别表示亮度值为，所对应神经元的连接输入，因此有：(3-6)所以我们通常选取满足上式(3-6)的参数。(3)动态阈值幅度系数的选取动态阈值幅度系数它分为两种情况，当动态阈值指数下降时，要满足式子(2-17),(2-18)即：(3-7)即：(3-8)当动态阈值线性下降时，满足式(2-19),(2-20),即：(3-9)即：(3-10)所以，当动态阈值指数下降时，我们选取满足式(3-8)的参数，当动态阈值线性下降时，我们选取满足式(3-10)的参数。3.3基于PCNN的图像噪声滤除算法本章图像噪声滤除中的PCNN模型采用式（2-6）~式（2-10）所示的模型，PCNN是一个单层二维的局部连接的网络，神经元的个数与图像像素点个数相等，神经元与像素点一一对应。每一个神经元与其欧式距离≤r（r=3）的邻近神经元相连接，连接权是距离平方的倒数。1和0是神经元仅有的两种输出状态，并且每个神经元对应的像素点与周围像素点存在亮度相关性，噪声的加入破坏了这种相关性，被噪声污染的像素点对应的神经元的点火状态与相邻像素点的不同。所以可以根据每个神经元和周围神经元的点火状态来判断对应的像素点是否为噪声，然后对像素点灰度值作相应的调整，以像素点及对应的神经元为例来详细说明。主要有以下三种情况：1）神经元点火时，8邻域内4个以上神经元还未点火，神经元的点火不能捕获邻域内的大多数神经元，表明象素点被噪声污染而导致亮度过高，所以应该将其亮度下调。2）神经元不点火时，8邻域内4个以上神经元点火，邻域内大多数神经的点火不能捕获神经元点火，表明象素点被噪声污染而导致亮度过低，应该将其亮度上调。3）神经元点火时，8邻域内已经点火和未点火的神经元数目相当，表明象素点没有被噪声污染，对其亮度不作调整。本文基于简化PCNN模型进行高斯噪声滤波。首先找到噪声点的具体位置，再采用中值算法恢复像素灰度值。PCNN的初始阈值被复位为0，第一次迭代后，各神经元的输出均为1，也就是说第二次迭代是各神经元的连接输入达到了最大值。此时若设置合适的模型参数则能使第二次迭代后，噪声点对应神经元输出1，而未受污染的神经元输出0。然后采用33窗口的局部中值算法就可以去除这些噪声点。具体地，当某一神经元与周围其他神经元不同步时，则以该神经元对应像素为中心，采用33窗口，对窗口内各像素进行中值运算，并将运算结果作为当前像素的灰度值。由于该算法只对噪声点进行处理，所以对图像的边缘细节保持很好。其流程示意图如图3.3(a)所示。PCNN预处理PCNN预处理输出二值图像根据同步与否判断噪声点33窗口局部中值滤波输入图像否是输出图像直通3.3(a)基于简化型PCNN的图像噪声滤除算法此外，还有另一种基于简化PCNN模型的噪声滤除方法，它利用了噪声点与周围像素灰度值差异特性，该性质使噪声对应神经元不会与周围其他神经元同时被激发而输出1。所以可以根据PCNN每次迭代后输出0、1样板来按照一定的步长逐次增加或减少噪声点的灰度值，直到它与周围其他神经元同步输出脉冲为止。该算法的流程示意图如图3.3(b)所示。PCNN预处理PCNN预处理输出二值图像根据同步与否判断噪声点按照预设步长修改该点灰度所有像素都直通输入图像否是是否直通输出图像图3.3(b)将简化PCNN模型应用到高斯噪声的去除中，并对实验结果进行了分析和总结。我们以恢复图像数据局部相关性目标，利用PCNN的状态相似神经元同步输出脉冲性质，在PCNN逐次迭代过程中找到那些提前或滞后于周围其他神经元点火的神经元，并对这些神经元对应像素的灰度值采用适当算法进行修改。3.4仿真及实验结果分析用Matlab7.0.1进行实验仿真，采用256256、8bit,eight灰度图像作为实验图像。采用的PCNN模型参数分别为：=0.4，=0.3，=240，W=[0.510.5;101;0.510.5]。采用下述定义的信噪比PSNR作为实验结果的比较标准。应用上述算法对eight图进行测试，滤波性能用峰值信噪比(PSNR)衡量：其中，M，N分别表示图像的行列数，0iM-1,0jN-1，表示未受到噪声污染的原始图像，表示经过滤波后的图像。PCNN的其他参数设置如表3.1所示。表3.1PCNN模型参数设置采用算法衰减系数预设阈值连接系数PCNN算法0.32400.4图3.4(a)~(e)为计算机模拟的实验结果，其中图(a)为eight原始图像，图(b)加入了=0,=0.001的高斯噪声，图(c)为均值滤波结果，图(d)为中值滤波结果,图(e)为PCNN滤波结果。表3.2列出了经过各种算法滤波后PSNR参数比较。图3.4(a)eight原始图像图3.4(b)高斯噪声图(=0,=0.001)图3.4(c)均值滤波结果图3.4(d)中值滤波结果图3.4(e)PCNN滤波结果表3.2各种算法PSNR(dB)参数比较eight图像PCNN滤波均值滤波(33)中值滤波(33)PSNR29.721119.220129.6227PSNR代表的是图像的峰值信噪比，值越大表明图像滤波后的效果越好。由表3.2可以看出，高斯噪声污染的图像，PCNN滤波效果最好，由于受到高斯噪声污染的图像，所有的像素点均受到不同程度的干扰，中值滤波不能彻底地滤除所有的噪声点，只不过相对以前噪声点会淡很多。因此，PCNN模型参数的选择、判断神经元同步激活与否的标准以及受干扰像素灰度值的重建算法都不同程度的影响了采用PCNN作为预处理的滤波算法的最终滤波效果。充分利用PCNN的簇发性质及各次迭代过程中输出的神经远点火模式，然后采用恰当的后继算法才能获得高峰值信噪比的滤波结果。接下来，我们采用256256、8bitcameraman灰度图像作为实验图像，这次我们加大高斯噪声的方差，比较一下各种算法的滤波效果。此次采用的PCNN模型参数分别为：=0.1，=0.1，=256，W=[0.510.5;101;0.510.5].PCNN的参数设置如下表3.3所示：表3.3PCNN模型参数设置采用算法衰减系数预设阈值连接系数本文算法0.12560.1图3.4(f)~(j)为实验结果，其中图(f)为原始图像，图(g)为原始图像受到=0,=0.1的高斯噪声污染后的图像，图(h)、图(i)分别为采用均值滤波和中值滤波进行平滑处理后的图像,图(j)为PCNN滤波处理后的图像。表3.4列出了经过各种算法滤波后PSNR参数比较。图3.4(f)cameraman原始图像图3.4(g)高斯噪声图像(=0,=0.1)图3.4(h)均值滤波结果图3.4(i)中值滤波结果图3.4(j)PCNN滤波结果表3.4各种算法PSNR(dB)参数比较Cameraman图像PCNN滤波均值滤波(33)中值滤波(33)PSNR17.939715.615217.2802增大高斯噪声的方差，从表中仍然可以得出结论，PCNN滤波效果最好，这一点和由表3.2得出的结论完全一致。说明了由于高斯噪声密度大，所有像素点均受到了不同程度的干扰，因此中值滤波对方差较小的高斯噪声的滤波效果较好，但当方差增大到一定程度后，中值滤波的效果就不好了；均值滤波对高斯噪声的滤波效果不是很好，不论其方差大小；基于本文PCNN的滤波方法对高斯噪声的滤除较中值滤波和均值滤波都有很大的改进，图3.4(e),(j)显示PCNN滤波处理后的图像恢复的相当清晰。为了更加直观的了解到这几种算法对于图像处理的效果，见曲线图3.4。图3.4不同噪声密度下选择不同算法的PSNR值3.5本章小结本章首先介绍了高斯噪声的特点，指出了高斯噪声对于图像的影响。然后介绍了基于PCNN的滤波算法。通过计算机仿真，从实验结果比较各种算法的优缺点及造成这些优缺点的原因。我们还讨论了各种参数设置对滤波结果的影响，并且分析了原因。通过实验得到了较好的参数设置，这