比例（单元测试）-2024-2025学年六年级数学下册 人教版

2024-2025学年下学期小学数学人教新版六年级---比例一．选择题（共5小题）1．（2024秋•高邑县期末）下面可以组成比例的是（）A．15：625和6：5 B．23：34和C．6：4.5和0.4：0.32．（2024•鸡西）（）能与14：1A．3：4 B．4：3 C．3：14 D．433．（2024•济南模拟）一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：4 B．4：1 C．1：40 D．40：14．（2024•锦江区）如图是现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像，青铜大立人像是现存最高。最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”。在一张比例尺为1：80的图上，这个青铜大立人像的高为（）A．3.26厘米 B．32.6厘米 C．208.64厘米 D．2.608厘米5．（2024春•东莞市期中）如图所示两个长方形，要使它们的长与宽可以组成比例，②号长方形的宽应该是（）A．增加3.6cm B．减少3.6cm C．增加2.25cm D．减少2.25cm二．填空题（共5小题）6．（2024春•潮州期中）一个长方形长4cm，宽3cm，按3：1的比放大后得到图形的面积是cm2。7．（2024春•潮州期中）如果2a＝5b，那么a：b＝：；2：b＝：。8．（2024春•惠阳区期中）一幅地图上，用5厘米长的线段表示实际500米的距离，这幅地图的比例尺是。9．（2024春•潮州期中）一幅地图上用2.5cm表示1500m，这幅地图的比例尺是。甲乙两座建筑的实际距离是1200m，在这幅地图上应画cm。10．（2024•岚山区）在一个比例里两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.5，另一个外项是．三．判断题（共5小题）11．（2024秋•渝北区期末）比例尺表示图上距离与实际距离的比。12．（2024春•平舆县期中）图上距离2cm表示实际距离0.5mm，这幅图的比例尺是1：40。13．（2024春•榕城区期中）在比例3：5＝9：15中，将等号左边比的后项加上20，要使比例成立，等号右边比的后项应加上60。14．（2024春•惠阳区期中）把一个正方形按1：2缩小后，周长和面积都缩小到原来的14。15．（2024春•潮州期中）长方形按4：1的比放大，即它的面积也扩大为原来的4倍。四．计算题（共1小题）16．（2024春•巨野县期中）解方程或比例。34x+20%x＝3614x：五．操作题（共1小题）17．（2024秋•高邑县期末）在如图的方格纸上把三角形放大到原来的3倍，把平行四边形缩小到原来的12六．应用题（共6小题）18．（2024•潢川县）一栋教学楼的平面图上，量得楼长25厘米，宽10.5厘米，已知比例尺是1：200，这栋教学楼的实际面积是多少平方米？19．（2024•雅安）在比例尺是100：1的图纸上，一个长方体零件正面的长是15cm，宽是9cm。这个零件正面的实际面积是多少平方厘米？20．（2024•郸城县）在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时。两车经过多长时间相遇？21．（2024•章丘区）铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解）22．（2024•子长市）一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）23．（2024•夏津县）衡水到济南大约170千米，高铁要行驶90分钟左右。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从衡水爬到了济南，已知蚂蚁每秒爬行1.25厘米，这幅地图的比例尺是多少？七．解答题（共2小题）24．（2024•茌平区）在标有的地图上，量得南京到上海的距离为8厘米．暑假期间家住南京的李磊同学全家开车前往上海野生动物园，早上6：00出发，到达第一个收费站时已经行了160千米，李磊的爸爸看了看手表，此时刚好是8：00，照这样的速度，他们9：30能到达上海吗？25．（2024•鹤壁）超市在书城的正西方200米处，学校在超市的南偏东60°方向250米处。先确定合适的比例尺，再在平面图中标出超市和学校的位置，你确定的比例尺是。

2024-2025学年下学期小学数学人教新版六年级---比例参考答案与试题解析题号12345答案CADAC一．选择题（共5小题）1．（2024秋•高邑县期末）下面可以组成比例的是（）A．15：625和6：5 B．23：34和C．6：4.5和0.4：0.3【考点】比例的意义和基本性质．【专题】比和比例；运算能力．【答案】C【分析】要想判断两个比能不能组成比例，则根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可．【解答】解：A、15×5＝1，625×6＝1.44，B、23×10=203，34×4C、6×0.3＝1.8，4.5×0.4＝1.8，1.8＝1.8，所以能组成比例；故选：C．【点评】此题主要考查了比例的基本性质的应用．2．（2024•鸡西）（）能与14：1A．3：4 B．4：3 C．3：14 D．43【考点】比例的意义和基本性质．【专题】压轴题．【答案】A【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，只要比值和14：13相等比就能和它组成比例，因此下列各选项的比值哪个和14【解答】解：14：13=3故选：A．【点评】本题主要考查了比例的意义．3．（2024•济南模拟）一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：4 B．4：1 C．1：40 D．40：1【考点】比例尺．【专题】比和比例．【答案】D【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离【解答】解：因为5毫米＝0.5厘米，则20厘米：0.5厘米＝40：1；答：这张图纸的比例尺是40：1．故选：D．【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．4．（2024•锦江区）如图是现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像，青铜大立人像是现存最高。最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”。在一张比例尺为1：80的图上，这个青铜大立人像的高为（）A．3.26厘米 B．32.6厘米 C．208.64厘米 D．2.608厘米【考点】比例尺．【专题】比和比例应用题；应用意识．【答案】A【分析】已知青铜大立人像实际高为2.608米，图纸的比例尺为1：80，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出这个青铜大立人像在图纸上的高。注意单位的换算：1米＝100厘米。【解答】解：2.608米＝260.8厘米这个青铜大立人像的高为：260.8×180答：这个青铜大立人像的高为3.26厘米。故选：A。【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握“图上距离＝实际距离×比例尺”是解答关键。5．（2024春•东莞市期中）如图所示两个长方形，要使它们的长与宽可以组成比例，②号长方形的宽应该是（）A．增加3.6cm B．减少3.6cm C．增加2.25cm D．减少2.25cm【考点】比例的意义和基本性质．【专题】应用题；应用意识．【答案】C【分析】先用（10÷8）求出长方形的长扩大到原来的多少倍，再用这个倍数乘5，求出扩大后的宽，最后用宽减去4厘米即可。【解答】解：10÷8×5﹣5＝6.25﹣4＝2.25（厘米）答：②号长方形的宽应该是增加2.25厘米。故选：C。【点评】本题考查了比例的基本性质的灵活运用。二．填空题（共5小题）6．（2024春•潮州期中）一个长方形长4cm，宽3cm，按3：1的比放大后得到图形的面积是108cm2。【考点】图形的放大与缩小．【专题】空间与图形．【答案】108。【分析】一个长方形长4cm，宽3cm，按3：1的比放大后得到的图形，长和宽会放大到原来的3倍，据此分别放大后的长和宽，再求出面积即可。【解答】解：4×3＝12（厘米）3×3＝9（厘米）12×9＝108（平方厘米）答：按3：1的比放大后得到图形的面积是108cm2。故答案为：108。【点评】掌握图形放大的特征是解题的关键。7．（2024春•潮州期中）如果2a＝5b，那么a：b＝5：2；2：b＝5：a。【考点】比例的意义和基本性质．【专题】应用意识．【答案】5，2；5，a。【分析】此题根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”即可变形得出a与b的比，以及2：b的比。【解答】解：2a＝5b则a：b＝5：22：b＝5：a故答案为：5，2；5，a。【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的基本性质及应用。8．（2024春•惠阳区期中）一幅地图上，用5厘米长的线段表示实际500米的距离，这幅地图的比例尺是1：10000。【考点】比例尺．【专题】运算能力；应用意识．【答案】1：10000。【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【解答】解：500米＝50000厘米5：50000＝1：10000答：这幅地图的比例尺是1：10000。故答案为：1：10000。【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。9．（2024春•潮州期中）一幅地图上用2.5cm表示1500m，这幅地图的比例尺是1：60000。甲乙两座建筑的实际距离是1200m，在这幅地图上应画2cm。【考点】比例尺．【专题】应用意识．【答案】1：60000，2。【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据求出比例尺；根据图上距离＝实际距离×比例尺解答。【解答】解：2.5cm：1500m＝2.5cm：150000＝2.5：150000＝1：600001200m＝120000厘米120000×160000=2答：这幅地图的比例尺是1：60000，甲乙两座建筑的实际距离是1200m，在这幅地图上应画2cm。故答案为：1：60000，2。【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键。10．（2024•岚山区）在一个比例里两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.5，另一个外项是8．【考点】比例的意义和基本性质．【专题】比和比例．【答案】见试题解答内容【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，最小的合数是4，可知两个内项的积也是4；进而用两内项的积4除以一个外项即得另一个外项的数值．【解答】解：最小的合数是4，因为两个内项的积是4，所以两内项的积等于两外项的积等于4，4÷0.5＝8，故答案为：8．【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了最小的合数是4．三．判断题（共5小题）11．（2024秋•渝北区期末）比例尺表示图上距离与实际距离的比。√【考点】比例尺．【专题】应用意识．【答案】√【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，解答即可。【解答】解：比例尺表示图上距离与实际距离的比。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式。12．（2024春•平舆县期中）图上距离2cm表示实际距离0.5mm，这幅图的比例尺是1：40。×【考点】比例尺．【专题】数的运算．【答案】×。【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，解答此题即可。【解答】解：2厘米＝20毫米200：0.5＝40：1答：这幅图的比例尺是40：1。所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。13．（2024春•榕城区期中）在比例3：5＝9：15中，将等号左边比的后项加上20，要使比例成立，等号右边比的后项应加上60。√【考点】比例的意义和基本性质．【专题】转化法；应用意识．【答案】√。【分析】根据比的基本性质作答即可。【解答】解：5+20＝2525÷5＝5即：第一个比的后项是5，加上20后为25，相当于后项乘5，比值相应缩小到原来的五分之一。15×5﹣15＝75﹣15＝60即：要使比例仍然成立，第二个比的后项也应该同样乘5，即增加60。故答案为：√。【点评】本题考查了比例的意义及比的基本性质的理解与应用，解答本题时一定要理解：第一个比的后项乘5，第二个比的后项同样乘5，这样两个比的比值还是相等，比例仍然成立。14．（2024春•惠阳区期中）把一个正方形按1：2缩小后，周长和面积都缩小到原来的14。【考点】图形的放大与缩小．【专题】空间与图形；几何直观．【答案】×。【分析】把一个正方形按1：2缩小后，周长缩小到原来的12，面积缩小到原来的1【解答】解：把一个正方形按1：2缩小后，周长缩小到原来的12，面积缩小到原来的1故答案为：×。【点评】掌握图形放大和缩小的方法是解题的关键。15．（2024春•潮州期中）长方形按4：1的比放大，即它的面积也扩大为原来的4倍。×【考点】图形的放大与缩小．【专题】空间与图形．【答案】×。【分析】根据图形放大的意义，放大后的图形是原图形对应线段长的4倍，也就是长和宽分别扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的4×4＝16倍，据此解答。【解答】解：长方形按4：1的比放大，即它的面积也扩大为原来的16倍，原题说法错误。故答案为：×。【点评】掌握图形放大的特征是解题的关键。四．计算题（共1小题）16．（2024春•巨野县期中）解方程或比例。34x+20%x＝3614x：【考点】解比例；分数方程求解；百分数方程求解．【专题】应用题；运算能力．【答案】x＝12；x＝30；x=45；x＝【分析】34x=9，方程两边同时乘x+20%x＝36，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程；14：x=5：16x：16=1.8：【解答】解：334x＝12x+20%x＝361.2x＝361.2x÷1.2＝36÷1.2x＝3015x=x=x557x＝0.42【点评】本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质。五．操作题（共1小题）17．（2024秋•高邑县期末）在如图的方格纸上把三角形放大到原来的3倍，把平行四边形缩小到原来的12【考点】图形的放大与缩小．【专题】作图题；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】（1）这个三角形是底4格，高是3格的等腰三角形，根据图形放大与缩小的意义，把三角形各边放大到原来的3倍后是底是8格，高是6格的等腰三角形；（2）平行四边形的底为6格，高为4格，根据图形放大与缩小的意义，把平行四边形缩小到原来的12，即缩小后是底为3格，高为2【解答】解：根据题干分析可得：【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变．即图形放大或缩小后只是大小变了，形状不变．六．应用题（共6小题）18．（2024•潢川县）一栋教学楼的平面图上，量得楼长25厘米，宽10.5厘米，已知比例尺是1：200，这栋教学楼的实际面积是多少平方米？【考点】比例尺．【专题】应用意识．【答案】1050平方米。【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，实际距离相当于除法算式中的除数，按数量关系（除数＝被除数÷商）用图上距离除以比例尺算出实际距离，再换算成米作单位，最后再算出面积即可。【解答】解：25÷1200＝5000（厘米）＝10.5÷1200＝2100（厘米）＝50×21＝1050（平方米）答：这栋教学楼的实际面积是1050平方米。【点评】本题考查了比例尺的意义及相关计算问题，解答时一定要清楚比例尺的意义，以及相互之间的数量关系。19．（2024•雅安）在比例尺是100：1的图纸上，一个长方体零件正面的长是15cm，宽是9cm。这个零件正面的实际面积是多少平方厘米？【考点】比例尺．【专题】应用意识．【答案】0.0135平方厘米。【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出长方体零件正面的实际长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。【解答】解：15÷10019÷10010.15×0.09＝0.0135（平方厘米）答：这个零件正面的实际面积是0.0135平方厘米。【点评】熟练掌握实际距离、图上距离、比例尺的关系以及长方形面积的计算方法是解题的关键。20．（2024•郸城县）在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时。两车经过多长时间相遇？【考点】比例尺．【专题】比和比例．【答案】见试题解答内容【分析】根据比例尺的意义可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后再化成千米即可；再根据关系式：距离÷速度和＝相遇时间，解决问题．【解答】解：10÷1800000080000000厘米＝800千米800÷（55+45）＝800÷100＝8（小时）答：两车经过8小时后相遇．【点评】此题考查了比例尺以及速度、路程与时间之间的关系．21．（2024•章丘区）铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解）【考点】比例的应用．【专题】运算能力；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】把计划每天铺设的长度（120米）看作单位“1”，则实际每天铺设120×（1+20%）米，设这样可以提前x天完成，实际用了（12﹣x）天完成。根据“工作量＝工作效率×工作时间”，这条煤气管道的长度（即工作量）一定，据此可列比例“120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x）”解答。【解答】解：设提前x天完成任务。120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x）120×12＝120×120%×（12﹣x）1440＝144×（12﹣x）1440÷144＝144×（12﹣x）÷14410＝12﹣x10+x＝12﹣x+x10+x＝1210+x﹣10＝12﹣10x＝2答：这样可以提前2天完成。【点评】列比例解答应用题的关键是设出未知数，再找出含有未知数的等式。22．（2024•子长市）一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）【考点】比例的应用．【专题】运算能力．【答案】3千克。【分析】由“用药液和水按照1：200配制而成”可以看出，农药的浓度一定，那么药液和农药的质量的比值一定，所以药液和农药的质量成正比例，设需要药液x千克，利用药液和农药的比，列出比例解答即可。【解答】解：设需要药液x千克，x：（603﹣x）＝1：200200x＝603﹣x201x＝603x＝3答：需要药液3千克。【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。23．（2024•夏津县）衡水到济南大约170千米，高铁要行驶90分钟左右。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从衡水爬到了济南，已知蚂蚁每秒爬行1.25厘米，这幅地图的比例尺是多少？【考点】比例尺．【专题】推理能力．【答案】1：6800000。【分析】根据速度×时间＝路程，求出蚂蚁爬行距离，即衡水到济南的图上距离，根据比例尺＝图上距离：实际距离，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。【解答】解：1.25×2＝2.5（厘米）2.5厘米：170千米＝2.5厘米：17000000厘米＝（2.5÷2.5）：（17000000÷2.5）＝1：6800000答：这幅地图的比例尺是1：6800000。【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式，还用到速度×时间＝路程。七．解答题（共2小题）24．（2024•茌平区）在标有的地图上，量得南京到上海的距离为8厘米．暑假期间家住南京的李磊同学全家开车前往上海野生动物园，早上6：00出发，到达第一个收费站时已经行了160千米，李磊的爸爸看了看手表，此时刚好是8：00，照这样的速度，他们9：30能到达上海吗？【考点】比例尺．【答案】见试题解答内容【分析】根据线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离40千米，所以用40×8可求出南京到上海的实际距离，又知2小时行了160千米，所以可求出汽车的速度，用南京到上海的实际距离除以汽车的速度就是行完全程所需的时间，再与计划时间比较得解．【解答】解：40×8＝320（千米）160÷（8﹣6）＝160÷2＝80（千米）320÷80＝4（小时）6时+4时＝10时答：不能，行完全程要4小时，得10：00到达．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”．25．（2024•鹤壁）超市在书城的正西方200米处，学校在超市的南偏东60°方向250米处。先确定合适的比例尺，再在平面图中标出超市和学校的位置，你确定的比例尺是1：5000。【考点】比例尺．【专题】图形与位置；空间观念．【答案】，1：5000。【分析】超市在书城的正西方约200m处，学校在超市的南偏东60°约250m处，200和250的最大公约数为50，则比例尺可以确定为1：5000。然后根据方位和距离利用量角器和直尺作图即可。【解答】解：200和350的最大公约数为50，则比例尺可以确定为1：5000。200×150000.04米＝4厘米250×150000.05米＝5厘米作图如下：故答案为：1：5000。【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置和比例尺的相关知识。

考点卡片1．分数方程求解【知识点归纳】解方程的步骤（1）去分母。当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。（2）去括号。在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。（3）移项。通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。（4）合并同类项。对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。（5）系数化为1.合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。【命题方向】常考题型解方程。①x−4/5x+6＝16②64x＝2.4/0.9答案：①x＝50；②x＝24。2．百分数方程求解【知识点归纳】把百分数转化成小数即可，其他步骤与小数方程求解相同一般利用等式性质把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。解方程的步骤（1）去分母。当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。（2）去括号。在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。（3）移项。通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。（4）合并同类项。对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。（5）系数化为1.合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。【命题方向】常考题型：解方程。5x×30%＝153.6x+120%x＝96100%x+2/3＝7/6130%x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。3．比例的意义和基本性质【知识点归纳】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项．组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16【命题方向】常考题型：例1：下面能与13：1A、3：4B、4：3C、14：分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出13：14的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与13：14的比值相等，就是能与解：13：1A、3：4=3B、4：3=4C、14：1所以能与13：14组成比例的比是4：故选：B．点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A、8B、12C、24D、36分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，则两内项的积：12×9＝108，两外项的积也得是108，第二个比的后项应是：108÷3＝36，第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；故选：C．点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．4．解比例【知识点归纳】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：（1）求未知外项=（2）求未知内项=【命题方向】常考题型：例1：在比例中，两个外项的积是12，其中的一个内项是4，另一个内项是18分析：分析“两个外项的积是12，其中的一个内项是4解：12÷故答案为：18点评：这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用．例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（）A、成反比例B、成正比例C、不成比例分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．解：因为比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项之积＝1（为恒指），则比例的两个内项成反比例．故选：A．点评：本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．5．比例的应用【知识点归纳】根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解．【命题方向】常考题型：例：从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（）A、5：4B、15：14C、4分析：路程一定，速度与时间成反比例，所以甲乙的速度比正好与他们的时间比相反，据此选出即可．解：甲地到乙地的路程一定，速度与时间成反比例，客车和货车所用的时间比是4：5，则客车和货车的速度比是5：4．故选：A．点评：路程一定时，用的时间越少，速度就越快，它们成反比例．6．图形的放大与缩小【知识点归纳】1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同．2．方法：一看、二算、三画．【命题方向】常考题型：例1：一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，得到的图形面积是（）平方厘米．A、12B、36C、108分析：一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，据长方形的面积公式可知得到的图形的面积是：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）