曲线运动课件

运动的描述一.描述质点运动的基本物理量及其直角坐标描述二.质点运动的自然坐标描述三.圆周运动的角量描述四.刚体的运动描述质点运动的基本物理量小结位置:位矢位移位置变化：位置变化率：速度速度变化率：加速度中心课堂练习：教材Ｐ47复习思考题

3.3.1；3.3.2abO3.3.1参考解答：参考解答：3.3.2圆周运动－匀速率运动－匀速直线运动(含静止)－静止静止二.质点运动的自然坐标描述AB自然坐标系

——

坐标原点固接于质点,

坐标轴沿质点运动轨道的切向和法向的坐标系，叫做自然坐标系。切向以质点前进方向为正，记做，法向以曲线凹侧方向为正，记做。

(1)位置：在轨道上取一固定点O，用质点距离O的路程长度s，可唯一确定质点的位置。位置s有正负之分。(2)

位置变化:

(3)速度：沿切线方向。os

s特点：不是固定坐标系，而是运动坐标系。*（4）加速度：ABBDEC

速度的改变为：ABEBDC第一项：ABEBDC第二项：曲率半径曲率切向加速度：描述速度大小改变的快慢，不影响速度的方向。法向加速度：描述速度方向改变的快慢，不影响速度的大小。v均是速率，不是速度，求解时，应代入速率求解大小：方向：总是指向曲线凹侧讨论练习1：判断下列说法是否正确？1）恒等于零的运动是匀速率直线运动。2）作曲线运动的质点不能为零。3）恒等于零的运动是匀速率运动。4）作变速率运动的质点不能为零。×××√(1)a

0

匀速率运动；a

0

变速率运动(2)an0

直线运动;an

0

曲线运动小结：恒恒教材第41页例5例：设一质点在半径为的圆周上以匀速率运动，写出自然坐标系中质点的速度和加速度。解：建立如图坐标系

以为自然坐标系的原点和计时起点

srsrsxyr在直角坐标中重做，可发现用自然坐标描述匀速率圆周运动较直角坐标简便。练习:一物体做抛体运动,已知讨论：线量

——

在自然坐标系下，基本参量以运动曲线为基准，称为线量。角量

——

在极坐标系下，以旋转角度为基准的基本参量，称为角量。1.角位置：2.角位移单位：逆时针为正OO'P

¢PRθs)(t)(ttD+参考方向三.圆周运动的角量描述3.角速度平均角速度:角速度:角速度矢量:方向沿轴大小:方向:

右手螺旋法则OO'rrRP旋转方向复习矢量的乘法标积（点积）：大小：矢积（叉积）：方向：右手定则，垂直于（）平面4.

角加速度平均角加速度:角加速度:5.角量与线量的关系OO'P

¢PRθs)(t)(ttD+参考方向

某发动机工作时，主轴边缘一点作圆周运动方程为(1)t=2s时，该点的角速度和角加速度为多大？(2)若主轴直径D=40cm，求t=1s

时,该点的速度和加速度练习解:(1)由运动方程得边缘一点的角速度和角加速度教材第44页例6(2)

由角量和线量的关系，得边缘一点的速度、切向加速度和法向加速度P作图表示t=1s其位置、速度、加速度四.刚体的运动

1.基本形式平动

——

刚体运动时,若其上任意两点连线的方位始终不变,这种运动称为刚体的平动。平动时刚体上各质点的速度、加速度、轨道均相同，可归结为质点运动。转动

——

刚体上各质点都绕同一直线做圆周运动，叫做刚体的转动。该直线叫刚体的转轴。定轴转动：转轴为固定直线的转动叫做刚体的定轴转动。一般运动——

平动与转动叠加。2.刚体定轴转动

平面运动圆周运动圆心：转轴与转动平面的交点定轴转动刚体上各质点的运动：

其运动平面－转动平面离转轴距离不同的点圆周运动的线量不同，角量相同。转动平面垂直于转轴各点的角速度矢量

的方向均沿轴线2.刚体定轴转动*

简化为研究转动平面内的运动*

用角量作整体描述*

在轴上选正方向，各角量均表示为代数量如何简化？转动平面注意：对于刚体定轴转动，角速度的方向只有两个，只需在轴上选定正方向，用角速度的正、负就可表示其方向，不必用矢量表示。+_练习4一刚体以每分钟60转速率绕z

轴逆时针匀速转动，设某时刻刚体上某点P

的位矢为：该时刻P点的速度为：345定性分析：正确答案：2该时刻P点的速度为：正确答案：2定量计算：345§3.4

运动学的两类基本问题(习题课)二.已知加速度(或速度)及初始条件，求质点任一时刻的速度和运动方程(积分法）。一.已知质点运动方程，求任一时刻的速度、加速度（微分法）；；第一类问题例题1：已知粒子运动方程分析粒子的运动情况1.其轨迹为一条直线注意——凡直线运动，可将坐标原点选在轨道直线上，建立一维坐标，将各矢量按代数量处理。教材第48页例12.该粒子作一般变速直线运动向+x运动？向-x运动？-1-6213-12-1-6213-12何时加速？何时减速？a，v同号a，v异号-1<t<3:粒子向-x

运动；

-1<t<1：加速，

1<t<3：减速

t>3：粒子向+x

加速运动-1-6213-12-1-6213-12转折性时刻：5-6-22注意：由运动叠加原理，质点的一般曲线运动可以归结为直线运动处理。2.找一个实例平面曲线运动例题2.

已知：1.质点做什么运动？合运动：斜抛运动质点从原点出发，初速度为3.求抛射角、轨道方程、射程、射高抛射角：射程：射高：轨道方程：4.求注意：结果保留2－3位有效数字教材第48页例2例题4：.一质点沿半径为R的圆周运动，路