正弦函数与余弦函数的图象练习题

正弦函数与余弦函数的图象练习题正弦函数与余弦函数的图象练习题试卷第=page22页，总=sectionpages55页试卷第=page11页，总=sectionpages55页正弦函数与余弦函数的图象练习题专项训练:正弦函数与余弦函数的图象一、单选题1．同时具有性质:①最小正周期是π；②图象关于直线x=π3对称;③在A．y=sin(x2+π2．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈[0,π2]时,f(x)=A．-12B．32C．3．函数y=sin(ωx+ϕ)的部分图象如图，则ϕ、A．ω=π2C．ω=π44．函数y=-sin2x,A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为2π的偶函数5．函数f(x)＝4x－3tanx在上的图象大致为（)A．B．C．D．6．如图是函数的部分图象，则f(3x0)＝(）A．B．－C．D．－7．已知f(x）＝sin(ωx＋φ）(ω>0,｜φ｜〈)的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位长度后关于y轴对称，则(）A．ω＝2，φ＝B．ω＝2，φ＝C．ω＝4，φ＝D．ω＝2，ω＝－8．函数y=3sin2x+cos2x最小正周期为A．π2B．2π3C．π9．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，若x1,x2∈，且f(x1)＝f（x2），则f(x1＋x2）＝（)A．B．C．D．110．下列函数中,周期为,且在上为减函数的是（)A．B．C．D．11．函数y＝－sinx，x∈的简图是()A．B．C．D．12．函数f（x)=sin的图象的对称轴方程可以为()A．x=B．x=C．x=D．x=13．已知函数fx=Asinωx+φA．f(x)=2sinC．f(x)=2sin14．函数是(）。A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为奇函数15．函数图象的一个对称中心是()A．B．C．D．16．函数，则(）A．函数的最小正周期为，且在上是增函数B．函数的最小正周期为，且在上是减函数C．函数的最小正周期为，且在上是减函数D．函数的最小正周期为，且在上是增函数17．关于函数的性质，下列叙述不正确的是（）A．的最小正周期为B．是偶函数C．的图象关于直线对称D．在每一个区间内单调递增18．函数（）A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数，又是偶函数D．是非奇非偶函数19．函数的一个单调增区间是（)A．B．C．D．20．下列四个函数中，既是上的减函数，又是以为周期的偶函数的是（)A．B．C．D．21．设函数,则是(）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数22．为了得到函数的图象，可以将函数的图象A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位答案第=page66页，总=sectionpages66页答案第=page55页，总=sectionpages55页参考答案1．B【解析】【分析】先根据周期是π去掉A，再根据对称性舍去C，D，即选A.【详解】因为y=sin(x因为当x=π3时，选A。【点睛】本题考查正弦函数与余弦函数周期、对称、单独区间等性质,考查分析判断能力。2．B【解析】【分析】根据奇偶性与周期将自变量转化到[0,π【详解】因为f(x)的最小正周期是π,所以f因为(x)是偶函数，所以f5π【点睛】函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．3．C【解析】【分析】先求周期，再求ω,由最高点确定ϕ满足的条件,对照条件确定选项.【详解】∵∵sin因此ω，ϕ可以取的一组值是ω=π【点睛】已知函数y=Asin（1)A=y（2)由函数的周期T求ω,T=（3)利用“五点法”中相对应的特殊点求φ.4．A【解析】【分析】判断函数函数y=-sin2x，【详解】设y=fx=-sin2x,则f-x=-sin2-x=sin2x=-fx故选A.【点睛】本题考查正弦函数的奇偶性和周期性，属基础题.5．D【解析】因为函数f（x）＝4x－3tanx是奇函数，排除B、C；通过特殊值f＝π－3>0，且f＝－3，故选D.6．D【解析】∵f(x）＝cos(πx＋φ）的图象过点,∴＝cosφ，结合0〈φ〈，可得φ＝。∴由图象可得cos＝,πx0＋＝2π－,解得x0＝.∴f（3x0)＝f(5)＝cos＝－。故选D.7．D【解析】由已知条件得,π＝，因而ω＝2,所以f（x）＝sin(2x＋φ)，将f（x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)＝sin＝sin的图象，由题意知g（x）为偶函数，则＋φ＝＋kπ，k∈Z,即φ＝kπ－,k∈Z，又|φ|<，所以φ＝－.故选D。8．C【解析】∵y＝3sin2x＋cos2x＝2sin2x+π∴最小正周期T＝2π2故选：C9．C【解析】由图知，T=2×=π，∴ω=2，因为函数的图象经过（﹣)，0=sin（﹣+ϕ）∵，所以ϕ=，∴，，所以．故选：C．10．D【解析】由题意得,函数的周期为，只有C，D满足题意，对于函数在上为增函数,函数在上为减函数，故选D。11．D【解析】用排除法求解．当x＝0时,y＝－sin0＝0，故可排除A、C；当x＝时,y＝－sin＝1，故可排除B．选D．12．A【解析】由2x+=kπ+(k∈Z),得x=（k∈Z).当k=0时,x=.故选A。点睛：研究三角函数的性质,最小正周期为，最大值为.求对称轴只需令，求解即可，同理对称中心，单调性均为利用整体换元思想求解。13．A【解析】由题意A=2,T=16,T=2πω,∴ω=π8,x=-2时，fx14．B【解析】因,故是奇函数，且最小正周期是，即，应选答案B。点睛：解答本题时充分运用题设条件，先借助二倍角的余弦公式的变形，将函数的形式进行化简，然后再验证函数的奇偶性与周期性，从而获得问题的答案。15．C【解析】由得．令得，故选C．考点：正切函数的对称性。16．D【解析】对于函数，因为，所以它的最小正周期为，当时，,函数单调递增,故选D.考点：正切函数的图象。17．A【解析】对于函数,根据该函数的图象知，其最小正周期为，A错误;又，所以是定义域上的偶函数，B正确；由函数的图象知，的图象关于直线对称，C正确；由的图象知,在每一个区间内单调递增，D正确．考点：正切函数的图象。18．A【解析】∵，∴,∴是奇函数．考点:正、余弦函数的奇偶性。19．C【解析】由图象易得函数单调递增区间为，当时，得为的一个单调递增区间．故选C。考点:正弦函数的单调性.20．D【解析】根据三角函数的图象和性质知，是周期为的奇函数，且在上是增函数；是周期为的偶函数，且在上是增函数;是周期为的偶函数,且在上