2025年小升初数学入学考试模拟题（能力提升型）-概率统计知识拓展与应用

2025年小升初数学入学考试模拟题（能力提升型）——概率统计知识拓展与应用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：从下列各题的四个选项中，选出符合题意的答案。1.一个袋子里装有5个红球、3个蓝球和2个白球，从中任意取出一个球，取出红球的概率是：A.1/2B.2/5C.3/5D.1/32.从一副52张的扑克牌中，随机抽取一张牌，抽取到红桃的概率是：A.1/4B.1/2C.1/13D.1/263.一个正方体的每个面上分别写有1、2、3、4、5、6这六个数字，同时掷两个这样的正方体，两个正方体上的数字之和为10的概率是：A.1/6B.1/12C.1/36D.1/184.在一次射击比赛中，甲、乙、丙三名选手的成绩如下：甲射击10次，命中7次；乙射击8次，命中6次；丙射击5次，命中4次。下列说法正确的是：A.甲的命中率最高B.乙的命中率最高C.丙的命中率最高D.三人的命中率相同5.一个班级有男生25人，女生20人，从中随机抽取一名学生，抽到女生的概率是：A.1/2B.4/5C.5/6D.1/46.一批产品共有100件，其中有10件次品，从中随机抽取5件产品，抽到2件次品的概率是：A.0.01B.0.1C.0.2D.0.37.一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，设密码为1234，则打开这个密码锁的概率是：A.1/10000B.1/1000C.1/100D.1/108.从1到100中随机抽取一个数，抽取到偶数的概率是：A.1/2B.1/4C.1/3D.1/59.一个班级有40名学生，其中有20名男生，20名女生。随机抽取3名学生，至少有1名女生的概率是：A.1/4B.3/4C.1/2D.1/310.一个密码锁由3位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，设密码为567，则打开这个密码锁的概率是：A.1/1000B.1/100C.1/10D.1/10000二、填空题要求：在横线上填入正确的数字或字母。11.从一副52张的扑克牌中，随机抽取一张牌，抽取到红桃的概率是______。12.一个袋子里装有5个红球、3个蓝球和2个白球，从中任意取出一个球，取出红球的概率是______。13.一个班级有男生25人，女生20人，从中随机抽取一名学生，抽到女生的概率是______。14.一批产品共有100件，其中有10件次品，从中随机抽取5件产品，抽到2件次品的概率是______。15.一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，设密码为1234，则打开这个密码锁的概率是______。16.从1到100中随机抽取一个数，抽取到偶数的概率是______。17.一个班级有40名学生，其中有20名男生，20名女生。随机抽取3名学生，至少有1名女生的概率是______。18.一个密码锁由3位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，设密码为567，则打开这个密码锁的概率是______。三、解答题要求：请根据题意，进行解答。19.（本大题共10分）一个袋子里装有5个红球、3个蓝球和2个白球，从中任意取出一个球，求取出红球、蓝球和白球的概率。20.（本大题共10分）一个班级有男生25人，女生20人，从中随机抽取一名学生，求抽到男生、女生和任意一人的概率。四、应用题要求：根据题意，计算并解答。21.小明从家到学校的路上，有两条路线可以选择，第一条路线需要步行15分钟，第二条路线需要乘坐公交车10分钟。假设小明每次选择两条路线的概率相等，求小明选择第二条路线到达学校的概率。22.一批零件共有100个，其中90个合格，10个不合格。从这批零件中随机抽取10个零件，求抽取的10个零件都是合格品的概率。23.某次考试中，甲、乙、丙三名学生的成绩如下：甲的成绩是90分，乙的成绩是80分，丙的成绩是70分。假设三名学生的成绩是独立的，求甲、乙、丙三名学生中至少有两人成绩在80分以上的概率。24.一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，设密码为5678，求连续三次输入正确密码的概率。25.一副扑克牌去掉大小王后，随机抽取5张牌，求这5张牌中有2张红桃和3张方块的概率。26.一批产品共有200件，其中有150件是一等品，50件是二等品。从这批产品中随机抽取10件，求抽取的10件产品中一等品和二等品各占一半的概率。五、判断题要求：判断下列各题的正误，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。27.从一副52张的扑克牌中，抽取一张牌，抽到红桃的概率与抽到黑桃的概率相等。（）28.一个袋子里装有5个红球、3个蓝球和2个白球，从中任意取出一个球，取出白球的概率大于取出红球的概率。（）29.从1到100中随机抽取一个数，抽取到质数的概率是1/10。（）30.一个班级有男生25人，女生20人，从中随机抽取一名学生，抽到女生的概率是1/2。（）31.一批产品共有100件，其中有10件次品，从中随机抽取5件产品，抽到3件次品的概率是0.1。（）32.一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，设密码为1234，则打开这个密码锁的概率是1/10000。（）六、论述题要求：根据题意，进行论述。33.请结合概率统计的知识，谈谈如何利用概率来预测事件的发生。34.请举例说明概率统计在实际生活中的应用。本次试卷答案如下：一、选择题1.B解析：红球有5个，总球数为5+3+2=10个，所以取出红球的概率为5/10=1/2。2.A解析：红桃有13张，总牌数为52张，所以抽取到红桃的概率为13/52=1/4。3.C解析：两个正方体上的数字之和为10，可能的组合有(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6)、(5,5)，共5种情况。总情况数为6×6=36种，所以概率为5/36。4.C解析：甲的命中率为7/10，乙的命中率为6/8=3/4，丙的命中率为4/5。比较三个命中率，丙的命中率最高。5.C解析：女生有20人，总人数为25+20=45人，所以抽到女生的概率为20/45=4/9。6.B解析：从10件次品中抽取2件，有C(10,2)种情况；从90件合格品中抽取3件，有C(90,3)种情况。总情况数为C(100,5)。所以概率为C(10,2)×C(90,3)/C(100,5)。7.A解析：密码为1234，只有1种情况。总情况数为10×10×10×10=10000种，所以概率为1/10000。8.A解析：偶数有50个，总数为100个，所以抽取到偶数的概率为50/100=1/2。9.B解析：至少有1名女生的概率为1减去没有女生的概率，即1-C(20,3)/C(40,3)。10.A解析：密码为567，只有1种情况。总情况数为10×10×10=1000种，所以概率为1/1000。二、填空题11.1/4解析：红桃有13张，总牌数为52张，所以抽取到红桃的概率为13/52=1/4。12.1/2解析：红球有5个，总球数为5+3+2=10个，所以取出红球的概率为5/10=1/2。13.4/9解析：女生有20人，总人数为25+20=45人，所以抽到女生的概率为20/45=4/9。14.0.1解析：从10件次品中抽取2件，有C(10,2)种情况；从90件合格品中抽取3件，有C(90,3)种情况。总情况数为C(100,5)。所以概率为C(10,2)×C(90,3)/C(100,5)。15.1/10000解析：密码为1234，只有1种情况。总情况数为10×10×10×10=10000种，所以概率为1/10000。16.1/2解析：偶数有50个，总数为100个，所以抽取到偶数的概率为50/100=1/2。17.3/4解析：至少有1名女生的概率为1减去没有女生的概率，即1-C(20,3)/C(