三变-让幂的运算“活”起来（含答案） 七年级数学下册 浙教版

三变--让幂的运算“活”起来---底数变指数数的另一种表达：幂的形式夯实基础，稳扎稳打变底数---化为底数相同已知，求c的值已知4×8m×16m=29，求m的值已知2x＝8y+2，9y＝3x-9，求x,y的值．已知2m＝4n+1，27n＝3m+1，求m,n的值变指数----化为指数相同1.计算：（﹣1）2019×（）20212.计算:3．已知x2n＝3，求（x3n）2﹣3（x2）2n的值4.已知x2m=2,求（2x3m）2﹣（3xm）2的值数的另一种表达---幂的形式1.已知，，，试把105写成底数是10的幂的形式。2.若2a＝3，2b＝6，2c＝18，求a，b，c之间的关系3、已知：，，．写出字母、、之间的数量关系．4.若请用，表示连续递推，豁然开朗比较2750和8140的大小关系.2.比较255、344、433的大小若，，，写出字母、、之间的数量关系.4.已知，求的值思维拓展，更上一层1.若x＝3m+2，y＝9m﹣8，用x的代数式表示y，三变--让幂的运算“活”起来参考答案变底数----化为底数相同1.解：∵，，∴.2.解：22×23m×24m=29，2+3m+4m=9，m=1.3.解：根据2x=23（y+2），32y=3x﹣9，列方程得：，解得：4．解：∵2m＝4n+1，27n＝3m+1，∴2m＝22n+2，33n＝3m+1，∴m＝2n+2，3n＝m+1，解得：n＝3，m＝8，变指数----化为指数相同1.解：（﹣1）2019×（）2021＝＝＝＝＝﹣1×＝．2.解：3.解：（x3n）2﹣3（x2）2n＝（x2n）3﹣3（x2n）2＝33﹣3×32＝27﹣27＝0，4.解：原式=4x6m﹣9x2m=4（x2m）3﹣9x2m=4×23﹣9×2=14．数的另一种表达---幂的形式1.解105=3×5×7，而，，，2.解：2c＝18＝3×6＝2a·2b＝2a+b，所以c＝a＋b.3.解∵，∴，即．4.解：90=32×2×5，2c=(2a)2×2×2b=2(2a+b+1),c=2a+b+1连续递推，豁然开朗1.解:因为2750=(33)50=3150,8140=(34)40=3160,3150<3160,所以2750<8140.2.解：255＝（25）11＝3211，344＝（34）11＝8111，433＝（43）11＝6411，32＜64＜81，255＜433＜344．3.解：∵，，，∴，，，∵，即∴4.解：原式∵∴原式＝＝－5.思维拓展，更上一层解：∵x＝3m+2，∴x2＝（3m+2）2＝32m+4×3m+4，∴32m＝x2﹣4×3m﹣4，∴y＝9m﹣8＝32m﹣8＝x2﹣4×3m﹣4﹣8＝x2﹣4（3m+2）﹣4＝x2﹣4x﹣4．幂的运算太活了！运算要求：正确、灵活、合理、简洁夯实基础，稳扎稳打已知x+y＝3，求2x×2y的值2.已知ax=5,ax+y=30,求ay的值.3．已知3m＝5，9n＝10，求32n+m值4.已知2x=3,6x=12,求3x的值.5.已知10a＝20，100b＝50，求a＋2b的值6.已知，求的值连续递推，豁然开朗已知2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10,求a+b+c+d的值.若EQ2\S\UP6(n)＋2\S\UP6(n)＋2\S\UP6(n)＋2\S\UP6(n)＝EQ2\S\UP6(6),求n的值已知：26=a2=4b，求a,b的值．已知，求m的值5.把下列各数按由小到大的顺序排列：2555，3444，4333思维拓展，更上一层已知实数a，b满足，6a＝2010，335b＝2010，求+的值2.实数a，b，c满足2a＝5，2b＝10，2c＝80，求代数式2006a﹣3344b+1338c的值幂的运算太活了！运算要求：正确、灵活、合理、简洁参考答案夯实基础，稳扎稳打1.解：由x+y﹣3＝0得x+y＝3，∴2x×2y＝2x+y＝23＝8．2.解:因为ax=5,ax+y=30,所以ay=ax+y-x=30÷5=6,3..解：∵3m＝5，9n＝10，∴32n+m＝32n×3m＝9n×3m＝10×5＝50．4.解:6x=12,(2×3)x=12,即2x×3x=12.又2x=3,3x=12÷3=4.5．解∵10a·100b＝10a·102b＝10a＋2b＝20×50＝1000＝103，∴a＋2b＝3，6.解：，，即，，连续递推，豁然开朗1.解:2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10,2a+b+c+d=5×3.2×6.4×10=16×64=210,a+b+c+d=10.2.解：∵EQ2\S\UP6(n)＋2\S\UP6(n)＋2\S\UP6(n)＋2\S\UP6(n)＝EQ4×2\S\UP6(n)＝EQ2\S\UP6(2)×2\S\UP6(n)＝EQ2\S\UP6(2＋n)＝EQ2\S\UP6(6),∴2＋n＝6，解得n＝4．3.解：26=（23）2=82,a=8或a=-8.又26=（22）3=43，b=3,4.解：∵，∴，∴，∴，∴m=2，5.解：因为2555=25111=32111，3444思维拓展，更上一层1．解：∵6a＝2010，335b＝2010，∴6ab＝2010b，335ab＝2010a，∴6ab×335ab＝2010b+a，（6×335）ab