交变电流的描述习题课高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第二册

3.2交变电流的描述习题课

一、交变电流的规律1.电动势规律(1)中性面为初始位置Φ=ΦmcosωtΦm=BS

与匝数无关e=EmsinωtEm=NBSω=NΦmω

(2)B和线圈平行为初始位置Φ=Φmsinωte=EmcosωtEm=NBSω=NΦmω

角频率

ω=2πfω=2π/Tf=1/Tω=2πn转速nr/sT=1/n注意区分匝数和转速，都是字母n.

2.电流和电压规律用电器是纯电阻，电流和电压相位相同.(纯电感和电容器的电流和电压相位不同)设线圈阻值为r,即电源内阻，外电路电阻为R.闭合电路欧姆定律i=e/(r+R)欧姆定律u=iR=eR/(r+R)若从中性面开始计时，i=Imsinωtu=UmsinωttOiImT由图像得到：(1)周期T.计算得f、ω(2)峰值.计算有效值、热量Q及P

3.感应电动势平均值和电荷量感应电动势平均值根据法拉第电磁感应定律计算，即N为线圈匝数通常只计算平均感应电动势大小，若磁通量变化量为负值，只计算变化量的大小，计算时取绝对值.

习题中常出现线圈转动90°或表述为在T/4周期。从中性面开始计时，初始磁通量为BS，转90°后磁通量为0，那么磁通量变化量的大小为∆Φ=BS计算电荷量的公式式中N为线圈匝数，r为线圈电阻，R为外电路电阻，外电路为纯电阻电路.

①公式推导②计算题中该公式可直接使用，无需推导③注意电流通过电阻R的方向当在一段时间电流流向改变时，通过电阻的电荷量要分阶段计算，总电荷量要抵消.

4.有效值(1)将交变电流和恒定电流I通过同一电阻R，若在交变电流的一个周期T内产生的热量相等，那么该恒定电流I称为交变电流的有效值。(2)正弦交变电流有效值tOiImTtOiIeT拓展延申用面积推导正弦交变电流有效值焦耳热功率P=Im²R/2·(1-cos2ωt)。函数f(t)=1-cos2ωt，函数图像见图。由余弦函数性质，图中蓝色阴影

面积等于红色阴影面积，黑色阴影面积等于黄色阴影面积。故P-t图像面积等于以长为T、宽为1的矩形面积。Q=Im²R/2·T==Ie²RT，

解得Ie=.T(3)正弦半波形电流有效值结论：

Ie=Im/2推导：0~T/2，电流为正弦函数，这段时间的有效值为，T/2~T电流为0，不产生热量.根据有效值定义，解得有效值Ie=Im/2tOiImT2T二、练习题练习1匝数为100的线圈通过如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻r＝0.02Ω，则在0～10s内线圈产生的焦耳热为(

)A．80J B．85JC．90J D．125J

B分析：0-1s电流按余弦规律变化，0-1s的有效值和峰值满足正弦电流峰值和有效值的关系。线圈电阻为R=100r=2Ω在一个周期T=2s内产生的热量为t=10s=5T，故产生的热量为5Q=85J，答案为选项B。练习2如图所示，闭合开关后，R＝5Ω的电阻两端的交流电压为u＝50sin10πtV，电压表和电流表均为理想交流电表，则(

)A．该交流电周期为0.02s B．电压表的读数为100VC．电流表的读数为10A D．电阻的电功率为1kWC练习3(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A．那么(

)

AC分析：由图可知，电流规律为i=Icos(2π/T·t)转60°时电流为1A，有Icos60°=1A，故峰值电流I=2A，有效值为B选项错误；电功率为P,A选项正确.电动势峰值Em=IR=4V,C选项正确.Em=4=BSω=Φm2π/T得到Φm=2T/π，D选项错误。练习4如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波