《空心板桥的主梁截面承载力预应力验算过程案例4400字》

空心板桥的主梁截面承载力预应力验算过程案例综述目录TOC\o"1-2"\h\u15619空心板桥的主梁截面承载力预应力验算过程案例综述 1284731.1持久状况承载能力极限状态承载力验算 1101181.1.1正截面承载力验算 162101.1.2斜截面承载力验算 396851.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算 560731.2.1正截面抗裂验算 511211.2.1斜截面抗裂验算 62231.3持久状况构件的应力验算 7265511.3.1正截面混凝土的压应力验算 7294851.3.2预应力筋拉应力验算 10209901.3.3截面混凝土主压应力验算 1211871σcx计算表 13预应力混凝土梁从预加力开始到受荷破坏，需经受预加应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制面进行各个阶段的强度验算。在以下内容中先进行持久状态承载能力极限状态承载力验算，再分别验算持久状态抗裂验算和应力验算，最后进行短暂状态构件的截面应力验算。对于抗裂验算，《公预规》根据公路简支梁标准设计的经验，对于A类预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要对截面出现的拉应力进行限制就可满足。1.1持久状况承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏。下面验算这两类截面的承载力。1.1.1正截面承载力验算（1）确定混凝土受压区高度根据《公预规》5.2.3条规定对于带承托翼缘板的T形截面，当成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。本桥的这一判别式：左边==1260×8.4×9×0.1=9525.6（kN）右边==22.4×280×23×0.1=14425.6（kN）左边＜右边，即中性轴在翼板内。设中性轴到截面上缘距离为，则：x=式中：—预应力受压区高度界限系数，按《公预规》表5.2.1采用，对于C40混凝土和钢绞线，=0.4。—梁的有效高度，以跨中截面为例，=18.03cm(见表1-14)说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。（2）验算正截面承载力根据《公预规》5.2.2条，正截面承载力按下式计算：式中：—桥梁结构重要性系数，按《公预规》5.1.5条取用，本桥按二级公路设计，故取1.1。则上式为：右边=22.4×103×2.8×0.1519×主梁跨中正截面承载力满足要求。其它截面均可用同样方法验算。（3）验算最小配筋率由《公预规》9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件；≥1.0式中：—受弯构件正截面抗弯承载力设计值，由以上计算可知=19471.15（kN·m）—受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：==1.54=21.08Mpa==16423.28（kN·m）由此可见，＞1.0，满足最小配筋率要求。1.1.2斜截面承载力验算（1）斜截面抗剪承载力验算根据《公预规》5.2.6条计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：距支座中心h/2处截面；受拉区弯起钢筋弯起点处截面；锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；箍筋数量或间距改变处的截面；腹板宽度变化处的截面。1）复核主梁截面尺寸 T形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合《公预规》5.2.9条规定，即：式中：—经内力组合后支点截面上的最大剪力（kN），见表1-7，1号梁的为1605.05（kN）；—支点截面的腹板厚度（mm），即b=660mm；—支点截面的有效高度（mm），即=2119.7（mm）—混凝土强度等级（MPa）。上式右边=0.51×10-3××600×2119.7=4581.49（kN）＞γ0Vd=1.1×1474.65=1622.（kN）所以本桥主梁的T形截面尺寸符合要求。2)截面抗剪承载力验算验算是否需要进行斜截面抗剪承载力计算。根据《公预规》5.2.10条规定，斜截面抗剪承载力按下式计算——斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值，为1195.38(kN)——斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力(kN)按下列式计算：ρ=/b=0.00866，p=100ρ=0.866箍筋选用双肢箍直径为10mm的HRB335的钢筋，=280MPa，间距=200mm，则=/bSv=0.0017=2402.60(kN)=1157.36(kN)+=2402.60+1157.36=3559.96(kN)＞=1605.05(kN)此截面处斜截面抗剪承载力满足要求。非预应力构造筋作为承载力储备，未予考虑。（2）斜截面抗弯承载力验算由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且起弯角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。1.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算长期以来，桥梁预应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规定的限值来表示的，分为正截面抗裂和斜截面抗裂验算。1.2.1正截面抗裂验算根据《公预规》6。3。1条，对预制的A类预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，应符合下列要求：≦0.85式中：在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按下式计算：==表6-1示出了正截面抗裂验算的计算过程和结果，可见其结果符合规范要求。正截面抗裂验算表6-1应力部位a-ao-on-nb-bNp(0.1KN)（1）73681.0073681.0073681.0073681.00Mp(N.m)（2）9244020924402092440209244020An(cm2)（3）9163.49163.49163.49163.4In（cm4）（4）74881000748810007488100074881000yni(cm)（5）58.59-2.760.00-101.11Io（cm4）（6）78057000780570007805700078057000yoi(cm)（7）61.650.002.76-103.35Mgl（N*m）（8）5422370542237054223705422370Mk（N*m）（9）10500240105002401050024010500240Np/An(MPa)（10）8.048.048.048.04Mp*yni/In(MPa)（11）7.23-0.340.00-13.10σpc（12）0.818.388.0421.14Mgl*yni/In(MPa)（13）4.24-0.200.00-7.68(Mk-Mgl)yol/Io(MPa)（14）5.490.000.10-2.56σk（15）9.73-0.200.10-10.24σ（16）10.548.188.1410.901.2.1斜截面抗裂验算此项验算主要为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度。计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算。本例以1号梁的跨中截面为例，对其上梗肋（a—a,见图15所示），净轴（n--n）,换轴(o--o)和下梗肋(b--b)等四处分别进行主拉应力验算，其他截面均可用同样方法计算。根据《公预规》1.3.1条，对预制的A类预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力，应符合下列要求：≦0.7=1.855MPa式中：——由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：式中：——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。表6-2示出了的计算过程，混凝土主拉应力计算结果见表6-4，最大主拉应力为—0.32MPa，可见其结果符合规范要求。跨中截面τ计算表表6-2项目一期恒载V短期组合（无一期恒载）V预加力V短期组合剪应力4I0.001273.000.001273.00I74881000I785057000腹板宽b(cm)21上肋a−aS298283.90/298283.90/S/380581.50//τ0.000.290.000.29静轴n−nS334698.24/334698.24/S/420421.33//τ0.000.320.000.32换轴o−oS334618.25/334618.25/S/420494.09//τ0.000.320.000.32下肋b−bS216481.00/216481.00/S/308402.62//τ0.000.240.000.241.3持久状况构件的应力验算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力，受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主拉应力，并不得超过规范规定的限值。计算时荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。1.3.1正截面混凝土的压应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段正截面应力应符合下列要求：式中：——在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，按下式计算：——由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算——标准效应组合的弯矩值，见表4—7。表6-5示出了正截面混凝土压应力验算的计算结果和过程，最大压应力在四分点下缘，为15.48MPa，可见其结果符合规范要求。

正截面混凝土压应力验算表表6-5应力部位跨中上缘跨中上缘N(1)73681.0073681.00M(2)92440209244020A(3)9163.49163.4W(4)892609.36512497.43W(5)900830.93544520.40M(N∙m)(6)54223705422370M(N∙m)(7)123719107815470N(MPa)(8)8.048.04M(MPa)(9)-10.3618.04σ(MPa)(10)-2.3221.08M(MPa)(11)1.07-10.58M(MPa)(12)7.71-3.09σ(MPa)(13)13.78-13.67σ(MPa)(14)11.4612.41注：计算上缘最大压应力时，为荷载标准值的最大弯矩组合；计算下缘最大应力时，为最小弯矩组合，即活载效应为0.1.3.2预应力筋拉应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段预应力筋拉应力应符合下列要求：式中：预应力筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；在作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算：分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，即在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力；预应力筋与混凝土的弹性模量比。取外层钢筋N5进行进行验算，表6-6示出了N5号预应力筋拉应力的计算过程和结果，最大拉应力在跨中截面，为1189.53MPa。N2号预应力筋拉应力验算表表6-6应力部位跨中I(1)74881000I(2)78057000e(3)129.41e(4)121.65M(5)5422370M(6)12371910((7)7.05M(8)9.37σ(9)11.42σ(10)92.77σ(11)1091.76σ(12)1189.53注：在后张法中，钢筋的控制应力是在预加力和自重作用下测得的，所以在计算钢绞线最大应力时，不再考虑自重的影响，但考虑到在预加应力时，梁的两端并非理想支座，而梁架设好后的支座反力明确，因此，由预应力反拱所产生的Mgl要小。偏安全计，在计算钢绞线应力时，仍考虑梁自重应力。

1.3.3截面混凝土主压应力验算此项验算主要为了保证混凝土在沿主压应力方向破坏时也具有足够的安全度。以1号梁的跨中截面为例，对其上梗肋（a--a见图1-15所示）、净轴(n--n)、换轴(o--o)和下梗肋(b--b)等四处分别进行主压应力验算，其它截面均可用同样方法计算。根据《公预规》7.1.6条，斜截面混凝土主压应力应符合下列要求：≤0.6=19.44MPa式中：由作用标准效应组合和预应力产生的混凝土主压应力，按下式计算：式中：在计算主应力点，由荷载标准值组合和预应力产生的混凝土法向应力；在计算主应力点，由荷载标准值组合和预应力产生的混凝土剪应力。表6-8示出了的计算过程，表6-9示出了的计算过程，混凝土主压应力计算结果见表6-10，最大主压应力为9.20MPa，可见其结果符合规范要求。

σcx计算表表6-8应力部位a−ao−on−nb−bN(1)73681.0073681.0073681.0073681.00M(2)9244020924402092440209244020A(3)9163.49163.49163.49163.4I(4)74881000748810007488100074881000y(5)58.59-2.760.00-101.11I(6)78057000780570007805700078057000y(7)61.650.002.76-103.35M(8)5422370542237054223705422370M(9)12371910123719101237191012371910N(10)8.048.048.048.04M(11)7.23-0.340.00-13.10σ(12)0.818.388.0421.14σ