6.2.1向量的加法运算课时过关练习-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

新人教A版数学必修二课时过关练习6.2.1向量的加法运算选择题。1.已知平面四边形ABCD，则eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＝()A.eq\o(AD,\s\up6(→)) B.eq\o(BD,\s\up6(→)) C.eq\o(AC,\s\up6(→)) D.02.如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则eq\o(OP,\s\up6(→))＋eq\o(OQ,\s\up6(→))＝()A.eq\o(OH,\s\up6(→)) B.eq\o(OG,\s\up6(→)) C.eq\o(FO,\s\up6(→)) D.eq\o(EO,\s\up6(→))3.如图所示，正六边形ABCDEF中，eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(EF,\s\up6(→))＝()A.0B.eq\o(BE,\s\up6(→))C.eq\o(AD,\s\up6(→))D.eq\o(CF,\s\up6(→))4.下列三个结论：①若a＋b＝0，b＋c＝0，则a＝c；②eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(CD,\s\up6(→))的等价条件是点A与点C重合，点B与点D重合；③若a＋b＝0且b＝0，则－a＝0.其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.05.如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，则eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(DO,\s\up6(→))等于()A.eq\o(CD,\s\up6(→)) B.eq\o(DC,\s\up6(→)) C.eq\o(DA,\s\up6(→)) D.eq\o(DO,\s\up6(→))6.若非零不共线向量a，b满足|a＋b|＝|b|，则()A.|2a|>|2a＋b| B.|2a|<|2a＋b|C.|2b|>|a＋2b| D.|2b|<|a＋2b|二、多选题。7.下列等式不正确的是()A．a＋(b＋c)＝(a＋c)＋bB.eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))＝0C.eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BD,\s\up6(→))D．|a＋b|＝|a|＋|b|8.设a＝(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→)))＋(eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(DA,\s\up6(→)))，b是一个非零向量，则下列结论正确的有()A．a∥b B．a＋b＝aC．a＋b＝b D．|a＋b|<|a|＋|b|三、填空题。9.已知正方形ABCD的边长等于1，则|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))|＝________.10.如图所示，O为正六边形ABCDEF的中心，化简下列向量.(1)eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＝________；(2)eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(FE,\s\up6(→))＝________；(3)eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(FE,\s\up6(→))＝________.11.在边长为1的等边三角形ABC中，|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))|＝______，|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))|＝______.四、解答题。12.如图所示，在△ABC中，O为重心，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，化简下列各式：(1)eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CE,\s\up6(→))＋eq\o(EF,\s\up6(→))；(2)eq\o(OE,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(EA,\s\up6(→))；(3)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(FE,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→)).13.如图，P，Q是△ABC的边BC上两点，且BP＝QC.求证：eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(AP,\s\up6(→))＋eq\o(AQ,\s\up6(→)).14.设|a|＝2，e为单位向量，则|a＋e|的最大值为多少.答案：1.A2.C3.D4.B5.B6.C7.BD8.AC9.110.(1)eq\o(OB,\s\up6(→))(2)eq\o(AD,\s\up6(→))(3)011.1eq\r(3)12.解(1)eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CE,\s\up6(→))＋eq\o(EF,\s\up6(→))＝eq\o(BE,\s\up6(→))＋eq\o(EF,\s\up6(→))＝eq\o(BF,\s\up6(→)).(2)eq\o(OE,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(EA,\s\up6(→))＝(eq\o(OE,\s\up6(→))＋eq\o(EA,\s\up6(→)))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(OB,\s\up6(→)).(3)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(FE,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BD,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→))＝eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→)).13.证明eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(AP,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))，eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(AQ,\s\up6(→))＋eq\o(QC,\s\up6(→))，所以eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(AP,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(AQ,\s\up6(→))＋eq\o(QC,\s\up6(→)).因为eq\o(PB,\s\up6(→))与eq\o(QC,\s\up6(→))大小相等，方向相反，所以eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(QC,\s\up6(→))＝0，故eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(AP,\s\up6(→))＋eq\o(AQ,\s\up6(→))＋0＝eq\o(AP,\s\up6(→))＋eq\o(AQ,\s\up6(→)).14.解：在平面内任取一点O，作eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(AB,\s\u