第1讲　电场力的性质【公众号：屋里学家】

第1讲电场力的性质学习目标1.了解静电现象，能用电荷守恒定律分析问题。2.知道点电荷模型，体会建立物理模型的意义。3.掌握并会应用库仑定律分析问题。4.掌握电场强度的概念和公式，会用电场线描述电场。5.掌握电场强度叠加的计算方法。1.2.eq\a\vs4\al(3.)4.eq\a\vs4\al(5.)1.思考判断(1)两个带异种电荷的金属球接触时，正电荷从一个球转移到另一个球。()(2)点电荷是理想化模型，均匀带电的绝缘球也可以视为点电荷。()(3)相互作用的两个点电荷，电荷量大的受到的库仑力也大。()(4)电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比。()(5)由E＝eq\f(F,q)知，当试探电荷q变为一半时，电场强度E变为2倍。()2.如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是()A.甲带负电，乙带正电B.甲的电荷量大于乙的电荷量C.在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点D.P点的电场强度小于Q点的电场强度考点一库仑定律的理解和应用1.对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。2.对于两个距离较近的带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布，如图所示。(1)同种电荷：F＜keq\f(q1q2,r2)。(2)异种电荷：F＞keq\f(q1q2,r2)。3.不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看作点电荷了。角度库仑力的叠加例1(多选)(2024·广东东莞高三联考)如图1所示，在竖直面内有三个带电小球a、b、c，其中球a和球b固定，二者连线为一条竖直线，它们的电荷量大小分别为q1和q2，球c在图示位置处于静止状态，已知ab、bc和ac的连线的长度分别为4cm、3cm和2cm，则()图1A.球a和球b一定带同种电荷B.球a和球b一定带异种电荷C.eq\f(q1,q2)＝eq\f(1,8)D.eq\f(q1,q2)＝eq\f(8,27)听课笔记角度库仑力作用下的平衡问题例2(2023·海南卷，8)如图2所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO＝2cm，OB＝4cm，在A、B固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷)，已知AP∶BP＝n∶1，则Q1∶Q2是()图2A.2n2∶1 B.4n2∶1C.2n3∶1 D.4n3∶1听课笔记库仑力作用下平衡问题的解题思路例3(多选)如图3所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处于平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍。下列说法正确的是()图3A.若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷B.若q1、q2为负电荷，则q3为正电荷C.q1∶q2∶q3＝9∶4∶36D.q1∶q2∶q3＝36∶4∶9听课笔记三个自由点电荷的平衡问题的速解技巧考点二电场强度的理解和计算1.电场强度的性质矢量性电场强度方向与正电荷受力方向相同唯一性电场强度决定于电场本身，与试探电荷无关2.电场强度的三个公式的比较角度电场强度的计算例4如图4甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的检验电荷受到的静电力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则下列说法不正确的是()图4A.点电荷Q一定为正电荷B.点电荷Q在A、B之间C.A点的电场强度大小为2×103N/CD.同一电荷在A点受到的静电力比B点的大听课笔记角度电场强度的叠加例5(点电荷电场强度的叠加)(2023·重庆卷，3)真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距()A.eq\r(2)x0 B.(2eq\r(2)－1)x0C.2eq\r(2)x0 D.(2eq\r(2)＋1)x0听课笔记例6(对称法)(2022·山东卷，3)半径为R的绝缘细圆环固定在如图5所示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为()图5A.正电荷，q＝eq\f(QΔL,πR) B.正电荷，q＝eq\f(\r(3)QΔL,πR)C.负电荷，q＝eq\f(2QΔL,πR) D.负电荷，q＝eq\f(2\r(3)QΔL,πR)听课笔记例7(等效法、补偿法)(2024·昆明市一中高三期中)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图6所示，一半径为R的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为q，O为球心，直线ab是过球体中心的一条水平线，球体表面与直线ab交于C、D两点，直线ab上有两点P、Q，且PC＝DQ＝R。现垂直于CD将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P点电场强度大小为E，则Q点的电场强度大小为()图6A.eq\f(kq,4R2)－E B.eq\f(kq,8R2)－EC.eq\f(kq,4R2) D.eq\f(kq,4R2)＋E听课笔记方法总结求解特殊带电体电场强度的计算方法等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景对称法空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性补偿法将有缺损的带电空腔球补全为全球，或将缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等微元法可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和电场强度叠加原理求出合电场强度考点三电场线的理解和应用两种等量点电荷的电场线等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐减小；O点两侧方向相同O点为零，向外先变大后变小；O点两侧方向相反连线上的电场强度沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度最小，不为零；方向始终相同沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度为零；O点两侧方向相反例8(2023·北京卷)如图7所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO＝OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后()图7A.做匀加速直线运动B.在O点所受静电力最大C.由E到O的时间等于由O到F的时间D.由E到F的过程中电势能先增大后减小听课笔记例9(2023·全国甲卷，18)在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子