2024-2025学年浙教版七年级数学下册期中真题专项复习04单项选择（含答案）（浙江专用）

2024-2025学年七年级数学下册期中真题专项复习04单项选择1．（2024七下·慈溪期中）如图是杭州2022年亚运会会徽．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（）A． B． C． D．2．（2024七下·临海期中）在平面直角坐标系中，点(−7,A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2024七下·绍兴期中）下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．x+1y=2 B．2x2=14．（2024七下·温州期中）有两个正方形A和B，将A放置在B内部得到图1，将A，B并列放置得到图2，若图1和图2中阴影部分的面积分别为5和8，则正方形A的面积为（）A．7 B．6 C．5 D．45．（2024七下·温州期中）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数和物价分别为x人，y钱，则可列方程组为（）A．8x−3=y7x+4=y B．C．8y−3=x7y+4=x D．6．（2024七下·慈溪期中）如图，直线l与直线a、b分别相交，且a∥b，∠1=110∘，则A．20° B．70° C．90° D．110°7．（2024七下·温州期中）如图，∠1与∠2是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角8．（2024七下·富锦期末）下列各式是二元一次方程的是（）A．y=12x−1 B．x+1x=29．（2024七下·慈溪期中）下列运算正确的是（）A．2a2⋅a=2C．a2+a10．（2024七下·慈溪期中）已知：(2x+1)(x−3)=2x2+px+q，则pA．5，3 B．5，－3 C．－5，3 D．－5，－311．（2024七下·慈溪期中）如果x=2y=−1是关于x,y的二元一次方程ax+y=1A．－2 B．－1 C．0 D．112．（2024七下·慈溪期中）《孙子算经》是南北朝时期重要的数学专著，包含“鸡兔同笼”等许多有趣的数学问题．如：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺．木长几何？”大意是：“用一根绳量一根木，绳剩余4.5尺；将绳对折再量木，木剩余1尺．问木长多少？”设木长x尺，绳长y尺，则依题意可列方程组（）A．y=x+4.5y=2x−1 B．C．y=x−4.50.5y=x+1 D．13．（2024七下·慈溪期中）下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有（）①(2m+n)(n−2m)；②(a2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．（2024七下·慈溪期中）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=47∘，则A．8° B．10° C．12° D．14°15．（2024七下·慈溪期中）如图，有两个正方形ABCD，BEFG，现将它们并列放置后连接AC,AF,A．S正方形ABCD B．C．S△AEF D．16．（2024七下·温州期中）太空中微波理论上可以在0.000006秒内接收到相距约2km的信息，数据0.000006用科学记数法表示应为（）A．0.6×10−6 B．0.6×117．（2024七下·温州期中）已知xm=2，xnA．14 B．12 C．218．（2024七下·宁海期中）水是生物赖以生存的必要物质，经测算，一个水分子的直径约有0.0000004mm，数据“0.0000004”用科学记数法表示为（）A．4×10﹣6 B．4×10﹣7 C．0.4×10﹣6 D．4×10719．（2024七下·宁海期中）下列是二元一次方程的是（）A．2x＝3 B．2x2＝y﹣1 C．y+1x=−5 D．20．（2024七下·宁海期中）下列运算中，正确的是（）A．a2+a3=2a5 B．21．（2024七下·温州期中）下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．x2−2y=6 B．2x+y−3=0 C．2xy−x=1 22．（2024七下·宁海期中）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠3+∠5=180° D．∠2=∠323．（2024七下·温州期中）若x=ay=2是x，y的二元一次方程−x+3y=−1的解，则aA．−7 B．−5 C．5 D．724．（2024七下·宁海期中）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．8a3b2＝2ab•4a2b B．（y+4）（y﹣4）＝y2﹣16C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 D．y2﹣2xy+y＝y（y﹣2x）25．（2024七下·临海期中）下列各式中，正确的是（）A．3−5=−35 B．(−3)26．（2024七下·宁海期中）已知x、y满足方程组2x+y=6x+2y=3，则x﹣yA．﹣3 B．3 C．2 D．027．（2024七下·宁海期中）如图，AB∥CD，EF交AB于点G，EM平分∠CEF，∠FGB=60°，则∠GME的度数为（）A．60° B．55° C．50° D．45°28．（2024七下·温州期中）若x=1y=2是方程组ax+by=1bx+ay=7的解，则A．−353 B．353 C．29．（2024七下·宁海期中）(−3)2022A．1 B．﹣1 C．−1330．（2024七下·临海期中）在平面直角坐标系中，小张玩走棋游戏，其走法：棋子从点（1，0）位置出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…，以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n能被3除时，余数为1时，则向右走1个单位；当n能被3除时，余数为2时，则向右走2个单位，当走完2023步时，棋子所处的位置坐标是（）A．（2023，674） B．（2023，675）C．（2024，674） D．（2024，675）31．（2024七下·临海期中）如图，某公园里有一处长方形风景欣赏区，长50米，宽25米，为方便游人观赏，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，小明沿着小路的中间，从入口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．96米 B．98米 C．99米 D．100米32．（2024八上·细河期中）我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有x人，y辆车，则可列方程组为（）A．3(y−2)=x2y−9=x B．C．3(y−2)=x2y+9=x D．33．（2024七下·临海期中）以下命题中，其中是假命题的是（）A．同位角相等 B．对顶角相等C．0的平方根是0 D．−1的立方根是−134．（2024七下·宁海期中）矩形ABCD内放入两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为S1；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为S2；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为S3，已知S1﹣S3＝3，S2﹣S3＝12，设AD﹣AB＝m，则下列值是常数的是（）A．ma B．mb C．m D．a+b35．（2024七下·临海期中）如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2=220°，那么∠3等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°36．（2024七下·临海期中）若x，y为实数，且|x+2|+A．1 B．−1 C．2 D．−237．（2024七下·绍兴期中）一项工程由甲、乙、丙三个人来完成，原计划n天完成（n为正整数），如果按照甲、乙、丙各做一天的顺序工作，恰好能如期完成，如果按照丙、甲、乙各做一天的顺序工作，则比原计划晚0.5天完成，如果按照乙、丙、甲各做一天的顺序工作，则比原计划晚1天完成，若丙单独完成这项工程需要50天，则n=（）A．37 B．38 C．40 D．4138．（2024七下·绍兴期中）如图，从边长为(a+3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线剪开后又拼成如图的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边的长为（）A．a+6 B．a+3 C．2a+2 D．2a+639．（2024七下·绍兴期中）用加减消元法解方程组5x−2y=3①x+2y=−1②A．①+② B．①﹣② C．①+②×5 D．①×5﹣②40．（2024七下·绍兴期中）在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是()A． B．C． D．41．（2024七下·绍兴期中）下列计算中，正确的是（）A．5a3−2a2=3a B．(−42．（2024七下·绍兴期中）已知(3a)2=A．19 B．18 C．9 D．743．（2024七下·临海期中）如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D+∠BAD=180° D．∠B=∠DCE44．（2024七下·绍兴期中）《九章算术》中记载：今有甲乙两人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？意思是现有甲乙两人，都不知道有多少钱，若乙把他一半的钱给甲，则甲有50钱；而甲把他的23钱给乙，则乙有50钱，问甲、乙各有多少钱？如果设甲原来有x钱，乙原来有yA．12x+2C．12x+y=50245．（2024七下·唐山期中）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是()。A．平行 B．相交C．平行或相交 D．平行、相交或垂直46．（2024七下·温州期中）如图，AB∥CD，若∠1=54°，则∠2的度数是（）A．36° B．54° C．126° D．136°47．（2024七下·温州期中）下列运算正确的是（）A．a4⋅a2=a8 B．48．（2024七下·绍兴期中）如图，下列条件中，能说明AD//BC的条件有（）个①∠1=∠4②∠2=∠3③∠A+∠ABC=180°④∠A+∠ADC=180°A．1 B．2 C．3 D．449．（2024七下·绍兴期中）如图，在长方形ABCD中（BC＞AB），作扇形ABE，扇形DEF，扇形CFG，若要求BG的长，只需要知道（）的面积A．扇形ABE B．扇形DEF C．扇形CFG D．长方形ABCD50．（2024七下·临海期中）下列四个选项中，可以通过左边图形平移得到是（）A． B．C． D．

答案解析部分1．C解：观察图形可知，ABD不符合题意，C符合题意.

故答案为：C.

根据“平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，且平移前后的图形方向没有变化”即可求解.2．B解：点(−7,故答案为：B．根据坐标符号特征与象限的关系即可得解.3．C解：A、该方程含有两个未知数，但每个未知数的次数不均为1，则不是二元一次方程，不符合题意；

B、该方程只含有一个未知数，则不是二元一次方程，不符合题意；

C、该方程含有两个未知数，且每个未知数项的次数均为1，则是二元一次方程，符合题意；

D、该方程含有两个未知数，但含未知项的次数为2，则不是二元一次方程，不符合题意.

故答案为：C.

根据二元一次方程的定义：如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，据此逐项分析即可.4．B解：作辅助线如图，设正方形A的边长为x，正方形B的边长为y，

由①，阴影部分面积为：2×12xy−x=xy−x2=5，①

由②，阴影部分面积为：12xy−x+12xy=xy−15．A解：根据题意得等量关系：人数×8－物价=3；人数×7+4=物价.设人数和物价分别为x人，y钱，可得方程：8x−y=37x+4=y，

即8x−3=y7x+4=y

故答案为：A.

根据题意得等量关系：人数×8－物价=3；人数×7+4=物价.设人数和物价分别为x人，6．B解：如图，

∵a∥b，∠1=110°，

∴∠3=∠1=110°，

∵∠3+∠2=180°，

∴∠2=180°-∠3=180°-110°=70°.

故答案为：B.

根据平行线的性质及平角的定义进行解答.7．A解：如图所示：∠1和∠2是直线AB和直线CB被直线CD所截形成的角，在直线CD的同旁，在AB和CB的同侧，故是同位角.

故答案为：A.

根据同位角的定义判断即可.8．A解：A、是二元一次方程，A符合题意；

B、不是整式方程且未知数只有1个，B不符合题意；

C、不是方程，C不符合题意；

D、未知数的次数不是1次的，D不符合题意.

故答案为：A.

根据二元一次方程的概念：方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次，像这样的整式方程叫做二元一次方程，逐项进行分析判断即可.9．A解：A、2a2·a=2a3，A正确；

B、(ab)3=a3b3，B错误；

C、a2与a3不是同类项，不能合并，C错误；

D、(-a3)2=a610．D解：由题意得(2x+1)(x−3)=2x2−5x−3，

∴p=-5，q=-3，

11．D解：∵x=2y=−1是关于x，y的二元一次方程ax+y=1的解，

∴2a+（-1）=1，

∴a=1.

故答案为：D.

12．B解：设木长x尺，绳长y尺，根据题意得

y=x−4.5y=2x−1故答案为：B

抓住关键已知条件：用一根绳量一根木，绳剩余4.5尺；将绳对折再量木，木剩余1尺，这里包含两个等量关系，据此列方程即可.13．B解：①n与n相同，2m与-2m互为相反数，能用平方差公式；

②-4b与4b，a2与-a2都互为相反数，不能用平方差公式；

③x与-x，y与-y都互为相反数，不能用平方差公式；

④3a与-3a互为相反数，b与b相同，能用平方差公式.

故答案为：B.

根据平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2可知整式的运算可以运用平方差公式计算的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，相乘的结果是相同项的平方减去相反项的平方，最后逐项分析即可.14．A解：∵四边形ABCD是长方形，∠EFG=47°，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFG=47°，∠1+∠2=180°，

根据翻折的性质得∠FEG=∠DEF=47°，

∵∠1+∠FEG+∠DEF=180°，

∴∠1=180°-47°-47°=86°，

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠2=180°-∠1=180°-86°=94°，

∴∠2-∠1=94°-86°=8°.

故答案为：A.

根据四边形ABCD是长方形得AD∥BC，然后根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG，∠1+∠2=180°，再根据翻折的性质得∠FEG=∠DEF，接下来利用平角的定义求∠1的度数，从而得∠2的度数，最后进行计算即可.15．A解：设正方形ABCD，BEFG的边长分别为a，b，

∴AD=CD=AB=BC=a，BE=EF=FG=BG=b，

∴AE=a+b，CG=a-b，

∴S△ACF=S正方形ABCD+S正方形BEFG+S△CGF-S△ADC-S△AEF，∴S△ACF=a2+b2+12a-b·b-12a2-12a+b·b=12a2，

∴要求S△ACF的大小，只需知道S正方形ABCD.

故答案为：A.

设正方形ABCD，BEFG的边长分别为a，b，根据图形得到S△ACF=S正方形ABCD+S正方形BEFG+S△CGF-S△ADC-S△AEF，再根据正方形和三角形面积公式进行计算即可.16．D解：0.000006=6×10-6.

故答案为：D.

大于0小于1的数用科学记数法表示为a×10-n，其中1≤a＜10，n为原数字从左往右数第一个不为0的数字前面的0的个数17．B解：∵xm=2，xn=4，

∴x3m−2n=x3m÷18．B解：数据“0.0000004”用科学记数法表示为4×10－7，故答案为：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是10的指数是负整数，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．D解：A．2x=3，是一元一次方程，不是二元一次方程；B．2xC．y+1D．x−6y=0，是二元一次方程；故答案为：D．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程，据此逐个判断即可．20．D解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；

B、a2÷a3=a2-3=a-1=1a，故此选项计算错误，不符合题意；

C、a2·a3=a5，故此选项计算错误，不符合题意；

D、(a2)3=a6，故此选项计算正确，符合题意.

故答案为：D.

21．B解：A、x的次数是2，故是二元二次方程，故选项A不符合题意；

B、是二元一次方程，故选项B符合题意；

C、2xy的次数是2，故是二元二次方程，故选项C不符合题意；

D、含有分式，故是分式方程，故选项D不符合题意.

故答案为：B

含有2个未知数，且含未知数的的项的最高项次数是1的整式方程，叫做二元一次方程，据此即可得到结论.22．A解：A、∵∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠2+∠5=180°，∴∠3=∠5，∵∠3与∠5同旁内角，只有它们互补的时候，才能判断直线平行，故此选项不能判断AB∥CD，符合题意；

B、∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项能判断直线AB∥CD，不符合题意；

C、∵∠3+∠5，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项能判断直线AB∥CD，不符合题意；

D、∵∠2=∠3，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项能判断直线AB∥CD，不符合题意.

故答案为：A.

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行，据此一一判断得出答案.23．D解：∵若x=ay=2是x，y的二元一次方程−x+3y=−1的解，

∴-a+3×2=-1，

解得：a=7

故答案为：D.

把x=a24．C解：A．等式的左边不是多项式，不属于因式分解；B．从左边到右边的变形是整式乘法，不属于因式分解；C．从左边到右边的变形属于因式分解；D．y2-2xy+y=y(y-2x+1)，原式错误；故答案为：C．因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，据此逐个判断即可．25．A解：A、3−5B、(−3C、0.D、4=2故答案为：A．根据立方根、算术平方根的定义计算求解即可．26．B解：2x+y=6①x+2y=3②①－②得：x−y=3．故答案为：B．两方程左右两边分别相减即可得出答案．27．A解：∵AB∥CD，∠FGB=60°，

∴∠FED=∠FGB=60°，

∴∠FEC=180°-∠FED=120°，

∵EM平分∠CEF，

∴∠CEM=12∠FEC=60°，

∵AB∥CD，

∴∠GME=∠CEM=60°.

故答案为：A.

由二直线平行，同位角相等，得∠FED=∠FGB=60°，由邻补角定义得∠FEC=120°，由角平分线的定义得∠CEM=128．D解：∵若x=1y=2是方程组ax+by=1bx+ay=7的解，

∴a+2b=1，①b+2a=7，②，

①+②，并化简得a+b=83，

②－①得a−b=6，

∴a2−29．C解：(====1×(−=−1故答案为：C.先对原式变形，再逆用积的乘方进行计算即可．30．C31．B解：由平移的性质可得：从A到B需要走的距离为：50+(25−1)×2=98米.故答案为：B．由平移的性质可得答案.32．C解：设共有x人，y辆车，则3(y−2)=x故答案为：C设共有x人，y辆车，根据“如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行”列出方程组即可.33．A34．B解：由S1−S3＝3由图①得：S矩形ABCD=S1+a2+b（AD-a），由图②得：S矩形ABCD=S2+a2+b（AB-a），∴S1+a2+b（AD-a）=S2+a2+b（AB-a），∴S2-S1=b（AD-AB），∴mb=12．故答案为：B.根据已知求出S2-S1，根据图①与图②分别表示出矩形的面积，然后得出等式，整理后可得mb=12．35．C解：∵∠1+∠2=220°，∴∠1=∠2=110°，∵∠1+∠3=180°，∴∠3=180°−∠1=180°−110°=70°.故答案为：C．根据对顶角性质可得∠1=∠2=110°，再根据邻补角互补即可得解.36．B解：∵|x+2|+y−2∴|x+2|∴x=−2，y=2，∴故答案为：B．根据绝对值和算术平方根的非负性，得出x=−2，y=2，代数求解即可.37．C解：第一种：甲+乙+丙+...=1；

第二种：丙+甲+乙+...=1；

第三种：乙+丙+甲+...=1；

我们发现只要经过3的倍数天，甲、乙、丙的工作天数都是一样的，

∴只要看最后那几天就行

若第一种情况，最后甲+乙

那么第三种情况最后必然是乙+丙+甲，这样得到甲+乙=乙+丙+甲，显然不符合题意，

∴第一种情况，最后应该是甲；

那么第二种情况最后就是丙+12甲，

第三种情况就是乙+丙；

∴甲=丙+12甲=乙+丙，

因为丙单独50天做完，工效为150，

∴通过计算得到甲单独25天完成，乙单独50天完成，

∴n=40，

38．A解：由题中所给图片得：拼成得长方形的另一条边是原来长方形的长加上减去的正方形的边长，

∴拼成的长方形的另一边的长为：a+3+3=a+6，

故答案为：A.

39．A解：A、①+②得：6x=2，故此选项符合题意；

B、①-②得4x-4y=4，故此选项不符合题意；

C、①+②×5得10x+8y=-2，故此选项不符合题意；

D、①×5-②得24x-12y=16，故此选项不符合题意.

故答案为：A.

方法一，由于方程组的两个方程中，未知数y的系数互为相反数，故直接将两个方程相加可消去未知数y；方法二，由于方程组的两个方程中，未知数x的系数成倍数关系，故用①-②×5也可以消去未知数x，据此逐一判断得出答案.40．D解：A、∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的一对角，不是同位角，则本项不符合题意；

B、∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的一对角，不是同位角，则本项不符合题意；

C、∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的一对角，不是同位角，则本项不符合题意；

D、∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的一对在被截直线同方向，且在截线同侧的两个角，是同位角，则本项符合题意.

故答案为：D.

根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁，那么这两个角叫做同位角，据此逐项分析即可求解.41．B解：A、5a3，2a2不是同类项，无法进行合并同类项，则本项不符合题意；

B、−a