(完整版)第三章平面体的投影

第三章平面体的投影

常见的基本几何体平面基本体曲面基本体常见的平面体建筑工程中常见的简单形体：由上述基本体叠加、切割形成3.1长方体的投影一、长方体长方体的表面是由六个正四边形平面组成，面与面和两棱线之间相互平行或垂直。二、长方体的投影长方体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。图2.12立体三面投影的形成a)立体图b)三面投影的展开图c)

三面投影1、面的投影分析各面的投影：一面实形、二面直线（积聚）2、直线的投影分析3、点的投影分析小结：1、平行于一个投影面的平面，必然垂直于另外两投影面。2、垂直于一个投影面的直线，必然平行于另外两投影面。3、一点的三个投影，共同反映它在物体上的实际位置综上所述：求长方体的投影实质就是找顶点的投影。3.2

长方体组合体的投影一、对照实物画三面正投影图先画反映端面形状的视图，再按三等规律画另二视图；凡有对称中心的图形应在对称中心画点划线；可见表面的棱线画粗实线，不可见表面上的棱线画虚线.VWH一、画图步骤及要领

对组合体进行形体分解——分块

按照各块的主次和相对位置关系，逐个画出它们的投影。

分析及正确表示各部分形体之间的表面过渡关系

检查、加深。

弄清各部分的形状及相对位置关系。二、从三面正投影图想象物体的形状1.要把几个视图联系起来进行分析例：例：2.注意抓特征视图——最能反映物体形状特征的那个视图。形状特征视图例：形状特征视图——最能反映物体位置特征的那个视图。位置特征视图位置特征视图(a)平齐(c)不平齐三、交线与不可见线(b)前面平齐后面不平齐虚线实线⒈两个简单形体连接在一起，它们之间就产生交线。

无线3.3斜面体的投影一、斜面体凡是带有斜面的平面体，统称为斜面体。二、斜面和斜线斜面和斜线都是对一定的方向而言的。在制图中是指物体上与投影面倾斜的面和线两种斜面：1、与两个投影面倾斜，与第三个投影面垂直。2、与三个投影面倾斜——任意斜面两种斜线：1、与两个投影面倾斜，与第三个投影面垂直。2、与三个投影面倾斜——任意斜线三、斜面体的投影例1、木楔的正投影图例2、三棱柱的投影

将三棱柱分别向三个投影面作正投射，得到H、V、W三个投影。

再按规定方向，将H、W面展开到与V面重合的位置上，便得三棱柱的三个投影图。XZOYWYHa′c′b′a1′b1′c1′(

)a〞c〞b〞a1〞b1〞c1〞cc1(

)aa1(

)bb1(

)后前上下上下左右左右左右3.棱台（四棱台）a)题意分析：从立体的轴测图可见，该立体由一个四棱台和一个空心的四棱柱构成。因此，只要作出四棱台和四棱柱的三面投影图就作出了整个立体的三面投影图。[例2.1]如图a所示，根据平面立体的轴测图，作其三面投影图。解题步骤：b)c)(1)作四棱台的三面投影图.如图b、c、d所示d)e)(2)作四棱柱的三面投影图作四棱台的三面投影图，如图b、c、d所示(3)擦去图过程线，将可见轮廓线画为粗实线，完成作图。f)点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。

由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。一、平面基本体1.棱柱⑵棱柱的三视图⑶棱柱面上取点

a

a

a

(b

)

b⑴棱柱的组成

b

由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。

在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。()

s

s

2.棱锥⑵棱锥的三视图⑶在棱锥面上取点

k

k

k

b

a

c

abc

a

(c

)b

s

n

n

⑴棱锥的组成

n

由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。同样采用平面上取点法。

棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。

圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。二、回转体1.圆柱体⑵圆柱体的三视图

⑶轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断

⑷圆柱面上取点

a

a

a

圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。⑴圆柱体的组成由圆柱面和两底面组成。

圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。A1AOO1

直线AA1称为母线。利用投影的积聚性利用45°线作图

在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。

圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。

S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。O1O⑴圆锥体的组成

s

●

s

●2.圆锥体⑵圆锥体的三视图⑶轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断⑷圆锥面上取点

k

★辅助素线法★辅助纬圆法

(n

)s●n

k(n

)●

k

●由圆锥面和底面组成。SA如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。圆的半径？

三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。3.圆球

圆母线以它的直径为轴旋转而成。⑵圆球的三视图⑶轮廓线的投影与曲面可见性的判断⑷圆球面上取点

k

辅助纬圆法

k

k

⑴圆球的形成圆的半径？3.圆环（1）圆环的形成（2