《公司金融》课件-公司金融课件 - 第5章

第五章债券估值本章要点：债券估值模型债券到期收益率、持有期收益率和当期收益率债券的违约风险、利率风险、通货膨胀风险及流动性风险利率期限结构债券收益率曲线第一节

债券和债券估值债券的基本要素一支债券通常包含了如下的基本要素：面值（FaceValue）、票面利率（Couponrate）、还本期限（Maturity）和方式，以及利息支付方式。当前，债券的无纸化趋势让很多读者无缘见到纸制的债券。尽管如此，一支债券的基本要素仍然不会改变。第一节

债券和债券估值债券估值（一）分期付息债估值模型

分期付息债券是各种债券中未来现金流相对复杂的债券品种。以分期付息债券为例，持有债券到期获得的未来现金流量包括债券在有效期内各期利息以及债券到期的本金。

假设债券的票面价值为

，票面利率为

，利息支付以1年为单位，贴现利率为

，债券的有效期限为

，那么，债券价值

的基本估算模型为：

式中，Fr表示每年获得利息额，F是债券面值，式子意味着运用贴现利率将各期利息和面值分别贴现。

若利息的支付频率不是一年一次，而是半年一次，或是一个季度一次，那么债券价值PV的估值模型就需要作相应的调整，我们需要考虑的现金流总期数是利息支付期限n年与m的乘积，即利息的支付总次数为mn。特别需要注意的是：利息支付间隔要与各期获得的利息金额、贴现利率i的时间周期相匹配，公式如下：第一节

债券和债券估值第一节

债券和债券估值

【例】ABC公司1年前发行了一种11年期的债券，票面利率为8%。该债券面值100元，每半年付息一次。如果必要报酬率为6%，那么，目前债券的估价是多少？解：该债券半年付息一次，必要报酬率为6%，则半年贴现率为3%。如果目前买入债券，将获得20期利息和到期本金，每期利息4元。因此，按照3%的贴现率将20笔利息和到期的本金进行贴现便可得到债券价值。第一节

债券和债券估值第一节

债券和债券估值2．已知债券价格，计算持有债券的报酬率

【例】某投资者在2013年6月1日平价买入面值100元的某公司债券，票面利率10%，7年期，每年5月31日付息。持有至2020年6月1日的收益率是多少？如果买价为110元，收益率又是多少?

解：当投资者以市价购进债券后，持有债券到期可获得的复利(年)收益率被称为到期收益率（yieldtomaturity，简称YTM)。

本例中该投资者买入债券后一直持有到期，其获得的收益率就是到期收益率，如何求解到期收益率呢？事实上，YTM也是复利方式下使债券未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率，于是，我们可以根据如下方程求得：运用逐次测试法，求出=10%。第一节

债券和债券估值（二）其它类型债券的估值

1.纯贴现债券如果纯贴现债券在未来的

年后支付金额为F的面值，而在这

年期间每年的利率为

（我们把该利率称为市场利率），因为面值是纯贴现债券支付的唯一现金流，故该债券面值的现值为（纯贴现债券的价值）：例如，贴现率为10%的情况下，面值为1000000元，20年到期的纯贴现债券，应用该公式，我们就得出该债券的现值为：第一节

债券和债券估值2.永久债券

永久债券既没有最后到期日，也不会停止支付票面利息，永不到期。

永久债券的一个重要例子是优先股。优先股是一种由公司发行的、给予债券持有者永久固定股利的股票。如果该公司没有任何困难支付优先股的股利，这样的优先股实际上就是永久债券。

这些金融工具可以用前一章的永续年金公式来定价。例如，如果市场利率是10%，那么每年能得到80元的政府永久债券的价格为：

第二节

债券收益率到期收益率

到期收益率是复利方式下持有债券到期的年收益率，也是经济学家称的最精确利率。计报酬率是指项目的原始投资所获得的年平均净收益率。

【例】S公司在2年前发行了一种12年期的债券，票面利率为8%。该债券每半年付息一次。如果这些债券目前是以100元面值的97%出售，到期收益率（YTM）是多少？

解：已知债券当前价格为97元，按照此价格买进并持有到期，由于每半年付息一次，持有人将获得20期利息和到期本金。我们可以用前面类似的办法求出半年贴现率。利用逐次测试法可计算得半年贴现率为4.23%，到期收益率为8.45%。第二节

债券收益率

持有期收益率

持有期收益率是指买入债券后持有一段时间，又在债券到期前将其出售而得到的收益，包括持有债券期间的利息收入和资本损益与买入债券的实际价格之比率，反映一元的投资在投资期间内的收益。

用公式表示持有期收益率：

用符号表示如下：第二节

债券收益率【例】投资者支付100元购买一种半年付息债券，票面利率为8%，6个月后该债券的市场价格上升到106.85元，求这半年内投资者的持有期收益率？半年持有其收益率=[4+(106.85)]/100=10.85%【例】某人在证券市场上以100元得价格购买了一张刚发行的、利率为5%、期限为10年的债券，两年后以120元的价格卖出，试求其持有期收益率？

=30%第二节

债券收益率债券收益率指标比较:

第二节

债券收益率指标名称指标优点指标缺陷到期收益率考虑了复利和买卖价差，精确计算难度相对较大当期收益率计算简单未考虑货币时间价值和买卖价差，计算粗略，持有期收益率考虑了买卖价差，计算简单未考虑货币时间价值，计算粗略违约风险

违约风险是指由于债券发行者的收入会随着经营状况而改变，因此债券本息的偿付能力不同，这就给债券本息能否及时偿还带来了不确定性。

违约风险的高低取决于债券发行人的信用等级。一般说来，债券的信用等级越低，违约风险就越高，债券的票面利率也就相应更高；反之，债券的信用等级越高，违约风险越低，债券的票面利率也就越低。这就要求投资者在债券投资决策时，依据对风险的承受能力，合理选择不同风险的债券，实现投资收益和风险的最佳组合。第三节

债券投资的风险第三节

债券投资的风险

通货膨胀风险

通货膨胀风险是指由于通货膨胀而使货币购买力下降所带来的风险，也称为购买力风险。通货膨胀风险与通货膨胀程度是呈正比的，即通货膨胀越高，通货膨胀风险越大；反之亦然。通货膨胀使债券投资者遭受购买力贬值的损失。这种损失体现在债券投资的名义利率和实际利率的差异中，或者说费雪效应中。名义利率是指不考虑物价上涨对利息收入的影响时的利率，或者说名义利率是指未经通货膨胀调整的利率。而实际利率指当物价不变时的利息率，或者说已经经过通货膨胀调整的利率。

例如，假定某年度物价没变化，小张用100元购买了一年期的100元面值的债券，年票面利息15.5元，则名义利率和实际利率相同，都是15.5%。第三节

债券投资的风险通货膨胀风险

因为债券购买者最终关心的是他的钱能买到什么，因此，他会要求通货膨胀给予补偿。如果R代表名义利率，而i代表实际利率，则费雪效应告诉我们，名义利率、实际利率和通货膨胀之间的关系可以表述为：1+R=（1+i）×（1+h）其中，h代表通货膨胀率。如果名义利率为15.5%，通货膨胀率为5%，实际利率是多少呢？只要把数据代入，就可以得到答案：1+15.5%=（1+i）×（1+5%）计算可得i

=10%流动性风险

流动性风险是指债券持有人无法在短期内以合理的价格出售债券所遭受的风险，也称为变现风险。债券的流动性越差，变现风险越高；反之，债券的流动性越强，变现风险越低。

债券的流动性风险给投资者带来的损失有两个方面：一是当投资者发现更好的投资机会时，因为债券在短期内无法变现以收回投资，不得不放弃更好的投资机会，从而蒙受新投资机会可获取的更高收益的损失；二是当投资者需要收回投资用于其他方面的用途时，因债券的变现性差，其他投资者不愿意购买，债券投资人不得不折价出售，从而蒙受债券投资本金的损失。

第三节

债券投资的风险利率风险

一般说来，市场利率下降，债券交易价格上升。市场利率上升，债券交易价格下降，这可能使持债人遭受债券买卖差价的损失；同时，市场利率上升使持债人手中的债券收益水平相对地降低了。利率风险就是指由于市场利率变动而使投资者遭受损失的风险。利率风险是债券投资很突出的风险。

（一）利率风险的影响因素

距离到期日的时间和票面利率的大小会影响利率风险的大小。具体而言，如下：1．在其它条件相同的情况下，距到期日的时间越长，利率风险越大；2．在其它条件相同的情况下，票面利率越低，利率风险越大。第三节

债券投资的风险第三节

债券投资的风险（二）债券久期

久期（duration）或持续期，是以未来收益的现值为权数计算的到期时间，主要用于衡量债券价值对利率变化的敏感性。债券久期越大，利率变化对该债券价值的影响也越大，即利率风险就越大。在降息时，久期大的债券价值上升幅度较大；在升息时，久期大的债券价值下跌的幅度也较大。1.久期的计算方式债券久期是债券各期现金流量现值加权的平均年份，权数是每一期现金流量的现值在总现金流量现值中的比例，债券久期（D）可按下式计算：第三节

债券投资的风险【例】假设某种债券的息票率为9%,每年付息1次，期限5年，债券必要收益率为9%，当前市场价格为1000元，计算债券的久期。

解：债券久期可采用公式法和列表法进行计算。

方法一：公式法。根据公式，债券久期计算如下：第三节

债券投资的风险方法二：列表法。债券久期的列表法如表5-6所示。第1列即（1）显示的是各年份，第2列即（2）显示的是各年份的现金流量，第3列即（3）显示的是各年份的现金流量按照9%的贴现利率贴现后的现值，第4列即（4）显示的是权数，等于各年现金流量现值占债券当前价值的比重，第5列最后一单元格显示的是久期值，与公式法完全相同。年份（1）现金流量（元）（2）现金流量现值（元）（3）权数(4)=(3)/1000久期（年）（5）=（1）×（4）19082.570.082570.0825729075.750.075750.1515039069.500.069500.2084949063.760.063760.2550351090708.430.708433.54213

1000.001.000004.23972

2．债券久期的特征债券久期具有以下特征：第一，零息债券的久期或一次还本付息债券的久期与债券期限相同。由于零息债券只在到期日支付一次现金流量，所以到期日的权数等于1。第二，有息债券的久期小于债券期限。例如表5-6中，5年期债券的久期为4.23972年。第三，息票率与久期呈现负相关关系。息票率高的债券久期比较短，因为更多的现金流以利息形式提前支付。第三节

债券投资的风险第四，到期期限与债券久期正相关，但是随着到期期限的延长，久期以递减速度增长，所以到期期限较长的债券的久期通常较长。这种关系并不直接，因为随着到期期限的延长，本金现值将下降。重温图5-1，30年期限的债券久期比较10年、2年的债券久期长。第五，在其他条件相同情况下，到期收益率与久期呈负相关。这种关系在表5-6计算债券久期的过程中可以体现出来。第六，债券组合的久期。由于久期具有可加性，所以这种技术可以扩张到利率变动对整个公司价值的影响分析。资产组合的久期就是组合中各资产久期的加权平均数。其计算公式为：其中，是各种资产的久期，

是每种资产的价值。第三节

债券投资的风险第三节

债券投资的风险

第三节

债券投资的风险

第三节

债券投资的风险

理论与实践上证明：在收益率有微小变动时，不可提前赎回的债券价值与修正久期成正比例变化。具体来说，债券价值百分比变化的估计值等于收益率的变化乘以修正久期，如下式所示：

券价值百分比变化=-修正久期×收益率变化百分比

修正久期度量了收益率与债券价值的近似线性关系，即到期收益率变化时债券价值的稳定性。在同等要素条件下，修正久期小的债券较修正久期大的债券抗利率上升风险能力强，但抗利率下降风险能力较弱。在计算债券久期时，通常假设债券现金流量并不随着市场收益率或利率的变动而变化。这一假设对于浮动利率债券、含有赎回或售回条款的债券是无效的。尽管债券投资具有以上各种风险，但是总结一下债券投资的优缺点有必要。1.投资风险较低。与股票投资相比，债券投资风险较低，体现在两点：（1）在公司收益分配中，债券持有人在股东之前按固定收益率获取利息，收益不受公司经营状况变动的影响；在公司破产清算时，债券持有人在股东之前分配剩余财产，本金损失较股票要小。（2）在市场利率上升时，债券价格的变动幅度较股票价格的波动幅度低，投资损失较股票要小。2.持有到期的收益稳定。相比较股票，债券持有人是在股东之前按事先确定的利息率获取固定的收益，债券利息不受公司经营状况的变化而变化，从这个意义上讲，债券收益比较股票股利收益稳定。此外，若持债人能将债券持有到期，则投资收益也非常稳定，没有风险。值得注意的是，若持债人中途将债券卖掉，很可能面临一个不稳定的收益。第三节

债券投资的风险第三节

债券投资的风险与股票投资相比，债券投资有以下缺点：1.易遭受通货膨胀风险。由于债券具有固定的面值和票面利息，其价值不随通货膨胀率的上升而增加，因此，在通货膨胀条件下，债券投资易遭受价值的损失。2.投资收益率较股票低。由于债券具有固定的票面利息，因此，在公司经济效益好时，也只是获取按票面利率计算的固定利息收益率。相对于股票投资而言，债券投资的收益较低。3.无权对发行债券的主体施加影响和控制。债券持有人与债券发行人之间是一种债权债务的关系，作为债权人，债券持有人拥有的只是到期收回本金和获取利息的权力，也就是说，由于债券投资的本金和利息有保证，在债券发行人按时还本付息的前提下，债券持有人无权对债券发行人施加任何控制和影响。第四节债券收益率的决定因素利率的期限结构

短期利率和长期利率之间的关系被称为利率的期限结构。更确切地说，利率期限结构告诉我们任一到期期限的无风险、纯贴现债券的名义利率。

利率的期限结构归纳起来有四种基本的形状：（1）向上倾斜状，表明在某一时点上债券的投资期限越长，收益率越高；（2）向下倾斜状，表明在某一时点上债券的投资期限越长，收益率越低；（3）水平状，表明收益率的高低与投资期限的长短无关；（4）驼峰状，或者波动收益率曲线，表明债券收益率随投资期限不同而呈现波浪变动。上述四种形状如下图所示：第四节债券收益率的决定因素

到底是什么因素决定了期限结构的形状呢？主要有三个基本的组成部分。前两个是我们在前面讨论的实际利率和通货膨胀率，实际利率是投资者对于放弃资金使用权所要求的补偿。在调整了通货膨胀后，你可以将其视为货币的纯时间价值。

实际利率是许多因素的综合函数。比如，我们现在来想一想预期的经济增长。高预期的经济增长有可能会使实际利率上升，而低预期的经济增长有可能会使实际利率下降。实际利率还有可能会因成熟期的不同而不同，这是由于其他因素所导致的经济增长的预期不同所致。第四节债券收益率的决定因素

相反，未来的通货膨胀则会强劲地影响期限结构的形状。投资者考虑到借出不同期限的资金时，他们意识到未来发生的通货膨胀将会侵蚀所回报的货币的价值。因此，投资者通过要求更高的名义利率的方式对这部分损失求得补偿，而这额外的补偿就是通货膨胀溢价。

与期限结构有关的第三个部分是利率风险。由于长期借贷中的利率风险更高，所以投资者会意识到这种风险，他们要求更高的名义利率补偿这种风险。利率风险溢价将随着到期期限的增加而增加。

将所有部分放在一起，我们看到期限结构反映出实际利率、通货膨胀溢价和利率风险溢价三者的综合影响。如下图所示：第一个头要注意预期通货膨胀是如何逐步增加的。同时，利率风险溢价上升的速率呈下降趋势，因此，其综合效果就是向上倾斜的期限结构。第二个图，预期通货膨胀在未来下跌，而这种下跌足以抵消利率风险溢价，就产生了向下倾斜的期限结构。如果预期通货膨胀在未来下跌很轻微，无法抵消利率风险溢价，就仍然可能产生向上倾斜的期限结构。因此，期限结构的形状可用以揭示通货膨胀预期的信息。第四节债券收益率的决定因素债券收益率曲线

收益率曲线是对利率期限结构的图形描述，二者几乎是同一个事物，唯一的区别在于期限结构基于纯贴现债券，而收益率曲线基于普通债券的收益率。债券收益率曲线是描述在某一时点上（或某一天）一组可交易债券的收益率与其剩余到期期限之间数量关系的一条趋势曲线，即在直角坐标系中，以债券剩余到期期限为横坐标、债券收益率为纵坐标而绘制的曲线。

投资者还可以根据收益率曲线不同的预期变化趋势，采取相应的投资策略的管理方法。如果预期收益率曲线基本维持不变，且目前收益率曲线是向上倾斜的，则可以买入期限较长的债券；如果预期收益率曲线变陡，则可以买入短期债券，卖出长期债券；如果预期收益率曲线将变得较为平坦时，则可以买入长期债券，卖出短期债券。如果预期正确，可以为投资者降低风险，提高收益。第四节债券收益率的决定因素

债券收益率曲线是静态的，随着时点的变化债券收益率曲线也随着变化。但是，通过对债券交易的历史数据的分析