2023六年级数学上册 六 百分数第7课时 用方程解百分数问题 3列方程解决稍复杂的百分数实际问题（3）教学实录 苏教版

2023六年级数学上册六百分数第7课时用方程解百分数问题3列方程解决稍复杂的百分数实际问题（3）教学实录苏教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容：苏教版六年级数学上册第六单元百分数第7课时，重点讲解如何用方程解决稍复杂的百分数实际问题，包括3列方程的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生在前几节课所学的百分数概念、百分数计算方法以及方程解法等知识紧密相关，有助于学生将所学知识应用于解决实际问题，提高数学思维能力。核心素养目标培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提高逻辑推理和数学运算的准确性。通过本节课的学习，学生能够理解并应用方程解决百分数问题，发展数学抽象和数学建模的核心素养，同时增强数据分析意识和应用意识。教学难点与重点1.教学重点，

①准确识别和分析百分数实际问题中的等量关系；

②正确列写和求解包含百分数的方程，解决实际问题；

②熟练运用方程解法，处理稍复杂的百分数问题，如涉及多步骤的计算和转换。

2.教学难点，

①理解并掌握在百分数问题中如何设置方程，特别是在问题中存在多个百分数时如何处理；

②在解决百分数问题时，能够准确识别和分离出方程中的未知数，确保方程的建立正确无误；

③在面对复杂问题时，能够灵活运用方程解法，避免计算错误，并能够对结果进行合理判断和解释。教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备有苏教版六年级数学上册第六单元百分数的相关教材。

2.辅助材料：准备与百分数方程相关的图片、图表，以及解决实际百分数问题的案例视频，以帮助学生直观理解。

3.实验器材：无特殊实验器材需求。

4.教室布置：设置小组讨论区，并准备白板或投影仪，以便展示解题步骤和过程。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕“用方程解百分数问题”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何将百分数问题转化为方程问题？”、“在方程中如何表示百分数？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解方程解百分数问题的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解方程解百分数问题的基本概念，为课堂学习做好准备。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际案例，如“商店打折促销”，引出“用方程解百分数问题”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解如何将百分数问题转化为方程，如何求解方程，并结合实例帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习内容，共同解决一个稍复杂的百分数问题。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“如何确定方程中的未知数？”、“如何解出方程？”等，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试自己解决问题。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解方程解百分数问题的方法。

实践活动法：通过小组讨论等活动，让学生在实践中掌握方程解法。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解方程解百分数问题的方法，掌握解决问题的技能。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与百分数问题相关的方程求解练习，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与方程解百分数问题相关的拓展资源，如数学竞赛题、实际问题案例等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的方程解百分数问题的知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习过程中，学生通过积极参与课堂活动、自主探索和实践应用，取得了以下方面的效果：

1.知识掌握：

学生能够熟练掌握用方程解百分数问题的方法，包括识别等量关系、列写方程、求解方程等步骤。

学生能够正确理解和应用百分数的概念，如将百分数转化为小数、分数，以及进行百分比的计算。

学生能够识别和分析实际问题中的百分数关系，并将其转化为方程问题。

2.技能提升：

学生在解决百分数问题时，能够运用方程解法，提高解决问题的效率。

学生在列写方程时，能够准确识别未知数，避免出现错误。

学生在求解方程时，能够灵活运用数学运算规则，准确计算出结果。

3.思维发展：

学生在解决百分数问题时，能够运用逻辑推理和数学抽象的能力，提高思维的严密性和逻辑性。

学生在分析实际问题中，能够从多个角度思考问题，培养创新思维和解决问题的能力。

学生在合作学习中，能够与他人共同探讨问题，培养团队合作意识和沟通能力。

4.应用能力：

学生能够将所学知识应用于解决实际生活中的百分数问题，如计算折扣、税率、增长率等。

学生能够运用方程解法解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

学生能够将百分数问题转化为方程问题，培养数学建模的能力。

5.学习兴趣：

通过本节课的学习，学生对数学产生了浓厚的兴趣，激发了进一步学习的动力。

学生在解决百分数问题时，能够感受到数学的实用性和趣味性，提高学习积极性。

学生在合作学习中，能够体验到与同伴共同解决问题的乐趣，增强学习动力。

6.自主学习能力：

学生在课前自主探索环节，能够主动阅读预习资料，思考预习问题，提高自主学习能力。

学生在课中强化技能环节，能够积极参与课堂活动，主动提问和讨论，培养自主学习意识。

学生在课后拓展应用环节，能够主动完成作业，利用拓展资源进行学习，提高自主学习能力。板书设计①本文重点知识点：

-百分数的概念和应用

-方程的基本概念和性质

-百分数问题的转化和方程的列写

-方程的求解方法和步骤

②关键词句：

①“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”

②“方程表示两个数量相等的关系”

③“将百分数问题转化为方程问题，需要找到等量关系”

④“方程的解是使方程成立的未知数的值”

⑤“求解方程时，要遵循等式的性质，逐步进行变形”

③板书结构：

-标题：用方程解百分数问题

-知识点一：百分数的概念

-百分数的定义

-百分数与分数的关系

-百分数的应用

-知识点二：方程的基本概念

-方程的定义

-方程的性质

-方程的解

-知识点三：百分数问题的转化

-等量关系的识别

-方程的列写

-知识点四：方程的求解

-方程的变形

-解方程的步骤

-实例分析：展示一个具体的百分数问题，并展示如何将其转化为方程，以及如何求解方程。典型例题讲解例题1：

商店举行促销活动，原价100元的商品打八折出售，求现价是多少元？

解答：

设现价为x元，则有方程：

100×80%=x

100×0.8=x

x=80

答：现价是80元。

例题2：

一本书原价是书价的150%，如果降价20%，现价是多少？

解答：

设书价为x元，则有方程：

150%×x×(1-20%)=x

1.5x×0.8=x

1.2x=x

x=100

答：书价是100元，现价是120元。

例题3：

某商品降价后的价格是原价的75%，如果降价后的价格是150元，求原价是多少？

解答：

设原价为x元，则有方程：

x×75%=150

0.75x=150

x=150÷0.75

x=200

答：原价是200元。

例题4：

一个数的90%是54，求这个数。

解答：

设这个数为x，则有方程：

90%×x=54

0.9x=54

x=54÷0.9

x=60

答：这个数是60。

例题5：

某班学生参加数学竞赛，如果平均分提高5分，班级平均分将从80分提高到85分，求班级总人数。

解答：

设班级总人数为x，则有方程：

80×x+5×x=85×x

85x-80x=5x

5x=85

x=85÷5

x=17

答：班级总人数是17人。教学反思与改进这节课上完了，我想对教学过程进行一下反思。首先，我觉得在导入新课的部分，我使用了实际的商店打折案例，这让学生们觉得数学问题与生活紧密相关，他们对这节课的兴趣明显提高了。

但在讲解知识点时，我发现一些学生对于百分数转化为小数和分数的理解还有困难。我在这里用了多种方法，比如直接展示计算过程、通过图示帮助理解、甚至让学生自己动手计算，但还是有部分学生反应不够积极。我觉得可能需要更多的练习和反馈，让他们在课堂上就有更多的机会去练习和巩固。

接着，我在组织课堂活动时，尝试让同学们分成小组进行讨论和解决实际问题。这个环节我认为效果不错，学生们在小组中能够互相学习，共同进步。不过，我发现有些小组讨论的时候有些混乱，没有明确的目标和方向。这可能是因为我没有提前给出足够的指导，或者是时间分配上不够合理。我需要更好地控制小组讨论的过程，确保每个小组都能有序地完成任务。

在解答疑问环节，我注意到一些学生对于自己解决不了的问题，可能会选择沉默，或者等待老师解答。这可能是因为他们对自己的能力不够自信。我打算在未来的教学中，更多地鼓励学生自己尝试解决问题，哪怕他们一开始做得不是很好，也要给予肯定和鼓励。

课后作业的布置上，我尝试了分层作业，以满足不同学生的学习需求。但我也发现，有些学生可能觉得作业太难，或者太简单，没有足够的挑战性。我需要更细致地考虑作业的设计，确保每个学生都能在完成作业的过程中有所收获。

1.在讲解百分数