自动控制原理第二章第三讲学习资料

2.4控制系统的结构图与信号流图控制系统的结构图：描述系统各元部件之间的信号传递关系的一种图形化表示，特别对于复杂控制系统的信号传递过程给出了一种直观的描述。系统框图定性分析系统传递函数结构图定量分析G(s)X1(s)X2(s)(1)信号线:带箭头的直线,箭头表示信号流向,信号线旁标记信号的函数；(2)比较点(综合点）:对两个以上的信号进行加减运算，“＋”表示相加，“－”表示相减，“＋”可省略不写。(3)引出点（测量点）:信号引出或测量的位置,通过引出点的信号都是相同的。(4)方框（环节）:对信号进行的数学变换，方框中写入元部件或系统的传递函数。E(s)X1(s)X2(s)X(s)X(s)X(s)一、系统结构图的基本组成(2)设初始条件为零，对这些方程进行拉氏变换，并将每个变换后的方程，分别以一个方框的形式将因果关系表示出来，而且这些方框中的传递函数都应具有典型环节的形式；(3)将这些方框单元按信号流向连接起来，就组成完整的结构图。二、结构图的绘制步骤(1)列写每个元件的原始方程，要考虑相互间负载效应；分析：由图清楚地看到，后一级R2-C2网络作为前级R1-C1网络的负载，对前级R1-C1网络的输出电压产生影响，这就是负载效应。绘制双Ｔ型R-C网络的结构图

例解：（1）根据复阻抗直接画出该电路的运算电路图如图(b)，从左向右列关于s的代数方程；

也可根据电路定理，先列微分方程，再转换成对应的拉氏变换，得到关于s的代数方程。（2）将4个方程改写成相乘的形式，作出对应的框图。

绘图时，以为输入，画在最左边。

（3）根据信号的流向将各方框依次连接起来。

若重新选择一组中间变量，会有什么结果呢？(刚才中间变量为i1,uc1,i2，现在改为I,I1,I2)从右到左列方程：这个结构图与前一个不一样！因此，选择不同的中间变量，结构图也不一样，但是整个系统的输入输出关系是不会变的。绘图如果在这两极R-C网络之间接入一个输入阻抗很大而输出阻抗很小的隔离放大器，如图（a）所示。则此电路的方块图如图(b)所示。

电压测量装置（P54）结构方框图被测电压：指示的测量电压：电压测量误差：系统组成：比较电路、机械调制器、放大器、两相交流伺服电动机、指针机构比较电路：调制器：放大器：例两相伺服电动机：绳轮传动机构：测量电位器：系统结构图

任何复杂的系统结构图，各方框之间的基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。

等效变换的原则：变换前后的变量之间关系保持不变.（1）串联等效四、结构图的等效变换＝(2)并联等效G(s)X(s)Y(s)＝X(s)G2(s)G1(s)Y1(s)Y2(s)Y(S))()()(21sGsGsG±=证明：略。(3)反馈这是单回路的闭环形式，反馈可能是负，可能是正，我们用消去中间法来证明。R(s)C(s)C(s)G(s)H(s)E(s)R(s)＝B(s)以后我们均采用Ф(s)表示闭环传递函数。负反馈时，Ф(s)的分母是1＋开环传递函数；分子是前向通路传递函数。正反馈时，

Ф(s)的分母为1－开环传递函数；分子为前向通路传递函数。单位负反馈时，C(s)G(s)H(s)E(s)R(s)B(s)五、结构图的简化G(S)G(S)X1X2X2X2X1X2G(S)G(S)X2X1X1

(1)引出点前移1、引出点等效移动规则引出点前移,在移动支路中串入所越过的传递函数方框。

(2)引出点后移引出点后移,在移动支路中串入所越过传递函数的倒数的方框。G(S)1/G(S)X1X2X1

结构图的简化是通过移动引出点、比较点，交换比较点，进行方框运算后，将串联、并联和反馈连接的方框合并。G(S)1/G(S)X1X2X3-G(S)X1X2X3-x2x3x1G(s)G(s)G(s)x1x2x3

(1)比较点前移2．比较点等效移动规则比较点前移，在移动支路中串入所越过的传递函数的倒数方框。

(2)比较点后移比较点后移,在移动支路中串入所越过的传递函数方框。

G1G2G3G4G5G7G6---BAG1G2G3G4G4G5G7G6---注意：比较点和引出点之间一般不宜交换其位置。(1)前向通道传递函数－－假设N(s)=0

打开反馈后，输出C(s)与R(s)之比。等价于C(s)与误差E(s)之比六、几个基本概念及术语(2)反馈通道传递函数－－假设N(s)=0

主反馈信号B(s)与输出信号C(s)之比。(3)开环传递函数－－假设N(s)=0

主反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比。(4)输入信号下的闭环传递函数－－假设N(s)=0，输出信号C(s)与输入信号R(s)之比。推导：因为右边移过来整理得即请记住输出对扰动的结构图利用公式**，直接可得：**(5)扰动作用下的闭环传递函数－－假设R(s)=0，输出信号C(s)与扰动信号N(s)之比。(6)输入作用下的误差传递函数－－假设N(s)=0，误差信号E(s)与输入信号R(s)之比。代入上式，得：将（7）扰动作用下的误差传递函数－－

假设R(s)=0,误差信号E(s)与扰动信号N(s)之比。直接可得：线性系统满足叠加原理，当控制输入R(s)与扰动N(s)同时作用于系统时，系统的输出及误差分别表示为：

注意：由于N(s)极性的随机性，因而在求