《电工基础》课件-项目二 直流电路的分析及测量

电工基础Worksummary直流电路的分析及测量0２

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】电阻的连接２.１在一次绕组中加上交变电压u1，根据右手螺旋定则，产生交链一、二次绕组的交变磁通Φ

，在两绕组中分别感应电动势e。根据电磁感应定律，当变压器二次侧带负载时，则产生感应电流，在负载上形成二次电压u2

。知识目标熟练电阻串、并联的特点能力目标能将混连电阻电路进行简化等效；素质目标1.具有敬业爱岗的职业道德，团队合作意识，开拓创新精神，具备终身学习，接受新思维的能力与素质。2.培养学生安全文明生产操作意识和爱岗敬业精神；勇于实践的学习习惯；树立正确的工作态度，形成规范操作的职业习惯。专业教学资源库电阻串联定义：各个电阻首尾相接成一串，只有一条电流通道。特点：1.电阻的串联1)等效电阻R等于各个串联电阻之和，即：R=R1+R2+……Rn2)串联电路中，电流处处相等,即I=I1＝I2＝……＝In3)总电压等于各串联元件电压和，即U=U1+U2+……Un4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比，即：5)各个电阻消耗的功率之和等于等效电阻吸收的功率，即P＝UI＝U1I+U2I+U3I+….＝R1I2＝R2I2+R3I2+….＝RI2两个电阻串联：R=R1+R2应用：降压、限流、调节电压等。1.电阻的串联２.电阻的并联电阻并联定义：两个或两个以上的电阻各自连接在两个相同的节点上，则称它们是互相并联的。特点:(1)各并联电阻两端的电压相等。(2)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；或者等效电导等于各并联电阻之和。(3)并联的总电流等于各支路分电流之和。２.电阻的并联（4）并联电阻上电流的分配与电阻成反比；或者与其电导成正比。两个电阻并联：I1I2R1UR2I+–RUI+–应用：

分流、调节电流等。电工技术中各种负载都是并联在电网上的，并联电阻越多等效电阻越小；所谓负载增加，是并联电阻数增多了，等效负载阻值减小，电源供给的电流和功率增加。３.电阻的混联特别注意：无论是串联、并联或者混联

P总=P1+P2+P3+-----电阻混联定义：电路中的电阻既有串联又有并联电阻混联电路分析时：分别将串联、并联部分等效逐步化简，是后化为一个等效电阻。（1）同一条导线上各点视为一点,导线可任意变形。

（2）电路两端被导线直接相连，且内部无电源，无向外的分支，该电路短路。画等效电路要点：３.电阻的混联步骤：(1)将电路中有分支的连接点依次用字母或数字编号并排序。(2)依次把电路元件画在各点之间,得到直观图。(3)根据直观图,利用串、并联等效电阻公式求出其等效电阻。例如：如图所示，如果求a、b两点间的等效电阻，则引出a、b两点，假设一个电流从a出发,按照电流的分支、合并,逐步到b点电流输出。如图c所示。（d）a、e两点间的等效电阻如(d)图所示。４.电阻三角形与星形连接的等效变换Y

YY-

等效变换aCbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbCRaRcRba４.电阻三角形与星形连接的等效变换

YY

将Y形联接等效变换为

形联结时若Ra=Rb=Rc=RY时，有Rab=Rbc=Rca=R

=3RY；

将

形联接等效变换为Y形联结时若Rab=Rbc=Rca=R

时，有Ra=Rb=Rc=RY=R

/3Y-

等效变换

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】支路电流法２.２在一次绕组中加上交变电压u1，根据右手螺旋定则，产生交链一、二次绕组的交变磁通Φ

，在两绕组中分别感应电动势e。根据电磁感应定律，当变压器二次侧带负载时，则产生感应电流，在负载上形成二次电压u2

。知识目标掌握支路电流法分析复杂电路的分析方法能力目标能用支路电流法分析复杂电路，并能测量各物理量；素质目标1.具有敬业爱岗的职业道德，团队合作意识，开拓创新精神，具备终身学习，接受新思维的能力与素质。2.培养学生安全文明生产操作意识和爱岗敬业精神；勇于实践的学习习惯；树立正确的工作态度，形成规范操作的职业习惯。专业教学资源库支路电流法定义：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。.支路电流法(复杂电路求解方法)对上图电路支路数：b=3

节点数：n=212ba+-E2R2+

-R3R1E1I1I3I23回路数=3单孔回路（网孔）m=2若用支路电流法求各支路电流应列出3个方程.支路电流法1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路绕行方向。2.

应用KCL对列出

(n－1)个独立的节点电流方程。3.

应用KVL对回路列出m=

b－(n－1)

个独立的回路电压方程（m为网孔数，通常取网孔列出）

。4.联立求解b个方程，求出各支路电流。ba+-Us2R2+

-R3R1Us1I1I3I2对节点a：例1：12I1+I2=I3对网孔1：对网孔2：Us1=

I1R1+I3R3I2R2+I3R3=Us2n个节点,b条支路的电路用支路电流法的解题步骤:.支路电流法例

如图电路，R3Us2+-R2Us1+-R1I3I2I1用支路法求各支路电流。解：I1+I2+I3=0-2I1+8I3=-143I2-8I3=2I1=3A解得:I2=-2AI3=-1A想一想：如何校对计算结果？.支路电流法例

用支路法求各支路电流。解：R1Us2+-R2Us1+-IsI2I1假定各支路电流的参考方向

利用KVL列方程时，如果回路中含有电流源，要考虑电流源两端的电压。联立求解得各支路电流。

注意+U-支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。b条支路需列b个独立方程。.支路电流法小结：b条支路，m个网孔,n个节点的电路：

支路电流法即列出（n-1）个节点电流方程和m（网孔数）个回路电压方程，联立解方程组，从而求解出各支路电流的最基本、最直观的一种求解复杂电路的方法。共列有b个独立方程m＝b-（n-1）＝b-n+1

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】网孔电流法２.３在一次绕组中加上交变电压u1，根据右手螺旋定则，产生交链一、二次绕组的交变磁通Φ

，在两绕组中分别感应电动势e。根据电磁感应定律，当变压器二次侧带负载时，则产生感应电流，在负载上形成二次电压u2

。知识目标掌握网孔电流法分析复杂电路的分析方法能力目标能用网孔电流法分析复杂电路，并能测量各物理量；素质目标1.具有敬业爱岗的职业道德，团队合作意识，开拓创新精神，具备终身学习，接受新思维的能力与素质。2.培养学生安全文明生产操作意识和爱岗敬业精神；勇于实践的学习习惯；树立正确的工作态度，形成规范操作的职业习惯。专业教学资源库网孔电流法定义：以网孔电流作为电路的变量，利用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程，进行网孔电流的求解。然后再进一步求出待求量。比支路电流法方程数少n-1个方程。适用于平面电路。.网孔电流法网孔电流：假象沿着各自网孔内循环流动的电流，实际电路中不存在的，但便于计算。设网孔①的电流为ia；网孔②的电流为ib；网孔③的电流为ic。则各支路电流为：

i1=i

a

i2=ib

i3=ib+ic

i4=ib–ia

i5=ia+ic

i6=ic

.网孔电流法各网孔电压方程：网孔①

R1ia+R4（ia–ib

）+R5（ia+ic）=-uS1网孔②

R2ib+R4（ib–ia）+R3（ib+ic）=uS2–uS3网孔③R6ic+R3（ib+ic）+R5（ia+ic）=-uS3

.网孔电流法整理方程得：网孔①（R1+R4+R5

）ia–R4ib+R5ic=-uS1网孔②–R4ia+（R2+R3+R4）ib

+R3ic=uS2–uS3网孔③R5ia+R3ib+（R3+R5+R6）ic=-uS3自电阻R11互电阻R12互电阻R13网孔等效电压源uS11.网孔电流法总结：①自电阻用Rij，i代表所在的网孔，为正值。②互电阻用Rij表示，可正可负，如果两个网孔电流的流向相同，互电阻取正值；反之，互电阻取负值;且Rij=Rji

③网孔i的等效电压源uSii

，i代表所在的网孔;当网孔电流绕行方向从电压源的“－”极指向“+”时，此电压源电压前为正号“+”，否则为负号“-”。n个网孔的电路网孔电流方程的一般形式为:R11ia+R12ib+…+R1nin=uS11R21ia

+R22ib

+…+R2nin=uS22┇Rn1ia+Rn2ib+…+Rnn

in=u

Snn.网孔电流法用网孔法列方程的一般步骤：（1）选定各网孔电流绕行方向。（2）按照网孔电流方程的一般形式列出各网孔电流方程。注意自电阻始终取正值，互电阻的正负符号；等效电压源是理想电压源的代数和，注意理想电压源前的符号。（3）联立求解，解出各网孔电流。（4）根据网孔电流再求各支路电流及其他待求量。.网孔电流法

例1用网孔电流法求图示电路各支路电流。解：①选定两个网孔电流i1和i2的参考方向，如图所示。整理为③解得：④各支路电流分别为i1=1A,i2=-3A,i3=i1-i2=4A。②用观察电路的方法直接列出网孔方程：.网孔电流法小结：

网孔电流法用于求支路较多的电路，避免了用支路电流法求解方程过多，带来解题繁杂的问题。解题方法：先求网孔电流再利用网孔电流求支路电流。列网孔电流方程注意自阻和互阻前的正负符号。

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】支路电流法２.4在一次绕组中加上交变电压u1，根据右手螺旋定则，产生交链一、二次绕组的交变磁通Φ

，在两绕组中分别感应电动势e。根据电磁感应定律，当变压器二次侧带负载时，则产生感应电流，在负载上形成二次电压u2

。知识目标掌握支路电流法分析复杂电路的分析方法能力目标能用支路电流法分析复杂电路，并能测量各物理量；素质目标1.具有敬业爱岗的职业道德，团队合作意识，开拓创新精神，具备终身学习，接受新思维的能力与素质。2.培养学生安全文明生产操作意识和爱岗敬业精神；勇于实践的学习习惯；树立正确的工作态度，形成规范操作的职业习惯。专业教学资源库支路电流法定义：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。.支路电流法(复杂电路求解方法)对上图电路支路数：b=3

节点数：n=212ba+-E2R2+

-R3R1E1I1I3I23回路数=3单孔回路（网孔）m=2若用支路电流法求各支路电流应列出3个方程.支路电流法1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路绕行方向。2.

应用KCL对列出

(n－1)个独立的节点电流方程。3.

应用KVL对回路列出m=

b－(n－1)

个独立的回路电压方程（m为网孔数，通常取网孔列出）

。4.联立求解b个方程，求出各支路电流。ba+-Us2R2+

-R3R1Us1I1I3I2对节点a：例1：12I1+I2=I3对网孔1：对网孔2：Us1=

I1R1+I3R3I2R2+I3R3=Us2n个节点,b条支路的电路用支路电流法的解题步骤:.支路电流法例

如图电路，R3Us2+-R2Us1+-R1I3I2I1用支路法求各支路电流。解：I1+I2+I3=0-2I1+8I3=-143I2-8I3=2I1=3A解得:I2=-2AI3=-1A想一想：如何校对计算结果？.支路电流法例

用支路法求各支路电流。解：R1Us2+-R2Us1+-IsI2I1假定各支路电流的参考方向

利用KVL列方程时，如果回路中含有电流源，要考虑电流源两端的电压。联立求解得各支路电流。

注意+U-支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。b条支路需列b个独立方程。.支路电流法小结：b条支路，m个网孔,n个节点的电路：

支路电流法即列出（n-1）个节点电流方程和m（网孔数）个回路电压方程，联立解方程组，从而求解出各支路电流的最基本、最直观的一种求解复杂电路的方法。共列有b个独立方程m＝b-（n-1）＝b-n+1

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】支路电流法２.5在一次绕组中加上交变电压u1，根据右手螺旋定则，产生交链一、二次绕组的交变磁通Φ

，在两绕组中分别感应电动势e。根据电磁感应定律，当变压器二次侧带负载时，则产生感应电流，在负载上形成二次电压u2

。知识目标掌握支路电流法分析复杂电路的分析方法能力目标能用支路电流法分析复杂电路，并能测量各物理量；素质目标1.具有敬业爱岗的职业道德，团队合作意识，开拓创新精神，具备终身学习，接受新思维的能力与素质。2.培养学生安全文明生产操作意识和爱岗敬业精神；勇于实践的学习习惯；树立正确的工作态度，形成规范操作的职业习惯。专业教学资源库支路电流法定义：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。.支路电流法(复杂电路求解方法)对上图电路支路数：b=3

节点数：n=212ba+-E2R2+

-R3R1E1I1I3I23回路数=3单孔回路（网孔）m=2若用支路电流法求各支路电流应列出3个方程.支路电流法1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路绕行方向。2.

应用KCL对列出

(n－1)个独立的节点电流方程。3.

应用KVL对回路列出m=

b－(n－1)

个独立的回路电压方程（m为网孔数，通常取网孔列出）

。4.联立求解b个方程，求出各支路电流。ba+-Us2R2+

-R3R1Us1I1I3I2对节点a：例1：12I1+I2=I3对网孔1：对网孔2：Us1=

I1R1+I3R3I2R2+I3R3=Us2n个节点,b条支路的电路用支路电流法的解题步骤:.支路电流法例

如图电路，R3Us2+-R2Us1+-R1I3I2I1用支路法求各支路电流。解：I1+I2+I3=0-2I1+8I3=-143I2-8I3=2I1=3A解得:I2=-2AI3=-1A想一想：如何校对计算结果？.支路电流法例

用支路法求各支路电流。解：R1Us2+-R2Us1+-IsI2I1假定各支路电流的参考方向

利用KVL列方程时，如果回路中含有电流源，要考虑电流源两端的电压。联立求解得各支路电流。

注意+U-支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。b条支路需列b个独立方程。.支路电流法小结：b条支路，m个网孔,n个节点的电路：

支路电流法即列出（n-1）个节点电流方程和m（网孔数）个回路电压方程，联立解方程组，从而求解出各支路电流的最基本、最直观的一种求解复杂电路的方法。共列有b个独立方程m＝b-（n-1）＝b-n+1

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】戴维南定理及应用２.６在一次绕组中加上交变电压u1，根据右手螺旋定则，产生交链一、二次绕组的交变磁通Φ

，在两绕组中分别感应电动势e。根据电磁感应定律，当变压器二次侧带负载时，则产生感应电流，在负载上形成二次电压u2

。知识目标掌握线性含源二端网络等效电路，加深理解戴维南定理的重要性。能力目标能用戴维南定理分析计算电路中某条支路电流电压，并能测量各物理量；素质目标1.具有敬业爱岗的职业道德，团队合作意识，开拓创新精神，具备终身学习，接受新思维的能力与素质。2.培养学生安全文明生产操作意识和爱岗敬业精神；勇于实践的学习习惯；树立正确的工作态度，形成规范操作的职业习惯。专业教学资源库二端网络概念：.戴维南定理及应用二端网络：具有两个出线端的部分电路（也称一端口网络），与外部电路只有一对端钮连接。

无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4无源二端网络有源二端网络.戴维南定理及应用ab无源二端网络ab有源二端网络

电流源（诺顿定理）

电压源（戴维南定理）+_ER0ababISR0无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源abR.戴维南定理及应用戴维南定理内容：任一线性有源的二端网络N，对外而言，可以等效为一理想电压源与电阻串联的电压源支路。

理想电压源的电压等于原二端网络的开路电压，其串联电阻（内阻）等于原二端网络化成无源（电压源短路，电流源开路）后，从端口看进去的等效电阻。即：N+Uoc–NI=0+

Uoc–+U–RiI+U–NoRiI开路电压电压源短路，电流源开路。应用：常用于求某一支路电压或电流.戴维南定理及应用求等效电阻Ri方法②.开路短路法：求出有源二端网络的开路电压UOC后，再将有源二端网络的端口短路，求出短路电流IsC

，则等效电阻

Ri＝

UOC/IsC③.

外加电源法：将有源二端网络所有独立源置0，若含受控源要保留，在此二端网络端口处外加电源，其电压为U，求出在这电压U作用下输入到网络的电流I，则Ri＝

U/I。①.电阻电路的等效变换法：将有源二端网络内独立源置零（电压源短路、电流源开路）变成地无源二端网络，求等效电阻Ri。（适用有源二端网络不含受控源情况）.戴维南定理及应用注意：“等效”是指对端口外等效

即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。例1：

电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，试用戴维南定理求电流I3。ER0+_R3abI3bE1I1E2I2R2I3R3+–R1+–a有源二端网络等效电源.戴维南定理及应用解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势E(即开路电压）I3E1I1E2I2R2R3+–R1+–abaR2E1IE2+–R1+–b+UO–E=

UO=E2+I

R2=20V+2.5

4

V=30V或：E=

UO=E1–I

R1=40V–2.5

4

V

=30V.戴维南定理及应用

(2)求等效电源的内阻R0

除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）R2R1abR0从a、b两端看进去，R1和R2并联求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。I3E1I1E2I2R2R3+–R1+–ab.戴维南定理及应