2024年五年级数学下册 1 简易方程第七课时 列方程解决实际问题-相遇问题（4）教学实录 苏教版

2024年五年级数学下册1简易方程第七课时列方程解决实际问题--相遇问题（4）教学实录苏教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2024年五年级数学下册1简易方程第七课时列方程解决实际问题--相遇问题（4）

2.教学年级和班级：五年级（二）班

3.授课时间：2024年4月20日星期五第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提升学生的逻辑思维和数学建模素养。通过学习相遇问题的方程列法，学生能够理解数量关系，学会从实际问题中抽象出数学模型，并运用方程解决。此外，通过合作探究，学生将提高团队协作能力和沟通表达能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本课时之前，已经学习了基本的数量关系和方程概念，能够识别简单的等量关系，并初步尝试列式解答问题。他们已具备一定的数学语言表达能力和基本的方程解法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

五年级学生对数学有较高的兴趣，好奇心强，喜欢通过动手操作和合作学习来探索数学问题。他们的学习能力各异，部分学生能够快速理解并应用新知识，而部分学生可能需要更多的时间来消化和吸收。学习风格上，学生既有喜欢独立思考的，也有偏好小组讨论和合作学习的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习相遇问题的方程列法时，学生可能难以准确把握实际情境中的数量关系，导致方程的建立不准确。此外，部分学生可能在解方程的过程中遇到困难，如对方程的变形和解法不够熟悉。学生还可能对抽象的数学模型感到困惑，难以将实际问题转化为数学问题。因此，教学中需要通过具体实例和逐步引导，帮助学生克服这些困难。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解相遇问题的基本概念和方程列法，帮助学生建立数学模型。

2.讨论法：组织学生小组讨论，鼓励他们分享解决问题的不同思路，培养学生的合作能力和交流技巧。

3.实例分析法：通过实际例题的分析，让学生逐步掌握方程列法和解决实际问题的步骤。

教学手段：

1.多媒体辅助教学：利用PPT展示数学模型和方程的解法，提高直观性和趣味性。

2.教学软件应用：使用数学软件进行互动练习，帮助学生巩固方程列法和解法。

3.实物教具：使用模型或教具演示相遇问题，帮助学生理解抽象的数学概念。教学流程1.导入新课

详细内容：

教师通过提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要找时间或距离的问题？比如，两个朋友从不同的地方出发，相向而行，他们会在哪里相遇？”引导学生回忆生活中类似的问题，激发学生对相遇问题的兴趣。接着，教师简要回顾上节课学习的方程概念，引出本节课的主题——列方程解决相遇问题。

2.新课讲授

详细内容：

1.教师展示一个简单的相遇问题实例，如：“小明和小红从相距1000米的A、B两地同时出发，小明向东走，小红向西走，他们每小时分别走5米和4米，他们何时相遇？”

2.教师引导学生分析问题，找出等量关系，并尝试用方程表示出来。

3.教师讲解方程的列法，强调方程中各部分的意义，如：“设他们相遇的时间为t小时，则小明走的路程为5t米，小红走的路程为4t米，两者之和等于1000米。”

3.实践活动

详细内容：

1.学生独立完成几个类似的相遇问题，教师巡视指导，帮助学生解决疑问。

2.学生分组合作，共同解决一个较为复杂的相遇问题，如：“甲、乙两人从相距1200米的A、B两地同时出发，甲向东走，乙向西走，甲每小时走6米，乙每小时走4米，他们何时相遇？”

3.学生展示自己的解题过程，教师点评并总结。

4.学生小组讨论

写3方面内容举例回答：

1.如何找出相遇问题中的等量关系？

举例回答：找出两人或物体在相遇前后的路程之和等于两地的距离。

2.如何列方程表示相遇问题？

举例回答：设相遇时间为t小时，根据速度和时间的关系，列出方程表示两人或物体在相遇前后的路程之和。

3.如何解方程找到相遇时间？

举例回答：将方程化简，解出未知数t，即为相遇时间。

5.总结回顾

内容：

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调相遇问题的方程列法和解法。接着，教师总结本节课的重难点，如：“本节课的重点是找出相遇问题中的等量关系，难点是列方程表示相遇问题和解方程找到相遇时间。”最后，教师布置课后作业，巩固所学知识。

用时：45分钟拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

为了帮助学生进一步理解和应用相遇问题的方程解法，以下是一些拓展阅读材料，这些材料与教材内容相符，旨在加深学生对数学模型的理解和解决复杂问题的能力。

-《数学趣题精选》：书中收录了多个与相遇问题相关的趣味数学题，如“火车相遇问题”、“汽车追及问题”等，通过解决这些题目，学生可以锻炼自己的逻辑思维和数学建模能力。

-《生活中的数学》：这本书通过生活中的实例，展示了数学在各个领域的应用，如“交通流量控制”、“城市规划”等，学生可以从中了解数学模型在实际问题中的应用。

-《数学思维训练》：这本书提供了一系列的思维训练题，包括逻辑推理、空间想象等，有助于提升学生的数学思维能力，为解决更复杂的数学问题打下基础。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试自己设计相遇问题的实例，并尝试使用方程解决，以此来巩固和加深对相遇问题方程解法的理解。

-学生可以收集生活中的相遇问题实例，如公共交通工具的发车时间表、两个人在不同地点出发的相遇时间等，分析并解决这些问题。

-学生可以探索不同类型的相遇问题，如同时出发的相遇问题、不同时间出发的相遇问题等，通过实际操作和思考，提高自己的数学应用能力。

以下是一些具体的拓展与延伸活动建议：

-**设计自己的相遇问题**：

学生可以设计一个具体的相遇问题，比如：“小明和小华从相距10公里的两个城市同时出发，小明每小时骑行20公里，小华每小时步行5公里，他们何时在某个地点相遇？”然后，学生需要列出方程并求解。

-**分析实际生活中的相遇问题**：

学生可以观察并记录生活中的相遇问题，如公交车发车时间、火车到站时间等，尝试将这些实际问题转化为数学模型，并使用方程解决。

-**探索不同类型的相遇问题**：

学生可以尝试解决不同类型的相遇问题，如“两列车在同一地点相向而行，它们何时相遇？”或“一个人在跑步，另一个人骑自行车追赶，他们何时相遇？”通过这些练习，学生可以加深对相遇问题解法的理解。

通过这些拓展与延伸活动，学生不仅能够巩固课堂上学到的知识，还能够培养自己的创新思维和实践能力，为未来的学习打下坚实的基础。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-相遇问题的基本概念

-数量关系与方程的建立

-方程的解法与验证

②本文重点词句：

-“设相遇时间为t小时”

-“两人或物体在相遇前后的路程之和”

-“根据速度和时间的关系，列出方程”

③本文逻辑关系：

①首先，介绍相遇问题的基本概念，包括两个或多个物体从不同地点同时出发，相向而行或同向而行，最终在某一点相遇的情况。

②其次，阐述数量关系与方程的建立，强调在相遇问题中，物体的速度、时间、距离之间的关系，以及如何将这些关系转化为数学方程。

③最后，讲解方程的解法与验证，包括如何通过方程求解出相遇时间，以及如何验证方程的准确性。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境，激发兴趣

在本节课中，我尝试通过引入生活中的实例来激发学生的学习兴趣。比如，我使用了“两个朋友相约见面”的情境，让学生更容易理解和接受相遇问题的概念。今后，我还可以尝试更多元化的情境设计，如“消防员救火”、“快递员配送”等，让数学问题更加贴近学生的生活实际。

2.小组合作，培养能力

我在本节课中采用了小组合作的学习方式，让学生在讨论中互相学习，共同解决问题。这种教学方法不仅提高了学生的合作能力，还锻炼了他们的沟通技巧。未来，我将继续推广小组合作学习，并尝试更多的合作模式，如角色扮演、辩论等，以培养学生的综合素质。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学节奏把握不够精准

在新课讲授环节，我发现部分学生对方程的列法理解不够透彻，而有些学生则显得过于迅速。这说明我在教学节奏的把握上还有待提高。今后，我将更加关注学生的个体差异，调整教学节奏，确保每个学生都能跟上教学进度。

2.学生实践环节参与度不高

在实践活动环节，我发现部分学生参与度不高，有的学生甚至没有积极参与讨论和解决问题。这可能是因为他们对数学问题缺乏兴趣或者自信心不足。为了提高学生的参与度，我计划在今后的教学中增加互动环节，如游戏化教学、竞赛等，以提高学生的积极性。

3.评价方式单一

目前，我主要依靠学生的课堂表现和作业完成情况来评价他们的学习成果。这种评价方式较为单一，不能全面反映学生的学习情况。因此，我计划引入多元化的评价方式，如学生自评、互评、过程性评价等，以更全面地了解学生的学习状态。

反思改进措施（三）改进措施

1.优化教学节奏，关注个体差异

为了更好地把握教学节奏，我将在课前做好充分的备课工作，了解学生的学习基础和接受能力。在课堂上，我将根据学生的反馈及时调整教学进度，确保每个学生都能跟上教学步伐。

2.提高学生实践环节的参与度

为了提高学生在实践环节的参与度，我将设计更多有趣且富有挑战性的数学活动，激发学生的学习兴趣。同时，我将鼓励学生积极参与讨论，分享自己的解题思路，营造良好的学习氛围。

3.实施多元化评价方式

为了更全面地评价学生的学习成果，我将采用多元化的评价方式。除了课堂表现和作业完成情况，我还将关注学生的自主学习能力、合作能力和创新思维。通过这些评价方式，我将更准确地了解学生的学习状态，为今后的教学提供参考。课后作业1.作业题目：

小明和小华从相距12公里的两个城市同时出发，小明骑自行车每小时行驶15公里，小华步行每小时行驶5公里。他们何时会在某个地点相遇？

答案：

设他们相遇的时间为t小时，则小明行驶的距离为15t公里，小华行驶的距离为5t公里。根据题意，有方程：

15t+5t=12

20t=12

t=0.6

小明和小华将在0.6小时后相遇，即36分钟后相遇。

2.作业题目：

两辆火车从相距300公里的两个车站同时出发，一辆火车每小时行驶60公里，另一辆火车每小时行驶80公里。它们何时会在某个地点相遇？

答案：

设它们相遇的时间为t小时，则第一辆火车行驶的距离为60t公里，第二辆火车行驶的距离为80t公里。根据题意，有方程：

60t+80t=300

140t=300

t=300/140

t≈2.14

两辆火车将在大约2.14小时后相遇，即大约128分钟后相遇。

3.作业题目：

甲、乙两人从相距18公里的两个地点同时出发，甲每小时骑自行车行驶18公里，乙每小时步行行驶6公里。他们何时会在某个地点相遇？

答案：

设他们相遇的时间为t小时，则甲行驶的距离为18t公里，乙行驶的距离为6t公里。根据题意，有方程：

18t+6t=18

24t=18

t=18/24

t=0.75

甲和乙将在0.75小时后相遇，即45分钟后相遇。

4.作业题目：

两辆汽车从相距240公里的两个城市同时出发，一辆汽车每小时行驶80公里，另一辆汽车每小时行驶60公里。它们何时会在某个地点相遇？

答案：

设它们相遇的时间为t小时，则第一辆汽车行驶的距离为80t公里，第二辆汽车行驶的距离为60t公里。根据题意，有方程：

80t+60t=240

140t=240

t=240/140

t≈1.71

两辆汽车将在大约1.71小时后相遇，即大约102分钟后相遇。