土木工程力学练习 答案

土木工程力学练习答案一、静力学基础

（一）选择题1.作用在一个刚体上的两个力F1、F2，满足F1=-F2的条件，则该二力可能是（）A.作用力和反作用力或一对平衡力B.一对平衡力或一个力偶C.一对平衡力或一个力和一个力偶D.作用力和反作用力或一个力偶

答案：B

解析：作用力与反作用力作用在两个不同物体上，而题目中说作用在一个刚体上，所以A、D选项错误；一个力和一个力偶不能平衡，C选项错误；当F1=-F2时，可能是一对平衡力，也可能是一个力偶，B选项正确。

2.平面汇交力系向汇交点以外的一点简化，其结果可能是（）A.一个力B.一个力和一个力偶C.一个合力偶D.一个力或一个力和一个力偶

答案：D

解析：平面汇交力系向汇交点以外的一点简化，若主矢不为零，主矩为零，则结果为一个力；若主矢不为零，主矩也不为零，则结果为一个力和一个力偶，D选项正确。

3.平面一般力系向一点简化的结果是主矢和主矩，主矢的大小和方向与简化中心的位置（）A.有关B.无关C.主矢大小有关，主矢方向无关D.主矢大小无关，主矢方向有关

答案：B

解析：主矢是力系中各力的矢量和，其大小和方向与简化中心的位置无关，B选项正确。

4.作用在刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的作用效应，这一原理称为（）A.力的可传性原理B.力的平行四边形法则C.二力平衡公理D.作用与反作用定律

答案：A

解析：力的可传性原理就是作用在刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的作用效应，A选项正确。

（二）填空题1.力的三要素是力的大小、方向和作用点。2.平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭。3.平面力偶系合成的结果是一个合力偶，其力偶矩等于各分力偶矩的代数和。4.平面一般力系平衡的充分必要条件是主矢和主矩都等于零。

（三）简答题1.简述二力平衡公理与作用与反作用定律的区别。答：二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。这两个力是作用在同一个刚体上。作用与反作用定律：两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，且沿同一条直线，分别作用在这两个物体上。

区别在于：二力平衡公理中的两个力作用在同一刚体上，而作用与反作用定律中的两个力分别作用在两个不同的物体上。

2.简述平面力系简化的结果有哪几种情况。答：平面力系简化的结果有以下几种情况：（1）主矢为零，主矩也为零，力系平衡。（2）主矢为零，主矩不为零，力系简化为一个力偶。（3）主矢不为零，主矩为零，力系简化为一个力。（4）主矢不为零，主矩也不为零，力系简化为一个力和一个力偶。

二、轴向拉伸与压缩

（一）选择题1.轴向拉伸（压缩）时横截面上的正应力（）分布。A.均匀B.线性C.假设均匀D.抛物线

答案：A

解析：根据轴向拉伸（压缩）的应力计算公式σ=F/A，横截面上的正应力是均匀分布的，A选项正确。

2.低碳钢拉伸试验的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，其中没有明显塑性变形的阶段是（）A.弹性阶段B.屈服阶段C.强化阶段D.颈缩阶段

答案：A

解析：弹性阶段应力与应变成正比，卸载后变形能完全恢复，没有明显塑性变形，A选项正确。

3.构件抵抗破坏的能力称为（）A.强度B.刚度C.稳定性D.耐久性

答案：A

解析：强度是指构件抵抗破坏的能力，A选项正确。

4.轴向拉伸（压缩）杆件的变形与杆件的（）有关。A.外力、截面尺寸和材料性质B.外力、截面尺寸和形状C.外力、材料性质和形状D.截面尺寸、形状和材料性质

答案：A

解析：根据胡克定律ΔL=FL/EA，轴向拉伸（压缩）杆件的变形与外力、截面尺寸和材料性质有关，A选项正确。

（二）填空题1.轴向拉伸（压缩）时横截面上的内力称为轴力，轴力的符号规定为拉为正，压为负。2.轴向拉伸（压缩）时的变形计算公式为ΔL=FL/EA，其中E为材料的弹性模量。3.低碳钢拉伸试验的四个阶段是弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。4.衡量构件承载能力的三个方面是强度、刚度和稳定性。

（三）简答题1.简述轴向拉伸（压缩）杆件横截面上正应力的计算公式及应用条件。答：轴向拉伸（压缩）杆件横截面上正应力的计算公式为σ=F/A。应用条件：（1）杆件必须是等截面直杆。（2）外力必须作用在杆件的轴线上。

2.什么是强度条件？强度条件有哪些应用？答：强度条件是指构件的最大工作应力不超过材料的许用应力，即σmax≤[σ]。强度条件的应用主要有以下三个方面：（1）强度校核：已知构件的尺寸、外力和材料的许用应力，校核构件是否满足强度要求。（2）设计截面：已知构件的外力和材料的许用应力，根据强度条件设计构件的截面尺寸。（3）确定许用荷载：已知构件的尺寸和材料的许用应力，根据强度条件确定构件所能承受的最大荷载。

三、剪切和挤压

（一）选择题1.剪切面与外力的关系是（）A.平行B.垂直C.相交成45°D.任意角度

答案：A

解析：剪切面是与外力平行的截面，A选项正确。

2.挤压面面积的计算方法是（）A.实际挤压面面积B.名义挤压面面积C.实际挤压面面积的一半D.名义挤压面面积的一半

答案：B

解析：挤压面面积的计算方法是名义挤压面面积，即挤压面在其垂直于挤压力方向的投影面积，B选项正确。

3.剪切实用计算中，剪切许用应力[τ]与许用拉应力[σ]的关系是（）A.[τ]>[σ]B.[τ]<[σ]C.[τ]=[σ]D.无确定关系

答案：B

解析：一般情况下，材料的剪切许用应力小于许用拉应力，B选项正确。

4.当连接件受力较复杂时，采用（）计算比较合理。A.名义应力B.极限应力C.许用应力D.实际应力

答案：D

解析：当连接件受力较复杂时，采用实际应力计算比较合理，D选项正确。

（二）填空题1.剪切变形的受力特点是构件两侧面受到大小相等、方向相反、作用线相距很近的平行力作用。2.挤压应力的计算公式为σbs=Fbs/Ab，其中Fbs为挤压力，Ab为名义挤压面面积。3.剪切强度条件的表达式为τmax=Fs/A≤[τ]，其中Fs为剪切力，A为剪切面面积。4.连接件的计算包括剪切计算和挤压计算。

（三）简答题1.简述剪切和挤压的概念及其实用计算方法。答：剪切是指构件两侧面受到大小相等、方向相反、作用线相距很近的平行力作用时，构件的变形。挤压是指连接件和被连接件的接触面上相互压紧的力。剪切实用计算方法：通过剪切强度条件τmax=Fs/A≤[τ]计算，其中Fs为剪切力，A为剪切面面积。挤压实用计算方法：通过挤压强度条件σbs=Fbs/Ab≤[σbs]计算，其中Fbs为挤压力，Ab为名义挤压面面积。

2.确定剪切面和挤压面时应注意什么？答：确定剪切面时应注意：剪切面是与外力平行的截面。确定挤压面时应注意：挤压面是构件与连接件的实际接触面在其垂直于挤压力方向的投影面，对于圆柱面挤压，挤压面面积取实际挤压面在直径平面上的投影面积，即名义挤压面面积为直径与厚度的乘积。

四、扭转

（一）选择题1.扭转时杆件的受力特点是（）A.杆件受到一对大小相等、方向相反的力作用B.杆件受到一对大小相等、方向相反的力偶作用C.杆件受到一对大小不等、方向相反的力偶作用D.杆件受到一对大小不等、方向相同的力偶作用

答案：B

解析：扭转时杆件的受力特点是杆件受到一对大小相等、方向相反的力偶作用，B选项正确。

2.圆轴扭转时，横截面上的切应力分布规律是（）A.均匀分布B.线性分布C.沿半径呈线性分布，圆心处为零，圆周处最大D.沿半径呈非线性分布

答案：C

解析：圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径呈线性分布，圆心处为零，圆周处最大，C选项正确。

3.扭转角的计算公式为（）A.φ=TL/GIρB.φ=TL/GIpC.φ=TL/GID.φ=TL/Ip

答案：B

解析：扭转角的计算公式为φ=TL/GIp，其中T为扭矩，L为轴长，G为切变模量，Ip为极惯性矩，B选项正确。

4.对于受扭圆轴，有如下结论，正确的是（）A.最大切应力只出现在横截面上B.在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力C.圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等D.以上均不正确

答案：B

解析：圆轴扭转时，横截面上只有切应力，最大切应力出现在圆周处；在包含杆件轴线的纵向截面上无正应力，B选项正确。

（二）填空题1.圆轴扭转时，扭矩的符号规定为：右手螺旋法则，拇指指向截面外为正，反之为负。2.圆轴扭转时的切应力计算公式为τ=Tr/Ip，其中r为所求点到圆心的距离。3.圆轴的极惯性矩Ip与截面的直径d的关系为Ip=πd^4/32。4.扭转强度条件的表达式为τmax=Tmax/Wt≤[τ]，其中Tmax为最大扭矩，Wt为抗扭截面模量。

（三）简答题1.简述圆轴扭转时横截面上切应力的分布规律及计算公式。答：圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径呈线性分布，圆心处为零，圆周处最大。计算公式为τ=Tr/Ip，其中τ为切应力，T为扭矩，r为所求点到圆心的距离，Ip为极惯性矩。

2.什么是扭转刚度？如何提高圆轴的扭转刚度？答：扭转刚度是指圆轴抵抗扭转变形的能力，用单位长度扭转角φ来度量。提高圆轴扭转刚度的方法有：增大轴的直径、选用剪切弹性模量G大的材料、减小轴的长度等。

五、梁的内力

（一）选择题1.梁在平面弯曲时，其横截面绕（）旋转。A.梁的轴线B.中性轴C.截面形心D.截面重心

答案：B

解析：梁在平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转，B选项正确。

2.梁的内力主要有（）A.轴力和剪力B.轴力和弯矩C.剪力和弯矩D.轴力、剪力和弯矩

答案：C

解析：梁的内力主要有剪力和弯矩，C选项正确。

3.剪力的符号规定为（）A.使梁段产生顺时针转动趋势为正B.使梁段产生逆时针转动趋势为正C.使梁段向上移动为正D.使梁段向下移动为正

答案：A

解析：剪力的符号规定为使梁段产生顺时针转动趋势为正，A选项正确。

4.弯矩的符号规定为（）A.使梁段上侧受拉为正B.使梁段下侧受拉为正C.使梁段左侧受拉为正D.使梁段右侧受拉为正

答案：B

解析：弯矩的符号规定为使梁段下侧受拉为正，B选项正确。

（二）填空题1.梁弯曲时的内力计算方法是截面法，其步骤为：截开、代替、平衡。2.梁的剪力和弯矩之间的关系为dM/dx=Fs。3.梁上某截面的剪力等于该截面一侧所有外力在垂直于梁轴线方向投影的代数和，弯矩等于该截面一侧所有外力对该截面形心的力矩的代数和。4.梁在集中力作用处，剪力图有突变，突变值等于集中力的大小，弯矩图有转折。

（三）简答题1.简述梁平面弯曲的概念及梁发生平面弯曲的条件。答：梁平面弯曲是指梁在通过其轴线的平面内受到外力作用而产生的弯曲变形。梁发生平面弯曲的条件是：（1）梁必须是等截面直梁。（2）外力必须作用在梁的纵向对称面内。

2.如何用截面法计算梁的内力？答：用截面法计算梁的内力步骤如下：（1）截开：在需求内力的截面处，假想地将梁截成两段。（2）代替：用内力（剪力和弯矩）代替去掉部分对留下部分的作用。（3）平衡：对留下部分建立平衡方程，求解内力。根据平衡方程ΣFx=0可求剪力，ΣM=0可求弯矩。

六、梁的应力和强度计算

（一）选择题1.梁弯曲时，横截面上的正应力计算公式为（）A.σ=My/IzB.σ=M/IzC.σ=Fs/IzD.σ=Fs/Wz

答案：A

解析：梁弯曲时，横截面上的正应力计算公式为σ=My/Iz，其中M为弯矩，y为所求点到中性轴的距离，Iz为截面惯性矩，A选项正确。

2.梁的抗弯截面模量Wz与截面的形状和尺寸有关，对于矩形截面，Wz=（）A.bh^2/6B.b^2h/6C.bh^3/12D.b^3h/12

答案：A

解析：对于矩形截面，抗弯截面模量Wz=bh^2/6，A选项正确。

3.梁的强度条件为（）A.σmax=Mmax/Iz≤[σ]B.σmax=Mmax/Wz≤[σ]C.τmax=Qmax/Iz≤[τ]D.τmax=Qmax/W