数学 第四册（五年制高职） 课件 2.4-17.4.2 平面与平面平行的性质_第1页
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17.4.2平面与平面平行的性质五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》问题探究由两个平面平行的定义可知，两个平行平面没有公共点.除此之外，平行平面还有什么性质？下图中，平面ADF//平面BCE且CD//EF，直线DF与CE有怎样的位置关系？因为CD//EF，所以CD与EF在同一平面CDFE内.因为平面ADF//平面BCE，而DF和CE分别在这两个平行平面内，所以DF和CE没有公共点，也即DF和CE平行.抽象概括

两个平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.例题讲析例2求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段的长相等.已知：如图，，点A,D在平面内，点B,C在平面内，且AB//CD.求证：AB=CD.

如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离为定值.这个定值称为这两个平行平面间的距离.合作交流

如果一条直线与两个平行平面中的一个平面垂直，那么它与另一个平面也垂直吗？课堂练习1.已知平面

平面

,直线

⊂

,求证:

.2.如图,已知,

求证:(1)

;(2)

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