《高考备考指南 物理 》课件-能力课　直线运动的图像　追及和相遇问题

能力课直线运动的图像追及和相遇问题(本栏目对应配套训练P5~6)知识巩固练习1.我国ETC电子不停车收费系统已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间.下列图像中，可以描述汽车利用该系统通过收费站的是()A B C D【答案】C【解析】汽车经过收费站时，先减速后加速，由题意可知不停车经过收费站，即最小速度不为零.在x－t图像中图像的斜率为先减小后增大，但不能为零，在v－t图像中速度先减小后增大，最小速度不为零，C正确，A、B、D错误.2.(2023年东营一中模拟)如图所示为物体沿直线运动的位移－时间图像，下列关于该物体的速度—时间图像可能正确的是()A BC D【答案】A【解析】从位移—时间图像可知物体一直沿正方向运动，B、D错误；又可知2s内物体的位移为8m，则速度—时间图像与时间轴所围的面积为8，A正确，C错误.3.在平直公路上，a、b两小车运动的x－t图像如图所示，其中a是一条抛物线，M是其顶点，b是一条倾斜的、过坐标原点的直线，关于a、b两小车，下列说法正确的是()A.前4s内，b车的速度一直大于a车的速度B.a车做曲线运动，b车做直线运动C.t＝1s内，两车的距离越来越小D.1s末，a车的运动方向发生变化【答案】C【解析】x－t图像的斜率表示速度，所以前4s内，b车的速度先小于a车的速度，在某时刻等于a车的速度，最后大于a车的速度，A错误；x－t图像描述的是物体的直线运动，所以a、b车均做直线运动，B错误；t＝1s内，两车运动方向相同，且a车速度大于b车速度，a车在b车后，因此两车的距离越来越小，C正确；1s末，a车的运动方向未发生变化，D错误.4.(2023年茂名模拟)如图所示为小明在竖直方向上练习蹦床运动的情景.若忽略空气阻力，用x、v、a、E、t分别表示小明离开蹦床在空中运动的位移、速度、加速度、机械能和时间，下列图像正确的是()A BC D【答案】B【解析】根据题意，由对称性可知，小明上升的时间和下降的时间相等，取向上为正方向，根据匀变速公式可得，小明运动的位移与时间的关系式为x＝v0t－12gt2，则x－t图像为开口向下的抛物线，A错误；根据匀变速公式可得，小明运动的速度与时间的关系式为v＝v0－gt，则v－t图像为向下倾斜的直线，B正确；小明整个运动过程中，只受重力作用，加速度一直为重力加速度，不随时间变化，所以a－t图为一条与t轴平行的直线，C错误；小明离开蹦床后只受重力作用，机械能不变，E不会随时间变化，所以E－t图像为一条与t轴平行的直线，D错误5.在东京奥运会男子双人跳板决赛中，中国选手谢思埸、王宗源获得冠军.图甲所示是他们踏板起跳的精彩瞬间，从离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v－t图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是()A.运动员在入水前做的是自由落体运动B.运动员在t＝2s时已浮出水面C.运动员在水中的加速度逐渐增大D.运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为516【答案】D【解析】运动员离开跳板时有向上的初速度，在入水前做的不是自由落体运动，A错误；运动员在t＝2s时速度减为零，此时人处于水下的最深处，没有浮出水面，B错误；1~2s运动员向下减速，图像的斜率逐渐减小，运动员在水中的加速度逐渐减小，C错误；在0~14s运动员向上运动，由h＝12gt2可知运动员双脚离开跳板后上升的高度为516m，6.一个质点做初速度为零的直线运动，其x－v图像为图中所示的抛物线，则质点从静止开始运动后，第1s末的速度大小为()A.1m/s B.2m/sC.1.5m/s D.2m/s【答案】A【解析】由轨迹为抛物线，根据v2＝2ax，代入数据可得a＝1m/s2，第1s末的速度大小v＝at＝1m/s，A正确.7.(多选)两辆小汽车在平直路面上同向运动，两车从同一地点由静止同时出发，其位移x随速度平方v2变化的关系如图所示，图a、b、c分别表示两车的v－t图像，以下判断正确的是()A.两车在x1处再次相遇B.甲、乙两车的v－t图像为图aC.甲、乙两车的v－t图像为图bD.甲、乙两车的v－t图像为图c【答案】AB【解析】由于甲、乙的位移图像在x1处相交，故两车在x1处再次相遇，A正确；根据公式v2＝2ax，变形可得x＝12av2，由图像可得，乙的加速度不变，甲的加速度逐渐增大，所以甲、乙两车的v－t图像为图a，C、D错误，B综合提升练习8.(2023年浙江模拟)甲、乙两质点在同一直线上运动，从t＝0时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，x－t图像如图a所示.乙做匀减速直线运动，x－v2图像如图b所示，下列说法正确的是()A.t＝0时刻，甲的速度为2m/sB.甲的加速度大小为2m/s2C.经过292sD.经过2.5s，甲追上乙【答案】C【解析】甲质点的位移表达式为x＝v0t＋12a1t2＋x0，将(0，－2)、(1，0)、(2，6)代入式子，解得x0＝－2m，v0＝0，a1＝4m/s2.乙质点的位移表达式为v2－v0'2＝－2a2x，将(v2＝0时x＝12.5m)、(v2＝100时x＝0)代入式子，解得v0'＝10m/s，a2＝4m/s2，A、B错误.乙质点停止所用时间为t0＝v0'a2＝104s＝2.5s，乙质点2.5s的位移为x2＝12a2t02＝12.5m，甲质点经过292s的位移为x1＝12a1t2＝12×4×2922m＝14.5m.因为x1－x2＝14.5m－12.5m＝2m＝x0，所以经过292s，甲追上乙，C正确；经过2.5s，甲质点的位移为x1＝12a1t2＝9.(2023年茂名模拟)在交通事故现场勘查中，刹车痕迹是事故责任认定的一项重要依据.在平直的公路上，一辆汽车正以108km/h的速度匀速行驶，司机突然发现正前方不远处一辆货车正以36km/h的速度匀速行驶，汽车司机立即刹车以8m/s2的加速度做匀减速运动，结果还是撞上了货车，撞后瞬间两车速度相等.撞后汽车立即以7.5m/s2的加速度做减速运动直至停下来，汽车从开始刹车到最终停止运动，整个过程在地上留下的刹车痕迹长46.25m.撞后货车也立即以2.5m/s2的加速度向前减速运动，滑行45m后停下.已知货车质量为1.6t，两车碰撞时间极短可忽略不计，求：(1)碰撞后瞬间货车的速度大小；(2)汽车司机发现货车时，两车距离；(3)两车碰撞过程中损失的机械能.解：(1)碰撞后，货车做匀减速直线运动，根据题意可知aB＝－2.5m/s2，sB＝45m，根据匀变速运动规律有2aBsB＝－vB代入数据解得vB1＝15m/s.(2)碰撞后瞬间，汽车的速度vA2＝vB1＝15m/s，做匀减速直线运动，aA2＝－7.5m/s2，根据匀变速运动规律有2aA2sA2＝－vA代入数据解得sA2＝15m.设汽车刹车后碰撞前的位移为sA1，位移关系为sA1＋sA2＝46.25m，可得sA1＝31.25m.汽车刹车后碰撞前做匀减速直线运动，初速度vA＝30m/s，aA1＝－8m/s2，碰前瞬间速度为vA1，碰前时间为t，根据匀变速运动规律有2aA1sA1＝vA代入数据解得vA1＝20m/s.根据速度时间关系，有vA1＝vA＋aA1t，代入数据解得t＝1.25s.货车碰撞前做匀速直线运动，时间也为t，设位移为sB1，则sB1＝vBt，代入数据解得s