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文档简介

第五章

三角函数5.7

三角函数的应用课时目标课前篇

预习教材课堂篇

素养提升课后篇

课时分层训练课时目标知识点学习目标核心素养三角函数模型了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型

数学抽象三角函数应用会用三角函数模型解决一些简单的实际问题

数学运算、逻辑推理三角函数建模能够分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型

数据分析、数学建模课前篇

预习教材知识点一

物理概念的意义

离开平衡位置的最大距离

知识点二

三角函数模型三角函数可以作为描述现实世界中________现象的一种数学模型.其基本模型可化为_______________________的形式.周期

知识点三

利用三角函数模型解决实际问题的基本步骤（1）审清题意；（2）搜集整理数据，建立数学模型；（3）讨论变量关系，求解数学模型；（4）检验，作出结论.

√

×（3）

如图所示:

√课堂篇

素养提升题型一

三角函数模型在物理学中的应用

（1）

用“五点法”作出这个函数的简图；解：列表如下：0010-10040-40描点、连线，图象如图所示.

（3）

小球上升到最高点和下降到最低点时的位移分别是多少？

（4）

经过多长时间小球往复振动一次？

类题通法处理物理学问题的策略（1）常涉及的物理学问题有单摆、光波、电流、机械波等，其共同的特点是具有周期性.（2）明确物理概念的意义，此类问题往往涉及诸如频率、振幅等概念，因此要熟知其意义并与对应的三角函数知识结合解题.跟踪训练

（2）

当单摆摆动到最右边时，离开平衡位置的距离是多少？

（3）

单摆来回摆动一次需多长时间？

题型二

三角函数模型在实际生活中的应用

1210

0009

500则此楼群在第3季度的平均单价大约是多少？

类题通法解三角函数应用问题的基本步骤跟踪训练

036912151821241.51.00.51.01.51.00.50.991.5

（1）

根据以上数据，求其最小正周期，振幅及函数解析式；

随堂练

学以致用1.与图中曲线对应的函数解析式是(

)

C

C

（2）

估计当年3月1日动物种群数量.

课堂小结1.知识清单（1）三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型（2）用三角函数模型解决-

-些简单的实际问题（3）分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型2.方法归纳:数形结合、抽象概括3.常见误区:实际问题抽象为三角函数模型时忽视其实际意义及定义域课后篇

课时分层训练【合格考过关练】

D

A

B

B

ABD

4

25

8.某简谐运动的图象如图所示,试根据图象回答下列问题：（1）

这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？

（2）

写出这个简谐运动的函数解析式.

（1）

求该地区这一段时间内温度的最大温差;

【等级考提分练】

D

C

（2）

当你第4次距离地面60.5米时,用了多长时间?

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