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文档简介

第三章

函数的概念与性质第1课时

函数奇偶性的概念课时目标课前篇

预习教材课堂篇

素养提升课后篇

课时分层训练课时目标知识点学习目标核心素养偶函数的定义结合具体函数，了解偶函数的含义，以及偶函数与函数图象对称性之间的关系

直观想象、

数学抽象奇函数的定义类比偶函数的研究方法，得出奇函数的定义，了解奇函数与函数图象对称性之间的关系

直观想象、

数学抽象奇函数、偶函数的判定掌握判断函数奇偶性的方法

逻辑推理、

数学运算课前篇

预习教材知识点一

函数的奇偶性的概念奇偶性定义图象特点偶函数关于_______对称奇函数关于________对称

原点知识点二

奇偶函数的特点1.具有奇偶性的函数的定义域具有对称性，即关于坐标原点对称，如果一个函数的定义域关于坐标原点不对称，就不具有奇偶性.因此定义域关于原点对称是函数存在奇偶性的一个________条件.

必要偶奇知识点三

奇偶函数的常用性质

增最小值知识点四

奇偶性的分类根据奇偶性可将函数分为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数.

×（2）

不存在既是奇函数，又是偶函数的函数.(

)×（3）

若函数的定义域关于原点对称，则这个函数不是奇函数，就是偶函数.(

)×

√课堂篇

素养提升题型一

函数奇偶性的判断例1

判断下列函数的奇偶性：

类题通法函数奇偶性的判断方法

2.图象法跟踪训练判断下列函数的奇偶性：

题型二

奇、偶函数图象的应用

类题通法奇、偶函数图象的应用根据奇偶函数在原点一侧的图象求解与函数有关的值域、定义域、不等式问题时，应根据奇偶函数图象的对称性作出函数在定义域另一侧的图象，并根据图象特征求解问题.跟踪训练

题型三

利用奇偶性求函数的解析式

类题通法利用奇偶性求解析式

（2）要利用已知区间的解析式进行代入.

跟踪训练

随堂练

学以致用

D

B

D[解析]

由于奇函数的图象关于原点成中心对称，故奇函数的图象在对称区间上具有相同的单调性，且一侧的最小值对应另一侧的最大值.故选D.

课堂小结1.知识清单（1）偶函数的定义及图象对称性（2）奇函数的定义及图象对称性（3）奇偶性的判断2.方法归纳：数形结合、等价转化3.常见误区：判断奇偶性时，忽视函数的定义域而致误课后篇

课时分层训练【合格考过关练】

A.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

C

B

C

B

BD

②④

9.判断下列函数的

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