小数除法教案

小数除法教案一、教学目标1.知识与技能目标学生理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，并能正确计算小数除法。学生学会运用小数除法解决实际问题，提高解决问题的能力。2.过程与方法目标通过自主探究、小组合作等方式，培养学生的观察、分析、归纳和概括能力。经历小数除法计算方法的探究过程，体会转化的数学思想，培养学生的数学思维能力。3.情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。让学生在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。

二、教学重难点1.教学重点理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法。能正确计算小数除法，并能运用小数除法解决实际问题。2.教学难点理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法。确定商的小数点位置，正确处理商的整数部分不够除和除到被除数的末尾仍有余数的情况。

三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法相结合，引导学生自主探究、合作交流，让学生在学习过程中掌握知识，提高能力。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.创设情境同学们，老师今天去超市买东西，发现苹果每千克3.2元，我买了2千克，你们能帮老师算算一共花了多少钱吗？学生回答：$3.2×2=6.4$（元）2.引出问题那如果老师用6.4元买苹果，每千克3.2元，可以买多少千克呢？这就是我们今天要学习的小数除法问题。（板书课题：小数除法）

（二）探究新知（25分钟）1.小数除法的意义引导学生对比整数乘法问题"每千克苹果3元，买2千克苹果多少钱"和小数乘法问题"每千克苹果3.2元，买2千克苹果多少钱"，让学生说一说这两个问题的解题方法有什么相同点和不同点。学生回答后，教师总结：整数乘法和小数乘法都是已知单价和数量求总价，解题方法都是用乘法计算。再引导学生思考小数除法问题"用6.4元买苹果，每千克3.2元，可以买多少千克"与前面的乘法问题有什么关系。学生小组讨论后汇报：小数除法问题是已知总价和单价求数量，与乘法问题是相反的运算关系。教师总结：小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.除数是整数的小数除法出示例题：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？引导学生分析题目，列出算式：$22.4÷4$让学生尝试计算，教师巡视指导，了解学生的计算方法。请不同计算方法的学生上台展示并讲解自己的计算过程。方法一：把22.4千米化成22400米，$22400÷4=5600$米，5600米=5.6千米。方法二：列竖式计算。先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。22÷4=5......2，这里的2表示2个一，把2个一化成20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。24÷4=6，所以商是5.6。教师引导学生比较两种方法，理解列竖式计算的简便性和通用性。教师总结除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。3.除数是小数的除法出示例题：奶奶编"中国结"，编一个要用0.85米丝绳。现在有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个"中国结"？引导学生分析题目，列出算式：$7.65÷0.85$让学生观察这个算式与前面学过的除数是整数的除法算式有什么不同。学生回答：除数是小数。教师引导：除数是小数的除法我们没有学过，那能不能把它转化成我们学过的除数是整数的除法来计算呢？学生小组讨论，尝试转化。教师巡视指导，发现学生的不同转化方法并展示。方法一：把7.65米和0.85米都化成厘米，7.65米=765厘米，0.85米=85厘米，$765÷85=9$（个）。方法二：根据商不变的性质，把除数0.85扩大100倍变成85，要使商不变，被除数7.65也要扩大100倍变成765，$765÷85=9$（个）。教师引导学生比较两种方法，理解方法二利用商不变的性质进行转化的简便性。教师结合竖式计算讲解除数是小数的除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）。然后按照除数是整数的小数除法进行计算。强调：转化时要注意除数和被除数的小数点移动的位数要相同，并且要保证商不变。

（三）巩固练习（15分钟）1.基本练习完成课本"做一做"第1题。$22.4÷4$$1.8÷12$$7.65÷0.85$让学生独立完成，教师巡视，及时纠正学生的错误计算。集体订正时，让学生说一说计算过程和注意事项。完成课本"做一做"第2题。小林家今年售出自家种植的草皮共收入455元，每平方米售价为6.5元。小林家出售了多少平方米的草皮？引导学生分析题目，找出已知条件和问题，列出算式并计算。请学生上台展示计算过程，其他学生进行评价。2.拓展练习完成课本练习三第7题。清风小区去年年底全部改用了节水龙头。王奶奶家上半年节约水费34.5元，李奶奶家第二季度共节约水费21元。谁家平均每月节约的水费多？引导学生分析：王奶奶家上半年节约水费34.5元，上半年有6个月，所以王奶奶家平均每月节约水费$34.5÷6$元；李奶奶家第二季度共节约水费21元，第二季度有3个月，所以李奶奶家平均每月节约水费$21÷3$元。让学生分别计算出两家平均每月节约的水费，再进行比较。请学生说一说解题思路和计算过程，教师进行总结和点评。完成课本练习三第8题。一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9米；下午工作4.5小时，铺了206.7米。上午铺路速度快还是下午铺路速度快？引导学生分析：要比较上午和下午铺路速度的快慢，需要先分别求出上午和下午的铺路速度。速度=路程÷时间，上午的铺路速度为$164.9÷3.5$米/小时，下午的铺路速度为$206.7÷4.5$米/小时。让学生分别计算出上午和下午的铺路速度，再进行比较。请学生说一说解题思路和计算过程，教师进行总结和点评。

（四）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，说一说小数除法的意义和计算方法。2.让学生说一说在计算小数除法时需要注意什么。3.教师对学生的发言进行总结和补充，强调重点知识和易错点。

（五）布置作业（5分钟）1.完成课本练习三第1、2、3、4、5题。2.思考：在生活中还有哪些地方会用到小数除法？请举例说明，并尝试解决。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对小数除法的意义和计算方法有了初步的理解和掌握。在教学过程中，我注重引导学生自主探究、合作交流，让学生经历小数除法计算方法的探究过程，体会转化的数学思想。通过多种形式的练习，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。但在教学中也发现了