(完整版)机械设计基础1自由度

第一章平面机构的自由度和速度分析平面机构：所有的构件都在同一平面或在相互平行平面内运动的机构。§1-1.运动副及分类自由构件：在平面内不受约束做自由运动的构件。自由度：做平面运动的自由构件的独立的自由运动数（三个自由度）X、Y、

。X

Y0xy1．运动副（关节）：两构件间的可动联接定义：使两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接。2．运动副分类

1）低副：两构件通过面接触组成的运动副。

转动副：只有一个转动自由度φ。（铰链）移动副：只有一个移动自由度（X或Y）。转动副

移动副

转动副：

固定铰链：其中一个构件是固定的。

活动铰链：两构件是活动的。

低副：a.面接触

b.只有一个自由度（约束了两个自由度）

2）高副：两构件通过点或线接触组成的运动副

高副：a.

点或线接触

b.有两个自由度.转动+移动

（约束了一个自由度）此外，还有球面副和螺旋副，均属于空间相对运动。本课程不进行讨论。§1-2.平面机构的运动简图1．平面运动副的表示方法：2．构件表示方法：

转动副表示方法移动副表示方法高副表示方法两个转动副构件一个转动副一个移动副构件三个转动副构件3．构件分类：（1）固定件（机架）：支撑活动构件的构件。（2）原动件：运动规律已知的活动构件。（3）从动件：随着原动件的运动而运动的其余活动构件。4．机构运动简图：

用简单的线条和符号表示机构各构件间的相对运动关系，并按一定的比例确定各运动副的相对位置的简化图形。5．画机构运动简图的方法、步骤：(1).首先观察机构的运动，分清机构的组成[机构数目，运动副（类型、数目)],其中固定件、原动件、从动件是哪些。(2).从原动件开始，按运动传递顺序，用国标中对运动简图的规定符号，依次画出。(3).合理选择视图,选择大多数构件的运动平面作为视图平面。

平面机构的自由度——机构总自由度数目

构件组成机构后，由于运动副的约束作用，自由度数减少。

机构的自由度受到:

a.由构件数目，

b.运动副（数目、类型）§1-3.平面机构的自由度1．平面机构自由度计算公式123三杆不能动(桁架)

012345

1

2五杆机构2四杆机构1234

11的影响。平面机构中，每个低副使构件失去两个自由度;每个高副使构件失去一个自由度。计算机构自由度的公式:

F=3n-2PL-PH

n——活动构件数

PL

——机构中低副数目

PH

——机构中高副数目123三杆不能动(桁架)

三杆桁架:F=3×2-2×3=0四杆机构1234

1四杆机构:F=3×3-2×4=1五杆机构:F=3×4-2×5=212345

1

2五杆机构机构具有确定运动的条件：(1)机构的自由度大于零。(2)机构的原动件数目必须等于机构的自由度数。2．计算平面机构自由度时要注意的问题(1)复合铰链：两个以上的构件在同一轴线上组成

的回转副。

复合铰链处的回转副数为（k-1）个。

K——构件数1321234惯性筛机构5F=3×5-2×6=3

×F=3×5-2×7=1

(2)局部自由度：

与整个机构运动无关的自由度。

计算机构自由度时应予排除。目的：变滑动磨擦为滚动磨擦，以减少磨损。计算时应将该构件连同运动副一起除去。F=3×3-2×3-1=2

×F=3×2-2×2-1=1

(3)虚约束：对机构自由度是重复的约束。目的：改善受力情况，

必须加工安装准确情况。F=3×4-2×4-4=0×F=3×3-2×3-2=1

齿轮2’为虚约束解题步骤：1)首先找出复合铰链、局部自由度、虚约束。2)确定n=?PL=?PH=?3)代入公式F=3n-2PL-PH计算。

例题1.已知一机构如图所示，求其自由度？解：n=3PL=4PH=0

F=3n-2PL-PH=33-2

4=1

即该机构只有一个自由度，F>0,且与原动件数相同（构件4为原动件）。所以，满足机构具有确定运动的条件。例题2.计算牛头刨床传动机构的自由度？解：n=6PL=8PH=1

F=3n-2PL-PH=36-28-1=1

即该机构只有一个自由度，与原动件数相同（齿轮3为原动件）。所以,满足机构具有确定运动的条件。例题3.已知一机构如图所示，求其自由度？解：1.A、B、C、D处为复合铰链2.n=7PL=10PH=0

F=3n-2PL-PH=37-210-0=1

即该机构只有一个自由度，与原动件数相同（杆8为原动件）。所以,满足机构具有确定运动的条件。例题4.已知一机构如图所示，求其自由度？解：n=4PL=6PH=0

F=3n-2PL-PH=34-26-0=0

即该机构自由度为0

，它的各构件之间不能产生相对运动。12345例题5.计算大筛机构的自由度？解：E’或E为虚约束

C为复合铰链

F为局部自由度

n=7PL=9PH=1F=3n-2PL-PH=37-29-1=2

即该机构自由度为2

，所以有两个原动件，即AB、凸轮O。§1-4.速度瞬心及其在机构速度分析上的应用一．速度瞬心及其求法

1.瞬心：两个构件在做相对时，在每个瞬间的的相对运动可以看作绕某一重合点的转动，这个转动中心称为速度瞬心或瞬时回转中心，简称瞬心。

相对速度瞬心：两构件都在做相对运动，其瞬2.分类心为相对瞬心。

绝对速度瞬心：两构件都在做相对运动，某一构件不动，其瞬心为绝对瞬心。在瞬心上，其相对速度为0，即3.性质

其绝对速度相等。1).直观法

4.确定瞬心位置

2).三心定理：

作相对平面运动三个构件共有三个瞬心，必在一条直线上。

具体位置需附加其它条件确定滑动兼滚动对不直接接触的构件对直接接触的构件

K---构件数目

5.瞬心的数目

例1-8求铰链四杆机构瞬心

机构瞬心数：

瞬心P12，P23，P34，P14.可由直观法求出。瞬心P13，P24可由三心定理求出。4213P13

P12，P13，P14为绝对瞬心（构件1为机架）P23，P34，P24为相对瞬心P244213例1-9求曲柄滑块机构瞬心

机构瞬心数：

瞬心P12，P23，P34，P14由直观法求出。瞬心P13，P24由三心定理求出。4213P13P244213

P14，P24，P34为绝对瞬心（构件4为机架），其余为相对瞬心。二．瞬心在速度分析上的应用

1．铰链四杆机构

构件4上P24的绝对速度：

图1-21