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选考部分第十三章第2讲参数方程【考纲导学】1．了解参数方程，了解参数的意义．2．能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程．栏目导航01课前基础诊断03课后感悟提升02课堂考点突破04配套训练课前基础诊断1普通方程任意一点参数x0＋tcosα
y0＋tsinα
x0＋rcosθ
acosφ
bsinφ
【答案】－2【解析】∵直线的普通方程为2x＋y＝4，即y＝－2x＋4，∴直线的斜率为－2.【答案】(2,1)在将曲线的参数方程化为普通方程时，还要注意其中的x，y的取值范围，即在消去参数的过程中一定要注意普通方程与参数方程的等价性．课堂考点突破2参数方程与普通方程之间的互化
将下列参数方程化为普通方程．(2)∵y＝－1＋cos2θ＝－1＋1－2sin2θ＝－2sin2θ，sin2θ＝x－2，∴y＝－2x＋4，∴2x＋y－4＝0.∵0≤sin2θ≤1，∴0≤x－2≤1，∴2≤x≤3，∴所求的普通方程为2x＋y－4＝0(2≤x≤3)．【规律方法】将参数方程化为普通方程的方法：(1)将参数方程化为普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选取适当的消参方法．常见的消参方法有：代入消参法、加减消参法、平方消参法等，对于含三角函数的参数方程，常利用同角三角函数关系式消参，如sin2θ＋cos2θ＝1等．(2)将参数方程化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解．直线与圆的参数方程的应用【规律方法】将参数方程中的参数消去便可得到曲线的普通方程．消去参数时常用的方法是代入法，有时也可根据参数的特征，通过对参数方程的加、减、乘、除、乘方等运算消去参数．消参时要注意参数的取值范围对普通方程中点的坐标的影响．极坐标、参数方程的综合应用课后感悟提升3(2)C2：ρ＝4cosθ，两边同时乘ρ得ρ2＝4ρcosθ，∴x2＋y2＝4x，②即(x－2)2＋y2＝4.由C3：θ＝α0，其中α0满足tanα0＝2，得y＝2x，∵曲线C1与C2的公共点都在C3上，∴y＝2x为圆C1与C2的公共弦所在直线方程，将②代入①得4x－2y＋1－a2＝0，即为
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