长方体体积公式推导_第1页
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文档简介

关于长方体体积公式推导第1页，共16页，星期日，2025年，2月5日学习目标：

1、熟记长、正方体体积公式，并能应用、灵活应用公式解决长、正方体体积有关实际问题。2、应用公式正确解决长、正方体的体积有关实际问题是重点；灵活应用公式解决长、正方体体积有关实际问题是难点第2页，共16页，星期日，2025年，2月5日复习：1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（）、（）、（）。长高宽

55548362455

5834426图1图2图32、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？第3页，共16页，星期日，2025年，2月5日

观察下面的长方体完成书29页表格思考：长方体的体积和它的长、宽、高和它的体积有什么关系？第4页，共16页，星期日，2025年，2月5日5体积55

长11宽11高第5页，共16页，星期日，2025年，2月5日15体积55

长宽331高1第6页，共16页，星期日，2025年，2月5日体积123长3宽22高22第7页，共16页，星期日，2025年，2月5日5体积55

长11宽11高1555331112332222=××=××=××第8页，共16页，星期日，2025年，2月5日长方体的体积＝长×宽×高V

aabbhhV＝abh第9页，共16页，星期日，2025年，2月5日一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米。它的体积是多少？8×6×4=192(立方厘米)

答:它的体积是192立方厘米。自学检测一第10页，共16页，星期日，2025年，2月5日正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V

aaaaaaV＝a·a·a3＝a3a读作a的立方或a的3次方，表示三个a相乘。根据长方体的体积公式，试着正方体的体积公式第11页，共16页，星期日，2025年，2月5日1、一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？5×5×5=125（立方分米）

答：它的体积是125立方分米。自学检测二第12页，共16页，星期日，2025年，2月5日自学检测1、长方体的体积=（

）；用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，用v表示长方体的体积，长方体的体积公式用字母表示为（

）。2、正方体的体积=（

），用a表示正方体的棱长，用v表示正方体的体积，正方体的体积公式用字母表示为（

）。3、长方体长4m，宽3m，高2m,体积是多少立方米？4、正方体棱长5cm，体积是立方厘米？

第13页，共16页，星期日，2025年，2月5日合作探究11、长方体长10m，宽5m，高6m，体积是（

）。正方体棱长3cm，体积是（

）。2、长方体沙坑里装满沙，坑深2米，长5米，宽3米，沙的体积是多少立方米？如果每立方米沙可以卖10元钱，这些沙可以卖多少元钱？

第14页，共16页，星期日，2025年，2月5日合作探究21、依据长方体体积公式，可以推出长方体长=（

），长方体宽=（

），长方体高=（

）2、判断：①当正方体棱长是6cm的时候，它的体积和表面积相等。（

）②把橡

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