2024秋八年级数学上册 第2章 轴对称图形2.3 设计轴对称图案 1画轴对称图形教学设计（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第2章轴对称图形2.3设计轴对称图案1画轴对称图形教学设计（新版）苏科版主备人备课成员教材分析2024秋八年级数学上册第2章“轴对称图形”第2.3节“设计轴对称图案”，本节课旨在引导学生通过画轴对称图形，深入理解轴对称的性质，培养学生的空间想象力和审美能力。教学内容与课本紧密相连，符合教学实际，实用性强，能够激发学生的学习兴趣。核心素养目标1.培养学生的空间想象力和几何直观能力，通过观察、操作、创作轴对称图形，提升几何思维水平。

2.强化学生的数学抽象能力，引导学生从具体图形中发现轴对称的本质属性，建立数学模型。

3.增进学生的审美意识，通过设计轴对称图案，培养学生的审美能力和创新精神。教学难点与重点1.教学重点，

①理解轴对称图形的概念，能够识别并描述轴对称图形的特征。

②掌握轴对称图形的画法，包括如何确定对称轴、如何绘制对称图形。

2.教学难点，

①理解轴对称图形的对称性，包括对称轴两侧图形的对应关系。

②在实际操作中，精确地绘制出轴对称图形，尤其是在图形较为复杂时保持图形的对称性。

③将轴对称图形的概念应用于设计轴对称图案，需要学生具备一定的创新能力和空间想象力。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋八年级数学上册》教材，特别是第2章“轴对称图形”的相关内容。

2.辅助材料：准备轴对称图形的图片集，包括简单和复杂的图形，以及相关的教学视频，用于辅助讲解和演示。

3.实验器材：准备剪刀、彩纸、透明胶带等，用于学生制作轴对称图形的实践活动。

4.教室布置：设置多个小组讨论区，以便学生分组合作，并确保每个小组都有足够的空间进行实验操作。教学过程一、导入新课

1.老师首先通过展示一些生活中常见的轴对称图形，如蝴蝶、树叶、建筑设计等，引发学生的兴趣和思考。

2.提问：同学们，你们在生活中有没有看到过轴对称图形？它们有什么特点呢？

3.学生回答后，老师总结：轴对称图形具有对称轴两侧图形完全相同的特点，这就是轴对称。

二、新课讲授

1.老师引导学生回顾轴对称图形的定义，强调对称轴在轴对称图形中的重要性。

2.通过多媒体展示不同类型的轴对称图形，如等腰三角形、矩形、正方形等，让学生观察并分析它们的对称轴。

3.提问：同学们，这些图形的对称轴在哪里？它们是如何形成轴对称图形的？

4.学生回答后，老师总结：对称轴是轴对称图形的中心线，它将图形分为两部分，使得这两部分完全相同。

三、课堂实践

1.老师发放剪刀、彩纸和透明胶带，让学生动手制作轴对称图形。

2.学生在制作过程中，老师巡视指导，纠正学生操作中的错误，如对称轴的位置、图形的形状等。

3.制作完成后，学生展示自己的作品，并说明制作过程中遇到的问题和解决方法。

四、探究新知

1.老师提问：同学们，我们刚才制作了轴对称图形，那么如何设计一个轴对称图案呢？

2.学生分组讨论，每组提出一个轴对称图案的设计方案。

3.各组派代表展示自己的设计方案，其他组提出改进意见。

4.老师总结：设计轴对称图案需要考虑对称轴的选择、图形的布局和色彩的搭配等因素。

五、课堂小结

1.老师回顾本节课所学内容，强调轴对称图形的定义、对称轴的作用以及轴对称图案的设计方法。

2.提问：同学们，今天我们学习了轴对称图形和轴对称图案，你们有哪些收获？

3.学生回答后，老师总结：通过本节课的学习，我们不仅了解了轴对称图形的概念和性质，还学会了如何设计轴对称图案，提高了自己的空间想象力和审美能力。

六、课后作业

1.完成课本上的练习题，巩固所学知识。

2.选择一个生活中的物品，设计一个轴对称图案，并绘制出来。

3.收集一些轴对称图形的图片，进行分类整理。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.**概念理解与掌握**：学生通过本节课的学习，能够准确理解轴对称图形的定义，识别和描述轴对称图形的特征，如对称轴、对称点等。这种理解能力的提升有助于学生在后续学习中更好地应用轴对称的概念。

2.**动手操作能力**：学生在课堂实践环节中，通过制作轴对称图形，提高了动手操作的能力。这种能力不仅限于本节课，还能够在其他需要手工制作或实际操作的学习活动中得到应用。

3.**空间想象能力**：在设计和绘制轴对称图案的过程中，学生的空间想象能力得到了锻炼。他们需要想象图形在空间中的布局，以及如何通过对称轴实现图形的对称，这种能力的提升对于培养学生的创新思维至关重要。

4.**审美与创造力**：学生通过设计轴对称图案，学会了如何将数学与艺术相结合，提高了审美能力。同时，他们在设计过程中展现出的创造力，是数学学习过程中不可或缺的一部分。

5.**问题解决能力**：在面对复杂图形的设计时，学生需要运用逻辑思维来解决问题。他们学会了如何分析问题、寻找解决方案，并在实践中不断调整和完善，这种问题解决能力的提升对于学生的全面发展具有重要意义。

6.**合作与交流能力**：在小组讨论和合作设计轴对称图案的过程中，学生学会了与他人沟通、协作。他们学会了倾听他人的意见，尊重不同的观点，并在交流中共同进步。

7.**学习兴趣与动力**：通过本节课的学习，学生对数学的兴趣得到了激发。他们意识到数学与生活的紧密联系，以及对美的追求，这为学生持续学习数学提供了内在动力。

8.**数学应用意识**：学生在设计轴对称图案时，不仅应用了轴对称的知识，还可能涉及到比例、角度等数学概念。这种应用意识的培养，有助于学生在未来的学习和生活中更好地运用数学知识。板书设计1.轴对称图形的定义

①轴对称图形

②对称轴

③对称点

2.轴对称图形的特征

①两侧图形完全相同

②对称轴两侧的图形互为镜像

③对称轴是图形的中心线

3.轴对称图形的画法

①确定对称轴

②绘制对称图形

③保持对称性

4.轴对称图案的设计

①对称轴的选择

②图形的布局

③色彩的搭配

5.实践操作要点

①准确绘制对称轴

②精确绘制对称图形

③注重对称性的保持

6.课堂小结

①轴对称图形的定义和特征

②轴对称图形的画法

③轴对称图案的设计要点教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对轴对称图形的概念有较好的理解。

-学生在动手操作环节中，能够按照要求制作轴对称图形，表现出良好的动手能力和实践操作技能。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论环节中，学生能够主动参与，提出自己的设计想法，并与其他成员进行有效的沟通和协作。

-各小组展示的轴对称图案设计富有创意，体现了学生对轴对称图形的理解和运用。

3.随堂测试：

-通过随堂测试，学生对轴对称图形的定义、特征和画法等知识点掌握较好，能够正确判断图形是否为轴对称图形，并指出对称轴的位置。

-测试结果显示，部分学生在设计轴对称图案时，对对称轴的选择和图形的布局仍有待提高。

4.学生自评与互评：

-学生在自评环节中，能够反思自己在课堂上的表现，认识到自己的优点和不足。

-互评环节中，学生能够客观评价同伴的表现，提出建设性的意见和建议。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现，教师肯定了学生的积极参与和动手操作能力，同时指出部分学生在对称轴的确定和图形的绘制上还需加强练习。

-对于小组讨论成果展示，教师鼓励学生发挥创意，并强调合作与交流的重要性。

-针对随堂测试结果，教师提醒学生在设计轴对称图案时，要注重对称轴的选择和图形的布局，提高作品的整体美感。

-教师建议学生在课后继续练习制作轴对称图形，并尝试设计更复杂的图案，以加深对轴对称图形的理解和运用。

-教师还将根据学生的反馈，调整教学策略，如增加实践操作环节，加强个别辅导，以提高学生的学习效果。教学反思与总结今天这节课，我觉得还是有不少收获的。首先，我想说说教学过程中的得与失。

得之一，我感觉课堂气氛很活跃。孩子们对于轴对称图形这个话题很感兴趣，他们在讨论和操作的过程中，都能积极参与，这让我很欣慰。特别是设计轴对称图案的部分，孩子们的创意很丰富，有的甚至能够结合自己的生活经验来设计图案，这说明他们对知识的应用能力有所提高。

失之一，我觉得在讲解轴对称图形的画法时，可能有些学生没有完全跟上。我在课堂上强调了多次，但可能是因为讲解速度或者方式的问题，有一部分学生在实际操作时还是有些困难。这可能需要在今后的教学中，我需要更加注重个别辅导，确保每个学生都能理解和掌握。

得之二，我在教学过程中尝试了小组合作的学习方式。通过分组讨论和设计图案，孩子们不仅学会了如何合作，还提高了沟通能力。我看到他们在讨论中能够互相尊重、互相学习，这让我觉得这样的教学方法是有效的。

失之二，我在观察学生操作时，发现有些小组在制作轴对称图形时，对称轴的定位不够准确。这可能是因为我对课堂时间的把握不够精准，导致学生没有足够的时间来反复练习和修正。今后，我需要在课堂时间管理上更加细致，给学生们留出足够的练习时间。

当然，也存在一些不足。比如，有些学生对轴对称图形的理解还不够深入，这在随堂测试中也有所体现。针对这一点，我会在今后的教学中，通过更多的实例和练习，帮助他们巩固知识。

此外，我还发现，在设计轴对称图案时，部分学生的想象力还不够丰富。为了提高他们的创新能力，我计划在下一节课中，引入一些艺术设计的元素，让学生在数学与艺术的结合中找到灵感。典型例题讲解例题1：

已知图形ABCD是矩形，对称轴为线段EF，且点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（5，3）。求对称轴EF的方程。

解答：

由于ABCD是矩形，EF是对称轴，所以EF必须垂直于AB，且通过AB的中点。AB的中点坐标为（（2+5）/2，（3+3）/2）=（3.5，3）。EF垂直于AB，所以EF的斜率为AB斜率的负倒数，AB的斜率为（3-3）/（5-2）=0，因此EF的斜率为无穷大，即EF是垂直线。

所以EF的方程为x=3.5。

例题2：

在平面直角坐标系中，已知点P（-3，4）关于直线y=x对称的点P'的坐标是多少？

解答：

点P（-3，4）关于直线y=x对称的点P'，其坐标可以通过交换P的横纵坐标得到。因此，P'的坐标为（4，-3）。

例题3：

在平面直角坐标系中，已知点A（1，2）和点B（4，6），求直线AB的对称轴。

解答：

直线AB的中点坐标为（（1+4）/2，（2+6）/2）=（2.5，4）。直线AB的斜率为（6-2）/（4-1）=1。因此，对称轴的斜率为-1（垂直线斜率的负倒数）。

对称轴的方程可以表示为y-4=-1(x-2.5)，即y=-x+6.5。

例题4：

在平面直角坐标系中，已知点C（-2，3）关于直线y=2x的对称点C'的坐标。

解答：

直线y=2x的斜率为2，所以对称轴的斜率为-1/2（垂直线斜率的负倒数）。对称轴的方程可以表示为y-3=-1/2(x+