3.2 频率的稳定性（第2课时） 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学下册

第三章概率初步３.2频率的稳定性（第2课时）北师大版数学七年级下册实验反馈每人做20次掷瓶盖的试验，记录盖口朝上的次数，并将数据记录电子表中：盖口向上盖口向下实验反馈处理抛瓶盖数据后，绘制的折线统计图思考：当实验次数逐渐增大时，盖口朝上的频率有什么特点？实验反馈每人做20次掷瓶盖的试验，记录盖口朝上的次数，并将数据记录电子表中：盖口向上盖口向下在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动。学习目标1.通过掷硬币活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，发展数据观念。2.通过excel模拟实验和python编程实验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。(重点)3.了解概率是对随机事件发生可能性大小的度量，体会频率和概率的关系。(难点)问题引入

掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：正面朝上正面朝下请你猜想正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?实验探究4人一组(2人操作，2人记录数据)共计做40次掷硬币的试验，组长上报实验结果并将数据记录在表格中：绘图探究教材P66—P6740801201602002402803203604000.501.00.20.7频率试验总次数

参考实验数据，完成下面的折线统计图.实验验证使用python语言模拟抛硬币实验，抛掷1000万次硬币后的实验结果100万次1000万次

在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，频率具有稳定性。实验验证

下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：思考：表中的数据支持你发现的规律吗？归纳总结，性质提炼一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性.抛掷次数

0.520484040100001200024000“正面向上”的频率0归纳总结，性质提炼思考：问题1：随机事件A发生的概率P(A)

的取值范围是什么？问题2：必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?

随机事件的概率：0<P(A)<1.

特别地，当

A为必然事件时，P(A)=1；当

A为不可能事件时，P(A)=0.

我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率.用大写字母

A，B，C

等表示事件，用

P(A)表示事件

A发生的概率.频率与概率想一想问题1：事件

A

发生的概率可以通过什么来估算?大量重复实验下事件

A

发生的频率.问题2：回顾你做过的抛瓶盖和掷硬币实验，你对事件发生的频率与概率的关系有怎样的理解?1.频率是随机事件在实验中的统计结果，是一个真实值；2.概率是随机事件的本质属性，客观存在；3.大量重复试验后，事件发生的频率会逐渐趋近与于一个常数，可以用频率估计概率，频率是概率的一个近似值。思考与交流教材P68（1）小明做了4次抛瓶盖的试验，其中有3次盖口向上，由此，他估计盖口向上的概率为3​/4，你同意他的想法吗？与同伴进行交流。不同意。抛瓶盖试验中，瓶盖的质量分布不均匀，盖口向上和向下不是等可能事件，且仅做4次试验，试验次数过少，不具有代表性，不能据此估计盖口向上的概率。思考与交流教材P68（2）掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1/2​，那么，掷10次硬币，一定会有5次正面朝上吗？如何理解正面朝上的概率为1/2​？与同伴进行交流。掷10次硬币不一定会有5次正面朝上

。正面朝上的概率为1​/2，是指在大量重复掷硬币试验中，正面朝上的频率会逐渐稳定在1​/2附近。掷10次硬币属于试验次数较少的情况，结果具有随机性，可能正面朝上的次数是0到10中的任何一个数，而不是一定会出现5次正面朝上。典例精析D例1以下说法合理的是（

）A．小明做了3次抛瓶盖的试验，发现2次盖口向上，由此他说盖口向上的概率是2​/3B.某彩票的中奖概率是5%，因此买100张彩票一定会有5张中奖C.某射击运动员射击一次只有“中靶”与“不中靶”两种可能的结果，所以它们发生的概率都是1​/2D.小明掷一枚质地均匀的硬币，他掷了3次，其中1次正面朝上、2次正面朝下。他认为再掷一次，正面朝上的概率还是1​/2随堂练习教材P69反思回顾我有什么收获？课堂小结频率概率事件发生的频繁程度事件发生的可能性大小稳定性大量重复试验事件的分类及概率必然事件不可能事件随机事件P(A)=1P(A)=00＜P(A)＜1课堂小结布置作业，