《备考指南 物理 》课件-第5章 第3讲

机械能及其守恒定律第五章第3讲机械能守恒定律及其应用【考纲解读】1.掌握重力势能、弹性势能的概念，并能计算.2.掌握机械能守恒的条件，会判断物体的机械能是否守恒.3.掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能熟练应用．栏目导航01知识梳理回顾03核心素养改造02考点各个击破04配套训练知识梳理回顾11．重力做功的特点：重力做功与______无关，只与始、末位置的______有关．2．重力势能的特点重力势能是物体和______组成的系统所共有的；重力势能的大小与参考平面的选取______，但重力势能的变化与参考平面的选取______．3．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能______；重力对物体做负功，重力势能______．(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能变化量的______，即WG＝__________.一重力势能与弹性势能路径高度差地球有关无关减小增大负值－ΔEp

4．弹性势能(1)概念：物体由于发生____________而具有的能量．(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量_______，劲度系数______，弹簧的弹性势能越大．(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力对物体做的功等于弹簧弹性势能变化量的负值，即W＝－ΔEp，类似于重力做功与重力势能变化的关系．弹性形变越大越大夯基题组1．一颗小钢珠从水面上方由静止释放，落入水中，溅起的小水珠跳得比钢珠释放时的位置还高，如图所示，对这种现象下列说法中正确的是(

)A．小水珠溅起的高度超过钢珠下落时的高度，违背了能量守恒定律B．小钢珠下落时具有的重力势能小于溅起的水珠在最高点的重力势能C．小钢珠下落时具有的重力势能等于溅起的水珠在最高点的重力势能D．小钢珠下落时具有的重力势能大于溅起的水珠在最高点的重力势能【答案】D

【解析】小钢珠下降的过程中，重力势能转化小钢珠的动能，再转化为水的弹性势能，最后转化成小水珠的动能，小水珠升高的过程中，动能又转化为重力势能(即表现为小水珠的高度)，在这一过程中，水的总动能要小于小钢珠的动能，但是，各个水珠的质量都比较小，因此，小水珠跳起的高度存在多种可能性．当小钢珠的质量又比较大的时候，完全有可能出现个别小水珠跳起的高度较高的情况，甚至可以超过小钢珠下落的高度．故D正确，A、B、C都错误．1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相________，而总的机械能__________．2．机械能守恒的条件：只有________或________做功．二机械能守恒定律转化

保持不变

重力

弹力

3．机械能守恒的三种表达式表达角度表达公式表达意义守恒观点Ek1＋Ep1＝_________系统的初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等转化观点ΔEk＝______表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能转移观点ΔEA增＝___________若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等Ek2＋Ep2

－ΔEp

ΔEB减

夯基题组2．(2019年郴州名校模拟)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是(

)A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关【答案】D【解析】运动员到达最低点前重力始终做正功，重力势能始终减小，选项A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力方向与位移方向始终相反，弹力做负功，弹性势能增加，选项B正确；运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，选项C正确；重力势能的改变与重力做功有关，取决于初、末位置的高度差，与重力势能零点的选取无关，选项D错误．考点各个击破21．对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒．(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零．(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能减少量，那么系统的机械能守恒．注意：系统内并非每个物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下落的过程机械能减少．考点1机械能守恒的理解2．机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用做功即守恒条件判断．(2)利用机械能的定义判断：若物体或系统的动能、势能之和保持不变，则机械能守恒．(3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，内部也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒．例1

(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(

)A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒B．乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒【答案】CD【解析】甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错；乙图中物体B除受重力外，还受到弹力和摩擦力作用，弹力不做功，但摩擦力做负功，物体B的机械能不守恒，B错；丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，C对；丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D对．练1

(2019届浙江自主招生)如图所示，一个用细绳悬挂的小球从A点开始摆动，向右能够到达的最高位置是与A点等高的C点．则(

)A．从A点到O点，重力对小球做负功B．从O点到C点，小球的动能增加C．若换质量更大的小球做此实验，小球不能到达与A点等高的C点D．该过程体现了机械能守恒定律【答案】D【解析】从A点到O点，高度下降，重力对小球做正功，小球动能增加，故A错误；从O点到C点，重力做负功，小球动能减小，故B错误；由于只有重力做功，小球机械能守恒，小球到达的高度与小球的质量无关，故C错误；小球能到达与A等高的C点，体现了机械能守恒定律，故D正确．机械能守恒条件的理解及判断1．机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力或弹力做功”不等于“只受重力或弹力作用”．2．对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．3．对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断．应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒．由于机械能守恒定律只涉及系统初、末状态的物理量，而不需分析中间过程的复杂变化，因此使问题得到简化．其应用的基本思路如下：考点2机械能守恒定律的综合应用1．选取研究对象——物体系统或单个物体．一般有几种情况：(1)单个物体；(2)多个物体组成的系统；(3)系统内有弹簧．2．根据研究对象所经历的物理过程，进行受力分析和做功分析，判断机械能是否守恒．3．恰当地选取参考平面，确定研究对象在研究过程的初、末状态时的机械能．4．根据机械能守恒定律列方程，进而求解．例2

(2019年德州二模)如图所示，一根长度L＝5m的轻杆两端用光滑铰链连接两个物块A、B，两物块质量均为m＝1kg，A靠在光滑墙壁上，B放在水平地面上，此时杆与地面夹角为53°.取g＝10N/kg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)若地面是粗糙的，要让杆不倒下，求物块B与地面间的动摩擦因数最小值(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．(2)若地面是光滑的，当杆与水平面夹角为37°时，求两个物块的速度大小．练2

(2019年浙江模拟)“猴子荡秋千”是某马戏团的经典表演节目．如图所示，离地高H＝5.4m的O点固定一根长L＝3.6m且不可伸长的轻质绳，在绳的一侧有一平台，拉直绳子，其末端正好位于平台边缘A点，绳子与竖直方向成60°角．有一质量m＝5kg的猴子在A点抓住绳子末端无初速度地离开平台．在运动过程中猴子可视为质点，空气阻力不计．求：(g取10m/s2)(1)猴子经过O点正下方B点时的速度大小；(2)猴子经过O点正下方B点时受到绳子的拉力大小；(3)若猴子在B点放开绳子，则其落地点C与悬点O间的水平距离多大？(4)若猴子沿绳向上爬行一定距离后(在训练员的帮助下绳仍与竖直方向成60°角)，再抓紧绳子无初速度向下摆动，当摆至O点正下方时放开绳子，可能落得比C点更远吗？试判断并简要说明理由．【答案】(1)6m/s

(2)100N

(3)3.6m

(4)见解析机械能守恒定律的应用技巧1．机械能守恒定律是一种“能—能转化”关系，其守恒是有条件的，因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断．2．如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒式列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化式或转移式列方程较简便．例3

在如图所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为轻绳一端连着一小球，从右偏上30°角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动，则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是(

)微讲堂＋机械能守恒的判别A．甲图中小球机械能守恒 B．乙图中小球A机械能守恒C．丙图中小球机械能守恒 D．丁图中小球机械能守恒【答案】A【解析】甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒，A正确；乙图过程中轻杆对A的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以小球A的机械能不守恒，但两个小球组成的系统机械能守恒，B错误；丙图中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失，机械能不守恒，C错误；丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，这是因为摆动过程中小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，D错误．

思路机械能守恒的条件是只有重力或弹簧的弹力做功，根据机械能守恒条件，分析清楚各图示物理情景，然后分析答题．核心素养改造3含弹簧类机械能守恒问题1．由于弹簧发生形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒．2．在相互作用过程特征方面，弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大．3．如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端的物体具有最大速度(如绷紧的弹簧由静止释放)．例1

(2019年内蒙古包头模拟)如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后C沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度．求：(1)斜面倾角α；(2)B的最大速度v.【解析】