电磁能量课件

电磁能

2005.5点电荷之间的相互作用能定义静电能为零的状态设想带电体系中的电荷可以无限分割为许多小单元，最初认为它们分散在彼此相距很远的位置上，规定这种状态下系统的静电能为零。

——We=0静电能We：把体系各部分电荷从无限分散的状态聚集成现有带电体系时外力抵抗电场力所做的全部功

A’=-A（电场力做功）2005.5两个点电荷的情形

先移动q1

到M点，———外力不做功再移动q2

到N点，———外力做功q1单独存在时N的点电势交换移动次序可得

q2单独存在时M点的电势系统的静电能q1单独存在时q2处的电势q2单独存在时在q1处的电势2005.5多个点电荷的情形把无限分散的多个点电荷逐个从无穷远移至相应位置，计算外力所做的功

代表第j

个电荷在第i

个电荷所在位置Pi处产生的电势

点电荷组的总功应为

P2664.106式2005.5第二种表达式可以证明，静电能值与电荷移动的次序无关

Ui:除点电荷i外其它点电荷单独存在时qi所在处的电势总和4.1084.1072005.5点电荷组的静电势能点电荷组的静电势能We等于电场力所做的功A’

相应的表达式为p266(4.109)、(4.110)、(4.111)Ui:除点电荷i外其它点电荷单独存在时qi所在处的电势总和2005.5电荷连续分布情形的静电能将上式推广到电荷连续分布的情形，假定电荷是体分布，体密度为

e，把连续分布的带电体分割成许多电荷元，其电量

qi=

e

Vi，则有带电体各部分电荷在积分处的总电势总静电能不是相互作用能2005.5电场的能量和能量密度从公式看，静电能仅对其中包含电荷的体积或面积进行，在其他地方，积分等于零是否可以断定能量仅局限于空间有电荷的区域？以平行板电容器为例说明极板上的电量板间电压体积为V内的W电能密度：单位体积内的电能

普遍适用能量定域于场中2005.5例题例题15：p267例题二：两个半径为R1，R2的同心球壳，均匀带电，电量分

别为Q1、Q2,求带电体系的相互作用能

例题三：求原子核静电能——近似模型为均匀带电球体，半径为R，带电量为Q，球外真空

2005.5电荷或电荷组在外电场中的能量

电荷或电荷组（最简单的是偶极子）在其他带电体产生的电场（外场）中具有电势能一个电荷在外电场中的电势能外场中P点的电势一个电偶极子在外电场中的电势能2005.5带电体系在外场中受的力或力矩与静电势能的关系

设处在一定位形的带电体系的电势能为W，当它的位形发生微小变化电势能将相应地改变

W电场力做一定的功

A设系统无能量耗散和补充，能量守恒

A=-

W电场力的功等于电势能的减少

利用上述关系可以给出带电体系的静电能与体系受力的关系

2005.5平移

设想带电体系有一微小位移

l

电场力在

l方向上的投影

转动设想带电体系绕某一方向的轴作微小的角位移

力矩在转轴方向的投影

用虚功原理：虚设位形变化时，电（或磁）场力做虚功——求力

2005.5例题:利用虚功原理证明均匀带电球壳在单位面积上受到的静电排斥力为

一个总电量为q，半径为R均匀带电的球壳的自能为

设想球面稍有膨胀则单位面积所受的斥力2005.5问题：

若先将带电球壳自能用电荷面密度表示与前面得到的不同，那个对？为什么？求导过程中认为电荷密度不变，对吗？2005.5磁场的能量和能量密度线圈建立电流过程中，电源克服感应电动势所做的功转变成磁能储存在线圈内

——充磁磁能储存在何处？近距作用观点与电场相同，磁能同样应当定域在磁场中，凡磁场不为零处便有相应的磁能，能量是磁场的重要属性借助于长直螺线管的特例形式地导出普遍适用的磁场能量密度公式2005.5磁场能量密度公式长直螺线管自感自感磁能为磁能密度：单位体积内的磁能普遍成立磁能定域在磁场中2005.5两个线圈的磁场能量公式电容器

电容

C

储存电能线圈电感L、M

储存磁能

C、L、M都只与电容器或线圈的几何尺寸、介质有