电工电子技术 课件 14.电风扇监控装置的安装与调试

任务

电风扇监控装置的安装与调试逻辑函数的表示方法逻辑函数的化简组合逻辑电路的分析与设计14工作任务（task）安装一个地下车库的风扇监控装置来对安装在地下车库的四个用于通风的风扇工作情况进行监控，具体要求为：1.四个通风的风扇安装在地下车库中，由开关S1~S4控制；2.如果三个或四个风扇正常运行，表示车库内通风良好，绿色指示灯亮；3.如果两个风扇正常运行，表示车库内通风欠佳，黄色指示灯亮；4.如果一个或没有风扇正常运行，表示车库内通风非常不好，红色指示灯亮，同时蜂鸣器报警。逻辑变量和逻辑函数

一、逻辑函数的表示方法0或1=Y0或1输出逻辑变量ABC......输入逻辑变量逻辑函数逻辑真值表（简称真值表）逻辑函数式（又称逻辑式或函数式）逻辑电路图（逻辑图）卡诺图A

B

CY00000101001110010111011100010111一、逻辑函数的表示方法波形图1.逻辑代数的基本公式二、逻辑函数的化简（Simplificationoflogicfunction）(1)常量和变量公式1)0、1律：2)互补律：1)交换律：(2)变量和变量公式2)结合律：3)分配律：4)重叠律：5)非非律：6)反演律(摩根定理)：1.逻辑代数的基本公式二、逻辑函数的化简（Simplificationoflogicfunction）(3)公式化简法常用方法1）并项法。利用公式，将两个乘积项合并成一项，并消去一个互补变量。2）吸收法。利用公式，提取公因式后吸收多余的乘积项。3）消去法。利用公式，消去多余因子。4）配项法。利用公式，增加必要的乘积项，或人为地增加必要的乘积项，然后再用公式进行化简。2.卡诺图法化简(1)逻辑变量的卡诺图卡诺图是由2n个按几何和逻辑均相邻的原则排列起来的小方块组合而成的方块图。每一个小方块为一个单元，代表函数的一个最小项。二、逻辑函数的化简（Simplificationoflogicfunction）2.卡诺图法化简1)填“1”——画出需要化简的逻辑函数的变量卡诺图。2)圈“1”——找出所有具有相邻性的2n个最小项，用1圈出，得出对应的乘积项。3)写出最简与或表达式——将上一步得到的各乘积项相加，得到该函数的最简与或表达式。(2)卡诺图化简法的一般步骤二、逻辑函数的化简（Simplificationoflogicfunction）分析：设计：

给定

逻辑图

得到

逻辑功能分析

给定

逻辑功能

画出

逻辑图设计三、组合逻辑电路的分析与设计【例】试分析图所示逻辑电路的功能。三、组合逻辑电路的分析与设计

逻辑

电路图

逻辑

表达式

最简与

或表达式

列出

真值表

分析逻

辑功能组合逻辑电路的分析步骤(3)分析逻辑功能。由真值表可知，当变量A、B相同时，电路输出为0，当变量A、B不同时，电路输出为1，所以这个电路是一个异或门。(2)由表达式列出真值表，见表4-1。解:(1)由图逐级写出逻辑表达式并化简逻辑函数，可得

真值表输

入输出ABY0

00

11

01

10110三、组合逻辑电路的分析与设计【例】设计一个故障指示电路，要求的条件如下：两台电动机同时工作时，绿灯亮；其中一台发生故障时，黄灯亮；两台电动机都有故障时，则红灯亮。解:(1)确定输入和输出变量。根据题意，该故障指示电路应有两个输入变量，三个输出变量；用变量A、B表示输入，变量为1时表示电动机有故障，为0时表示无故障；用变量G、Y、R表示输出，G代表绿灯，Y代表黄灯，R代表红灯，输出变量为1代表灯亮，为0代表灯灭。(2)根据逻辑功能列出真值表三、组合逻辑电路的分析与设计输入输出ABGYR00011011100010010001组合逻辑电路的设计步骤给定逻辑功能确定输入

输