《电工技术》课件 3.2 戴维南定理和诺顿定理

第3章

线性电路的基本定理与基本分析方法机械工业出版社电工技术3.2

戴维南定理和诺顿定理3.2

戴维南定理和诺顿定理在线性电路分析中，往往只需计算某一支路的电压、电流、功率等物理量。为了简化计算过程，可以把待求支路以外的部分电路等效成一个实际电压源或实际电流源模型，这种等效分别称做戴维南定理和诺顿定理。3.2.1戴维南定理在线性电路中，待求支路以外的部分电路若含有独立电源就称其为有源二端线性网络，又叫做一端口网络，用字母N表示。戴维南定理和诺顿定理的含义可以用图3-3表示。图3-3戴维南定理和诺顿定理的含义3.2

戴维南定理和诺顿定理3.2.1戴维南定理1．定理内容任何线性有源电阻性二端网络N，可以用电压为Uoc的理想电压源与阻值为R0的电阻串联的电路模型来替代。其电压Uoc等于该网络N端口开路时的端电压，R0等于该网络N中所有独立电源置零时从端口看进去的等效电阻。这就是戴维南定理。关于戴维南定理，可用图3-4作进一步说明。

（a）

（b）

（c）图3-4戴维南等效电路3.2

戴维南定理和诺顿定理3.2.1戴维南定理2．应用戴维南定理分析电路的一般步骤（1）将待求支路从原电路中移开，在其两端标以字母a和b；（2）求有源二端网络a、b端的开路电压UOC；（3）求等效电阻R0；（4）画戴维南等效电路，并将待求支路接入等效电路；（5）求待求量。3.2

戴维南定理和诺顿定理3.2.1戴维南定理3．戴维南定理的应用【例3-3】

如图3-5（a）中所示，US1=50V，US2=20V，R1=R2=10Ω，R=30Ω，试用戴维南定理求解通过电阻R的电流I。

（a）

（b）

（c）

（d）图3-5例3-3图3.2

戴维南定理和诺顿定理3.2.1戴维南定理3．戴维南定理的应用【解】

（1）该电路中R为待求支路，则断开待求支路电阻R，在其两端标以字母a和b，如图3-5(b)所示。

（2）求UOCUOC为a、b两端的开路电压，如图3-5(b)所示

（b）图3-53.2

戴维南定理和诺顿定理3.2.1戴维南定理3．戴维南定理的应用（3）求R0

将图3-5(b)中的电压源置零，即将US1、US2用短路替代，如图3-5(c)所示。求得

（c）图3-53.2

戴维南定理和诺顿定理3.2.1戴维南定理3．戴维南定理的应用（4）画戴维南等效电路，连接R到等效电路的a、b两端，如图3-5(d)所示。求得I为

（c）图3-53.2

戴维南定理和诺顿定理3.2.1戴维南定理3．戴维南定理的应用注意：

（1）如果等效电路中含有受控源，则应使控制量也在等效电路中；如果外电路中含有受控源，则应使控制量也在外电路中，即应使等效电路与外电路没有耦合。（2）等效电阻R0的计算，通常有下面三种方法：其一，电源置零法：对于不含受控源的二端网络，将独立电源置零后，可以用电阻的串并联等效方法计算；3.2

戴维南定理和诺顿定理3.2.1戴维南定理3．戴维南定理的应用注意：

其二，开路短路法：即求出网络开路电压UOC后，将网络端口短路，再计算短路电流ISC，则等效电阻等于开路电压与短路电流的比值；其三，外加电源法：即将网络中所有独立电源置零后，在网络端口加电压源（或电流源），求出电压源输出给网络的电流I（或电流源的端电压U），则等效电阻等于端口电压与电流的比值，一般情况下，无论网络是否有受控源均可用后两种方法。3.2

戴维南定理和诺顿定理3.2.2诺顿定理诺顿定理可表述为：任何线性有源电阻性二端网络N，可以用一个电流为ISC的理想电流源和阻值为R0的电阻并联的电路模型来替代。其电流ISC等于该网络N端口短路时的短路电流；R0等于该网络N中所有独立电源置零时，从端口看进去的等效电阻。诺顿定理可以用图3-7作进一步说明。3.2

戴维南定理和诺顿定理3.2.2诺顿定理【例3-5】

求图3-8(a)所示电路的等效电流源模型。【解】

在图3-8（a）中，将a、b短路（图中用虚线表示），则ISC为

A

将图3-8（a）中的电流源与电压源置零后的电路如图3-8（b）所示，其等效电阻R0为

等效电流源模型如例3-8图（c）所示。

3.2

戴维南定理和诺顿定理小结1.戴维南定理和诺顿定理特别适用于求解与线性有源二端网络连接的某条支路电流或电压；2.求有源二端网络的开路电压或短路电流时，若