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第4章

正弦交流电路机械工业出版社电工技术4.1

正弦交流电路的基本概念4.1正弦交流电路的基本概念4.1正弦交流电路的基本概念4.1.1正弦量正弦量：若电压和电流随时间按正弦规律变化，则称为正弦电压和正弦电流正弦，电压和正弦电流统称为正弦量或正弦交流电。正弦交流电流表达式为：交流量用小写英文字母表示，例如e、i、u等。图4-1时变电压（电流）的波形4.1正弦交流电路的基本概念4.1.2正弦量三要素1.最大值(振幅或幅值)Im：电流的最大值(振幅或幅值)，它表示了电流的变化范围

：电压的最大值

：电动势的最大值图4-2正弦电流的波形4.1正弦交流电路的基本概念4.1.2正弦量三要素2.角频率（周期、频率）

：正弦量的相位或相角,单位为弧度或度（rad或）。图4-2正弦电流的波形：正弦量的角速度或角频率，单位rad/s。

：正弦量的周期，指正弦量变化一个循环所需的时间,单位为S。f：正弦量的频率，指正弦量每秒钟完成周期变化的次数。单位为赫兹（Hz）,实际中还有千赫（KHz）、兆赫（MHz）。我国工业用电的频率为50Hz，简称工频，其周期是0.02s。4.1正弦交流电路的基本概念4.1.2正弦量三要素2.角频率（周期、频率）周期与频率的关系：周期、频率和角频率的关系：

图4-2正弦电流的波形4.1正弦交流电路的基本概念4.1.2正弦量三要素3.初相位(角):正弦量在0时刻的相位，称为正弦量的初相位（角），简称初相，即注意：

的取值范围为

。图4-2正弦电流的波形4.1正弦交流电路的基本概念4.1.3正弦量的相位差图4-3两个同频率正弦量之间的相位差相位差：两正弦量之间的相位之差，用字母表示。注意：1.相位差与时间无关、与计时起点也无关的常量，的取值范围为

。2.上述关系前提条件：正弦量之间频率相同。超前：滞后：同相：反相：正交：图4-4正弦量的相位差4.1正弦交流电路的基本概念4.1.4正弦量的有效值有效值：一个正弦量和一个直流量分别作用于同一个电阻，如果在相同的时间（即一个周期T）内所产生的热量相等，那么这个直流量就叫做该交流量的有效值。电流i的有效值用I表示。有效值与最大值关系：正弦电流一个周期内在R上消耗的热量为直流电流一个周期内在R上消耗的热量为若两者相等，则

由上式得出正弦电流的有效值为代入上式并整理得，说明：交流电器设备的铭牌上所标的电压、电流都是有效值。一般交流电压表、电流表的标尺也是按有效值刻度的。4.1正弦交流电路的基本概念4.1.4正弦量的有效值练习1：一正弦电压的角频率为，初相为60°,有效值为100V,试求它的解析式。,所以其最大值为【解】有效值电压的解析式为练习2：电容器的耐压值为250V,问能否用在220V的单相交流电源上？【解】因为220V的单相交流电源为正弦电压,其振幅值为311V,大于电容

器的耐压值250V,电容可能被击穿,所以不能接在220V的单相电源上。4.1正弦交流电路的基本概念小结1

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