2024-2025学年高中物理第四章电磁感应第5节电磁感应现象的两类情况练习含解析新人教版选修3-2

PAGE6-第四章第5节电磁感应现象的两类状况「基础达标练」1．(2024·马鞍山市期中)关于物理学发展过程中的相识，下列说法正确的是()A．奥斯特发觉了电流的磁效应，并发觉了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系B．法拉第在分析了很多试验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的改变C．回路中的磁场发生改变时产生感生电动势，其本质是改变的磁场能在其四周空间激发感生电场，通过电场力对自由电荷做功实现能量的转移或转化D．导体在磁场中做切割磁感线运动时产生动生电动势，其本质是导体中的自由电荷受到洛伦兹力作用，通过洛伦兹力对自由电荷做功实现能量的转化解析：选C奥斯特发觉了电流的磁效应，法拉第发觉了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系，A选项错误；楞次在分析了很多试验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的改变，B选项错误；回路中的磁场发生改变时产生感生电动势，其本质是改变的磁场能在其四周空间激发感生电场，通过电场力对自由电荷做功实现能量的转移或转化，C选项正确；导体在磁场中做切割磁感线运动时产生动生电动势，其本质是导体中的自由电荷受到洛伦兹力作用，但是洛伦兹力对自由电荷不做功，D选项错误．2．在如图所示的四种磁场状况中能产生恒定的感生电场的是()解析：选C据麦克斯韦电磁理论，要产生恒定的感生电场，必需由匀称改变的磁场产生，C正确．3.(多选)如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是()A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关C．动生电动势的产生与电场力有关D．动生电动势和感生电动势产生的缘由是一样的解析：选AB依据动生电动势的定义，选项A正确；动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，选项B正确，选项C、D错误．4．如图所示，A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，在磁场的磁感应强度随时间匀称增大的过程中，流过两导线环的感应电流之比为()A.eq\f(IA,IB)＝1 B.eq\f(IA,IB)＝2C.eq\f(IA,IB)＝eq\f(1,4) D.eq\f(IA,IB)＝eq\f(1,2)解析：选D依据公式E＝neq\f(ΔB,Δt)S，其中的S表示的是在磁场区域的有效面积．因此对于A、B来说，改变的磁场的面积都是相同的，都是匀强磁场的面积，因此EA∶EB＝1∶1.而电阻公式R＝eq\f(\a\vs4\al(ρl),S)，其中的l是圆环的真实周长，横截面积S相同，ρ也相同，l＝2πr，故RA∶RB＝2∶1，依据I＝eq\f(E,R)得到IA∶IB＝RB∶RA＝1∶2，故D选项正确．5．如图甲所示，n＝50匝的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的改变规律如图乙所示，则a、b两点的电势凹凸与电压表的读数为()A．φa>φb,20V B．φa>φb,10VC．φa<φb,20V D．φa<φb,10V解析：选B磁通量匀称增加，依据楞次定律，则感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，线圈中感应电流方向为逆时针方向，又圆形线圈相当于电源内电路，故φa>φb，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝10V，因电压表测量的是电源的电动势，即感生电动势，故B正确．6.(多选)如图所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，当磁场突然减弱时，则()A．N端电势高B．M端电势高C．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，N端电势高D．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，M端电势高解析：选BD将半圆环补充为圆形回路，由楞次定律可推断圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中由N指向M，即M端电势高，B正确；若磁场不变，半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，由楞次定律可推断，半圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中由N指向M，即M端电势高，D正确．7.(多选)如图，导体棒在匀强磁场中做切割磁感线运动，下列说法正确的是()A．导体做切割磁感线运动产生动生电动势B．导体棒中的自由电荷因受洛伦兹力而定向移动C．导体棒中的自由电荷因受感生电场作用而定向移动D．导体棒中的自由电荷热运动的速度为v0解析：选AB导体做切割磁感线运动，产生动生电动势，A选项正确；导体棒在匀强磁场中做切割磁感线运动，自由电荷，受到洛伦兹力后定向移动，不是电场力作用而发生的定向移动，B选项正确，C选项错误；导体棒中的自由电荷相对磁场运动的速度为v0，不是热运动的速度，D选项错误．8．如图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面对里，一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计，导体棒与圆形导轨接触良好．求：(1)在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；(2)MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；(3)MN通过圆导轨中心时通过r的电流．解析：(1)整个过程磁通量的改变为ΔΦ＝BS＝BπR2，所用的时间Δt＝eq\f(2R,v)，代入得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝BπR2·eq\f(v,2R)＝eq\f(BπRv,2)，通过r的平均电流eq\x\to(I)＝eq\f(E,r)＝eq\f(BπRv,2r).(2)通过r的电荷量q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(BπRv,2r)·eq\f(2R,v)＝eq\f(BπR2,r).(3)MN经过圆轨中心O时，感应电动势E＝Blv＝2BRv，通过r的电流I＝eq\f(E,r)＝eq\f(2RBv,r).答案：(1)eq\f(BπRv,2r)(2)eq\f(BπR2,r)(3)eq\f(2RBv,r)「实力提升练」1.(多选)如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有始终径略小于圆环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动．若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的改变磁场，设运动过程中小球的带电荷量不变，那么()A．小球对玻璃圆环的压力不断增大B．小球受到的磁场力不断增大C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动D．磁场力对小球始终不做功解析：选CD因为玻璃圆环所在处有匀称改变的磁场，在四周产生稳定的涡旋电场，对带正电的小球做功．由楞次定律可推断感生电场方向为顺时针方向．在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，后沿顺时针方向做加速运动．小球在水平面内沿轨迹半径方向受两个力作用：环的弹力FN和洛伦兹力F＝Bqv，而且两个力的矢量和时刻等于小球做圆周运动的向心力．由于小球速度大小的改变、方向的改变，以及磁场强弱的改变，弹力FN和洛伦兹力F不肯定始终在增大．磁场力始终与圆周运动的线速度方向垂直，所以磁场力对小球不做功，故选项C、D正确．2.(多选)如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面对里的匀强磁场中，下列叙述正确的是()A．ab杆中的电流与速率v成正比B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比C．电阻R上产生的热功率与速率v成正比D．外力对ab杆做功的功率与速率v成正比解析：选AB由E＝Blv和I＝eq\f(E,R)，得I＝eq\f(Blv,R)，所以安培力F＝BIl＝eq\f(B2l2v,R)，电阻上产生的热功率P＝I2R＝eq\f(B2l2v2,R)，外力对ab做功的功率就等于回路产生的热功率．3．(多选)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1500匝，横截面积S＝20cm2.螺线管导线电阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律改变．则下列说法中正确的是()A．螺线管中产生的感应电动势为1VB．闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1消耗的电功率为5×10－2WC．电路中的电流稳定后电容器下极板带正电D．S断开后，流过R2的电荷量为1.8×10－5解析：选CD依据法拉第电磁感应定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝n·Seq\f(ΔB,Δt)求出E＝1.2V，选项A错误；依据闭合电路欧姆定律I＝eq\f(E,R1＋R2＋r)＝0.12A，依据P＝I2R1求出P＝5.76×10－2W，选项B错误；由楞次定律得选项C正确；S断开后，流经R2的电荷量即为S闭合时电容器上所带的电荷量Q，电容器两端的电压U＝IR2＝0.6V，流经R2的电荷量Q＝CU＝1.8×10－5C，选项D正确．4.一根粗细匀称且直径为d、电阻率为ρ的长导线，现把它绕成了匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈，如图所示．线圈放在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间匀称改变，即B＝kt(k为大于0的常数)，则下列说法正确的是()A．线圈中的感应电流方向为逆时针方向(从上往下看)B．线圈的电阻大小为ρeq\f(2n,r)C．感应电流的大小为eq\f(kπrd2,8ρ)D．线圈在磁场中有扩张的趋势解析：选C穿过线圈向上的磁通量增大，依据楞次定律可知，线圈中感应电流为顺时针方向(从上往下看)，A选项错误；依据法拉第电磁感应定律可知E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S＝nkπr2，依据电阻定律可知R＝ρeq\f(n×2πr,π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)＝eq\f(8nρr,d2)，依据闭合电路欧姆定律可知，感应电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(kπrd2,8ρ)，B选项错误，C选项正确；依据楞次定律推广含义——增缩减扩可知，线圈在磁场中有收缩的趋势，D选项错误．5．如图所示，在水平平行放置的两根光滑长直导电轨道MN与PQ上，放着一根直导线ab，ab与导轨垂直，它在导轨间的长度为20cm，这部分的电阻r＝0.02Ω.导轨部分处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.20T，电阻R＝0.08Ω，其他电阻不计，ab的质量为0.02kg.(1)断开开关S，ab在水平恒力F＝0.01N的作用下，由静止沿轨道滑动，经过多长时间速度才能达到10m/s?(2)上述过程中感应电动势随时间改变的表达式是怎样的？(3)当ab的速度达到10m/s时，闭合开关S，为了保持ab仍能以10m/s的速度匀速运动，水平拉力应变为多少？解析：(1)由牛顿其次定律F＝ma，得a＝eq\f(F,m)＝eq\f(0.01,0.02)m/s2＝0.5m/s2t＝eq\f(v1－v0,a)＝eq\f(10,0.5)s＝20s.(2)因为感应电动势E＝BLv＝BLat＝0.02t(V)，所以感应电动势与时间成正比．(3)导线ab保持以10m/s的速度运动，受到的安培力F安＝BIL＝eq\f(B2L2v,R＋r)＝0.16N安培力与拉力F是一对平衡力，故F＝0.16N.答案：(1)20s(2)E＝0.02t(V)(3)0.16N6．如图甲所示，水平放置的线圈匝数n＝200匝，直径d1＝40cm，电阻r＝2Ω，线圈与阻值R＝6Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d2＝20cm的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律改变．试求：(1)电压表的示数；(2)若撤去原磁场，在图中竖直虚线的右侧空间加磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场，方向垂直纸面对里，试证明将线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻R上的电荷量为定值，并求出其值．解析：(1)由