2024年五年级数学上册 7 数学广角-植树问题第1课时 植树问题（1）教学设计 新人教版

2024年五年级数学上册7数学广角——植树问题第1课时植树问题（1）教学设计新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路嗨，大家好！今天咱们要一起探索数学广角中的植树问题，这是咱们五年级数学上册的重要内容哦。我要带大家走进一个有趣的数学世界，就像咱们去公园植树一样，通过一些简单的问题，发现数学的奇妙之处。我会用生活中的例子，让大家在实际操作中感受数学，就像咱们种树一样，一步一个脚印，让数学的种子在我们心中生根发芽！😊🌳🌱核心素养目标1.**逻辑推理能力**：通过解决植树问题，学生学会运用逻辑推理分析实际问题，提高解决问题的能力。

2.**数学建模意识**：学生能够将实际问题抽象为数学模型，并运用数学语言进行描述和解决。

3.**空间观念**：通过植树问题的探究，学生能够更好地理解线段、点、面等基本概念，提升空间观念。

4.**数学应用意识**：学生学会将数学知识应用于实际生活，增强数学的应用意识和实践能力。学情分析进入五年级，孩子们对数学的兴趣和认知能力都有了新的提升。这个阶段的学生，他们的知识层次已经能够理解基本的数学概念，如加减乘除、分数和小数等。在能力方面，他们开始具备一定的逻辑推理和问题解决能力，但面对复杂的问题时，可能还需要进一步的引导和帮助。

素质方面，孩子们的学习习惯和自主学习能力正在逐步形成。他们在课堂上表现积极，但有时可能会因为急于求成而忽略解题的步骤和过程。在植树问题这样的数学广角内容中，学生需要将现实生活中的情境与数学知识相结合，这对他们的空间想象力和抽象思维能力提出了挑战。

行为习惯上，五年级的学生已经能够遵守课堂纪律，但个别学生可能因为注意力不集中或者对数学的畏难情绪而影响学习效果。在课程学习中，这些因素可能会影响他们对植树问题中数学规律的发现和运用。

总体来说，五年级学生在面对植树问题这样的课时内容时，既有一定的学习基础，又需要教师适当的引导和启发，以激发他们的学习兴趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《数学》五年级上册。

2.辅助材料：准备与植树问题相关的图片，如不同种树方式的示意图，以及相关的数学图表，帮助学生直观理解问题。

3.实验器材：准备一些小树枝或模型，让学生实际操作，体验植树问题的解决过程。

4.教室布置：设置讨论小组，为学生提供充足的空间进行小组合作，同时确保实验操作台的安全整洁。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

1.**情境导入**：同学们，你们有没有去过公园或者看到过街道两旁的树木？今天，我们就来聊一聊植树的问题。在植树时，我们可能会遇到一些数学问题，比如我们要在路的两旁种树，一共需要种多少棵呢？这就是我们今天要学习的内容——植树问题。

二、新课讲授（用时15分钟）

1.**提出问题**：首先，我会展示一张图片，展示一条笔直的道路两旁每隔一定距离种着一排树。我会问学生：“如果我们知道每隔多少米种一棵树，以及道路的长度，我们应该如何计算总共需要种多少棵树？”

2.**方法引导**：接着，我会引导学生思考如何解决这个问题。我会说：“我们可以先想象这条路被分成了若干段，每段之间的距离就是我们要间隔的距离。然后，我们可以计算每段需要种多少棵树，最后把这些数加起来。”

3.**公式推导**：然后，我会板书出计算植树数量的公式，并解释公式的来源和含义。

三、实践活动（用时20分钟）

1.**动手操作**：我会让学生拿出准备好的小树枝，模拟在路两旁种树的过程。学生需要按照一定的间隔放置树枝，并计算总共需要多少棵树枝。

2.**小组合作**：学生分组进行讨论，每组选择一段不同长度的“道路”，并尝试用刚才学到的公式来计算需要种多少棵树。

3.**展示交流**：每组派代表展示他们的计算过程和结果，其他组可以提出问题或进行评价。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.**举例回答**：在讨论中，学生可能会提出以下问题：

-如果道路长100米，每隔5米种一棵树，需要种多少棵？

-如果道路是曲线形的，我们如何计算需要种多少棵树？

-如果道路两旁都要种树，我们需要做哪些调整？

2.**问题解决**：我会鼓励学生尝试用不同的方法来解决这些问题，并分享他们的思路。

3.**思维碰撞**：通过小组讨论，学生可以互相学习，比如一个学生可能会发现，即使道路是曲线形的，只要我们将其分成足够小的直线段，问题就可以转化为直线段上的植树问题。

五、总结回顾（用时5分钟）

1.**回顾要点**：我会总结本节课的重点内容，包括植树问题的计算方法和实际应用。

2.**重难点强调**：我会特别强调植树问题中如何将实际问题转化为数学问题，以及如何应用公式进行计算。

3.**课后作业**：布置一些练习题，让学生课后巩固所学知识，比如计算不同情况下需要种多少棵树，并尝试解决一些更复杂的问题。

整个教学流程的设计旨在让学生通过实践活动和小组讨论，深入理解植树问题的解决方法，并能够将所学知识应用到实际情境中。通过这样的教学设计，我们可以期待学生在数学思维和问题解决能力上得到有效提升。教学资源拓展一、拓展资源

1.**植树问题的历史背景**：介绍植树问题在数学史上的地位，以及它在解决实际问题中的应用。例如，可以讲述古代中国数学家如何利用植树问题解决土地测量的问题。

2.**植树问题的变式**：提供一些植树问题的变式，如在不同形状的土地上植树、在封闭图形中植树等，以丰富学生的视野。

3.**数学与环境的联系**：探讨植树问题与环境保护、城市绿化等现实问题的联系，让学生认识到数学在生活中的应用。

4.**数学文化的传播**：介绍植树问题在数学文化中的传播，如通过数学故事、数学游戏等形式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

二、拓展建议

1.**课外阅读**：推荐一些与植树问题相关的数学读物，如《数学故事集》、《数学之美》等，激发学生对数学的兴趣。

2.**实践活动**：鼓励学生参与植树活动，亲身体验植树问题在实际生活中的应用，如计算需要多少棵树、如何合理规划种植区域等。

3.**小组合作**：组织学生进行小组合作，共同探讨植树问题的解决方案，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.**数学游戏**：设计一些与植树问题相关的数学游戏，如“植树接力”、“植树竞赛”等，让学生在游戏中学习数学，提高他们的数学素养。

5.**数学探究**：引导学生进行数学探究活动，如研究不同种植方式对树木生长的影响、探讨植树问题在不同环境下的应用等。

6.**数学日记**：鼓励学生记录下自己在学习植树问题过程中的心得体会，如遇到的问题、解决方法、学习感悟等。

7.**家校合作**：与家长沟通，共同关注学生在学习植树问题过程中的表现，鼓励家长参与学生的数学学习活动。课后作业1.**基础计算题**：

-问题：一条长200米的道路，每隔5米种一棵树，一共需要种多少棵树？

-解答：200÷5=40（棵）

-答案：需要种40棵树。

2.**实际应用题**：

-问题：小明家门前有一条小路，长100米，他想每隔10米种一棵树，但是小路的一端要种一棵树。小明需要准备多少棵树？

-解答：100÷10=10（棵）

-答案：小明需要准备10棵树。

3.**曲线植树问题**：

-问题：一条弯曲的小径长150米，每隔20米种一棵树，小径的起点和终点都要种树。需要多少棵树？

-解答：由于小径是弯曲的，我们需要计算曲线的实际长度。假设曲线长度略大于150米，那么150÷20=7.5，向上取整，需要8棵树。

-答案：需要8棵树。

4.**封闭图形植树问题**：

-问题：一个圆形的花坛直径为30米，每隔3米种一棵树，一共需要种多少棵树？

-解答：圆的周长C=πd，所以C=π×30≈94.2（米），94.2÷3≈31.4，向上取整，需要32棵树。

-答案：需要32棵树。

5.**组合植树问题**：

-问题：一条长200米的道路两旁都要种树，每隔5米种一棵，道路的一端要种一棵树。一共需要种多少棵树？

-解答：一边需要种植的树木数量为200÷5=40（棵），因为道路两旁都要种，所以总共需要40×2=80（棵）。

-答案：一共需要种80棵树。

6.**复杂植树问题**：

-问题：一个长方形公园的长为120米，宽为80米，每隔6米在公园的周围种一圈树。如果公园的四个角落各要种一棵树，一共需要种多少棵树？

-解答：公园的周长为(120+80)×2=400米，400÷6≈66.7，向上取整，需要67棵树。但是四个角落各要种一棵，所以总共需要67+4=71（棵）。

-答案：一共需要种71棵树。

这些课后作业旨在帮助学生巩固植树问题的解决方法，并能够灵活运用到不同的情境中。通过这些练习，学生可以更好地理解植树问题的核心概念，并提高他们的数学应用能力。板书设计1.**本文重点知识点**：

-①植树问题

-②植树公式：棵数=间隔数×段数

-③段数=路长÷间隔

2.**关键词**：

-①间隔

-②段数

-③棵数

-④路长

3.**关键句**：

-①植树问题是一种常见的数学问题，它涉及到间隔、段数和棵数的关系。

-②解决植树问题的关键在于正确理解公式和计算段数。

-③在实际应用中，我们需要根据实际情况调整计算方法。教学反思与总结今天这节课，咱们一起探讨了植树问题，我觉得收获还是挺多的。先说说教学反思吧。

我觉得，这节课的教学方法上，我尝试了情境导入，让学生们从生活中的例子入手，这样他们更容易理解和接受。在讲授新课的时候，我尽量用简单易懂的语言，结合图片和实际操作，让孩子们动手实践，这样既活跃了课堂气氛，又提高了他们的学习兴趣。

不过，在教学过程中，我也发现了一些问题。比如说，有些孩子在计算段数和棵数的时候，容易出错。这可能是因为他们对公式理解不够透彻，或者是在实际操作中，没有注意到细节。所以，我应该在课堂上多加一些练习和巩固，帮助他们更好地掌握计算方法。

再来说说学生的收获和进步。我发现，通过这节课的学习，孩子们对植树问题的解决方法有了更深的理解，他们能够独立计算出不同情境下的植树数量。在实践活动和小组讨论环节，他们的合作意识和解决问题的能力也有所提升。

当然，也有不足之处。比如，在小组讨论的时候，我发现个别学生不太愿意参与，可能是因为他们对自己的数学能力不够自信。所以，在今后的教学中，我需要更加关注这类学生，创造更多机会让他们展示自己，增强他们的自信心。

对于今后的教学，我也有一些想法。首先，我会尝试将植树问题与其他数学知识相结合，比如分数和小数的应用，这样可以让孩子们在学习中体会到数学的连贯性和实用性。其次，我会设计更多有趣的数学游戏和活动，让数学学习变得更加生动有趣。教学评价与反馈1.**课堂表现**：

-学生们在课堂上的表现整体积极，能够跟随老师的节奏进行思考和学习。特别是在导入环节，孩子们对植树问题这个生活中的数学现象表现出浓厚的兴趣，这为后续的学习打下了良好的基础。

-在新课讲授过程中，大部分学生能够认真听讲，对于公式和计算步骤的理解比较到位。但也有一些学生在理解公式时显得有些吃力，这可能是由于他们对基础知识掌握不够牢固。

2.**小组讨论成果展示**：

-在小组讨论环节，学生们表现出了良好的团队合作精神。每个小组都能够围绕问题展开讨论，并尝试不同的方法来解决问题。例如，有的小组采用了模拟植树的方式来帮助其他成员理解问题，这种方法非常直观且有效。

-学生们的讨论成果展示也非常积极，他们不仅能够正确计算出植树的数量，还能够提出一些有趣的问题，比如如何在不同的地形上植树等。

3.**随堂测试**：

-随堂测试的目的是检验学生对植树问题解决方法的掌握程度。测试结果显示，大部分学生能够正确应用公式计算出植树的数量，但在解决一些变式问题时，仍有部分学生存在困难，这说明他们在理解公式的灵活运用方面还有提升空间。

-测试中还发现，学生的计算速度和准确性有待提高，这可能是由于他们在日常练习中缺乏足够的练习。

4.**学生自评**：

-在课后，我让学生们进行了自评，他们普遍认为植树问题这节课很有趣，通过实际操作和小组讨论，他们学到了很多。但也有些学生反映，他们在计算过程中遇到了一些困难，希望能够得到更多的指导。