绝对值教案1 北师大版

绝对值教案1北师大版一、教学目标1.知识与技能目标理解绝对值的概念，能说出一个数的绝对值的意义。会求一个数的绝对值，并能在已知一个数的绝对值的情况下，求出这个数。掌握绝对值的非负性，并能运用这一性质解决相关问题。2.过程与方法目标通过借助数轴理解绝对值的概念，培养学生的数形结合思想。在探索求一个数的绝对值的过程中，培养学生的归纳总结能力。3.情感态度与价值观目标通过积极参与数学活动，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。在解决问题的过程中，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

二、教学重难点1.教学重点绝对值的概念和求法。绝对值的非负性及其应用。2.教学难点对绝对值概念的理解，尤其是绝对值的几何意义。已知一个数的绝对值求这个数时的分类讨论。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合

四、教学过程

（一）导入新课1.展示一组图片，内容为一些具有相反意义的量，如向东走5米和向西走5米，温度上升10℃和温度下降10℃等。2.提问学生：如何用数学语言来表示这些具有相反意义的量？引导学生回答：可以用正负数来表示，如向东走5米表示为+5米，向西走5米表示为5米。3.接着提问：+5和5这两个数有什么相同点和不同点？学生思考后回答：它们的数值相同，但符号不同。4.引出课题：在实际生活中，我们除了关注数的符号和数值大小外，有时还需要考虑一个数在数轴上所表示的点到原点的距离。这就是我们今天要学习的绝对值。

（二）讲授新课1.绝对值的概念利用数轴讲解绝对值的几何意义。在黑板上画出数轴，标注出原点、正方向和单位长度。在数轴上找出表示+5和5的点，引导学生观察这两个点到原点的距离。提问学生：表示+5的点到原点的距离是多少？表示5的点到原点的距离是多少？学生回答后，总结：在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。例如，+5的绝对值是5，记作|+5|=5；5的绝对值也是5，记作|5|=5。进一步举例说明绝对值的概念。在数轴上找出表示3和3的点，让学生说出它们的绝对值。再找出表示0的点，引导学生得出|0|=0。2.绝对值的表示方法强调绝对值的符号"||"，并说明它的书写规范。让学生练习用绝对值符号表示一些数的绝对值，如|+7|、|10|、|0|等。3.绝对值的求法正数的绝对值是它本身。通过举例：|+8|=8，|+12|=12等，引导学生观察正数的绝对值与它本身的关系，得出结论：正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数。同样举例：|6|=6，|15|=15等，让学生观察负数的绝对值与它本身的关系，进而得出：负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。因为|0|=0，再次强调这一特殊情况。总结求绝对值的方法：当a>0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a<0时，|a|=a。4.绝对值的非负性引导学生观察|+5|=5，|5|=5，|0|=0等例子，思考绝对值的取值范围。提问学生：一个数的绝对值可能是负数吗？学生讨论后回答，教师总结：任何一个数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。通过练习题巩固绝对值的非负性。如：已知|x|=3，求x的值。因为|x|=3，根据绝对值的非负性，所以x=±3。

（三）例题讲解1.例1：求下列各数的绝对值|+21||0.23||0|解：|+21|=21|0.23|=0.23|0|=0解题过程中，引导学生回顾求绝对值的方法，强调正数、负数和0的绝对值的不同求法。2.例2：已知|a|=5，求a的值。解：因为|a|=5，根据绝对值的定义，当a>0时，a=5；当a<0时，a=5。所以a=±5。讲解本题时，着重强调已知一个数的绝对值求这个数时需要进行分类讨论，培养学生严谨的思维习惯。

（四）课堂练习1.求下列各数的绝对值|+15||3.5||7/2||0|2.已知|x|=8，求x的值。3.若|a3|=0，求a的值。4.比较下列各数绝对值的大小：|5|与|3||+4|与|6||7/3|与|5/2|学生在练习本上完成，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。对于学生普遍存在的问题，进行集中讲解。

（五）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：什么是绝对值？如何求一个数的绝对值？绝对值有什么性质？2.请学生举手回答，教师进行补充和完善。3.总结本节课的重点：绝对值的概念、求法以及非负性，强调在学习过程中要注意的问题，如数形结合思想的运用和分类讨论的情况。

（六）布置作业1.书面作业课本习题第X页第X题、第X题。已知|x2|+|y+3|=0，求x和y的值。2.拓展作业思考：绝对值相等的两个数有什么关系？生活中还有哪些地方用到了绝对值的知识？请举例说明。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对绝对值的概念、求法和性质有了一定的理解和掌握。在教学过程中，借助数轴直观地讲解绝对值的几何意义，帮助学生更好地理解了抽象的概念。通过例题和练习，让学生及时巩固了所学知识，提高了运用能力。

然而，在教学中也发现了一些问题。部分学生在理解绝对值的概念时，还存在一定的困难，尤其是对绝对值的几何意义理解不够深刻。在已知一个数的绝对值求这个数时，部分