1第36讲　电容器　带电粒子在电场中的运动(学生版)-18

第36讲电容器带电粒子在电场中的运动基础命题点平行板电容器1．电容器(1)组成：由两个彼此又相距的导体组成。(2)所带电荷量：一个极板所带电荷量的。(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的，电容器中储存。放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中转化为其他形式的能。2．电容(1)定义：电容器所带的与电容器两极板间的电势差U的比值。(2)定义式：C＝。(3)物理意义：表示电容器本领大小的物理量。(4)单位：法拉(F)1F＝μF＝1012pF。(5)电容C的大小由电容器本身的属性决定，与电压、电荷量。3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成，与介质的相对介电常数成，与两板间的距离成。(2)决定式：C＝，k为静电力常量(此式只适用于平行板电容器)。4．两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持。①根据C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)，先分析电容的变化，再分析Q的变化。②根据E＝eq\f(U,d)分析场强的变化。③根据UAB＝E·dAB分析某点电势变化。(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持。①根据C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)，先分析电容的变化，再分析U的变化。②根据E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)，分析场强变化。1．关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法不正确的是()A．两极板上一定带异号电荷B．两极板所带的电荷量一定相等C．充上的电荷量越多，其电容就越大D．充上的电荷量越多，两极板间的电势差就越大2．[教材母题](人教版选修3－1P32·T1)平行板电容器的一个极板与静电计的金属杆相连，另一个极板与静电计金属外壳相连。给电容器充电后，静电计指针偏转一个角度。以下情况中，静电计指针的偏角是增大还是减小？(1)把两板间的距离减小；(2)把两板间的相对面积减小；(3)在两板间插入相对介电常数较大的电介质。[变式子题](多选)如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是()A．A板与静电计的指针带的是异号电荷B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小3．电源、开关、平行板电容器连成如图所示电路。闭合开关S，电源对电容器充电后，电容器带电量为Q，两极板间电压为U，板间电场强度大小为E0。则下列说法正确的是()A．若将A板下移少许，Q增大，U减小，E0不变B．若将A板下移少许，Q不变，U减小，E0减小C．若断开开关，将A板下移少许，Q增大，U不变，E0增大D．若断开开关，将A板下移少许，Q不变，U减小，E0不变4．如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B，B板接地，使其A板带有电荷量＋Q，B板带有电荷量－Q，板间电场中有一固定点P，以下说法正确的是()A．若将B板固定，A板下移时，P点的电场强度不变，P点的电势降低B．若将B板固定，A板下移时，P点的电场强度增大，P点的电势升高C．若将A板固定，B板上移时，P点的电场强度不变，P点的电势降低D．若将A板固定，B板上移时，P点的电场强度增大，P点电的势升高能力命题点一带电粒子在电场中的直线运动1．有关带电粒子重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，因其重力对运动的影响较小，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。(2)带电颗粒：如液滴、尘埃、小球等，因其重力对运动的影响较大，除有明确的说明外，一般都不能忽略重力。2．带电粒子在匀强电场中做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度的方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。3．带电粒子在电场中做直线运动的处理方法(1)根据平衡条件或牛顿运动定律结合运动学公式处理。(2)根据动能定理或其他功能关系解决处理。仅电场力做功时的方程①在匀强电场中：W电＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)。②在非匀强电场中：W电＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)。如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则()A．微粒到达B点时动能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)B．微粒的加速度大小等于gsinθC．微粒从A点到B点的过程电势能减少eq\f(mgd,cosθ)D．两极板的电势差UMN＝eq\f(mgd,qcosθ)看到关键词“直线运动”就应想到研究对象所受合外力为零或所受合外力沿运动所在的直线方向。据此明确研究对象受力情况后，再应用动力学或功能关系解题。1．真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成θ角)由A向B做直线运动，已知重力加速度为g，微粒的初速度为v0，则()A．微粒一定带正电B．微粒一定做匀速直线运动C．可求出匀强电场的电场强度D．可求出微粒运动的加速度能力命题点二带电粒子在匀强电场中的偏转1．对带电粒子在匀强电场中的偏转运动的理解(1)运动条件：①初速度垂直于匀强电场；②仅受电场力作用。(2)运动性质：类平抛运动。(3)处理方法：运动的分解。2．运动规律(1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t＝eq\f(l,v0)。(2)沿电场力方向，做初速度为零的匀加速直线运动①加速度：a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md)。②离开电场时沿电场力方向的速度：vy＝at＝eq\f(qUl,mdv0)。③离开电场时的偏转角：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdv\o\al(2,0))。④离开电场时的偏移量：y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mdv\o\al(2,0))。3．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的。证明：由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU1,md)·(eq\f(l,v0))2tanθ＝eq\f(qU1l,mdv\o\al(2,0))得：y＝eq\f(U1l2,4U0d)，tanθ＝eq\f(U1l,2U0d)。对同一加速电场，U0相同；对同一偏转电场，U1、d、l相同，因此偏移量y和偏转角θ总是相同的。(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为eq\f(l,2)。4．功能关系当讨论带电粒子的末速度v的大小时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指初、末位置间的电势差。5．设屏到偏转电场右边缘的水平距离为D，则计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y有以下几种方法：(如图所示)(1)Y＝y＋Dtanθ；(2)Y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)＋D))tanθ；(3)Y＝y＋vy·eq\f(D,v0)；(4)根据三角形相似：eq\f(Y,y)＝eq\f(\f(L,2)＋D,\f(L,2))。课时作业7．如图所示，在两条平行的虚线内存在