《机械制图与计算机绘图》课件-第三章 立体及其表面交线

1立体及其表面交线第三章1目录任务一绘制切口平面立体的三视图任务二绘制切口回转体的三视图

任务三绘制相贯体的三视图绘制切口平面立体的三视图01

第三章立体及其表面交线任务一绘制切口平面立体的三视图平面立体的投影01平面截切平面立体的投影02

第三章立体及其表面交线任务描述绘制如图所示开槽六棱柱的三视图。结合实际动手独立实践开槽六棱柱任务一绘制切口平面立体的三视图一、平面立体的概念任务一绘制切口平面立体的三视图每个面都是平面的立体称为平面立体。

1.棱柱

2.棱锥3.棱台平面立体一、平面立体的概念任务一

绘制切口平面立体的三视图棱柱由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线称为侧棱线，侧棱线相互平行。1.棱柱二、平面立体的投影任务一绘制切口平面立体的三视图它的顶面和底面为水平面；三个矩形侧面中，后面是正平面，左右两面为铅垂面；三条侧棱为铅垂线。1.棱柱三棱柱的三视图（1）形体分析二、平面立体的投影任务一

绘制切口平面立体的三视图1.棱柱三棱柱的三视图（2）投影分析

任务一平面立体的投影关键在于：必须首先确定该点在平面立体的哪一个面上或是在哪一条棱线上。

当点属于几何体的某个表面时，则该点的投影必在它所从属的表面的各同面投影范围内。若该表面的投影为可见，则该点的同面投影也可见；反之，为不可见。

m

m

m二、平面立体的投影棱柱表面上的点1.棱柱

二、平面截切平面立体的投影2.棱锥（1）形体分析

底面是多边形，各棱面均有一个公共顶点的三角形的平面立体称为棱锥。公共顶点为锥顶。

棱锥的形体特征：底面为多边形，各侧面均为过锥顶的三角形；各侧面的交线为棱线。三棱锥的三视图任务一平面立体的投影SABCSABDC

2.棱锥（2）投影分析三棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。三棱锥的三视图任务一平面立体的投影二、平面截切平面立体的投影

2.棱锥（3）投影作图

作投影图时先画出底面三角形的各个投影，再作出锥顶S的各个投影，然后连接各棱线即得正三棱锥的三面投影。三棱锥的三视图任务一平面立体的投影

提示：正三棱锥的侧面投影不是等腰三角形。二、平面截切平面立体的投影

正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。特殊位置平面上的点的投影，可利用该平面投影的积聚性直接作图；一般位置平面上点的投影，可通过在平面上作辅助线的方法求得。已知棱面∆SAB上点M的正面投影m’，求点M的其他两面投影。

m

m

m

b

a

(c

)b

s

s

s

棱锥表面上的点2.棱锥任务一平面立体的投影二、平面截切平面立体的投影

平面立体表面取点方法小结：1.首先确定点所在的平面，并分析该平面的投影特性；2.若该平面垂直于某一投影面，则点在该投影面上的投影必定落在这个平面的积聚性投影上；3.若该平面为一般位置平面时，可采用辅助直线法求出点的投影。任务一平面立体的投影

1.截交线的概念截平面

用以截切物体的平面。截断体

当立体被平面截断成两部分时，

任何一部分均称为截断体。截交线

截平面与立体表面的交线。二、平面截切平面立体的投影任务一平面立体的投影

2.截交线的基本性质共有性截交线是截平面与立体表面的共有线。封闭性由于任何立体都有一定的范围，

所以截交线一定是闭合的平面图形。二、平面截切平面立体的投影任务一平面立体的投影

3.截交线的形状二、平面截切平面立体的投影任务一平面立体的投影用不同平面截切后的交线形状截交线是由直线组成的封闭的平面多边形。截交线的每条边是截平面与棱面的交线。截交线的每个点是截平面与立体上棱边的交点。截交线的边数取决于截平面与棱面的相交数。与4个面相交

与5个面相交

与6个面相交

任务一平面立体的投影

平面立体的截交线的画法具体作图步骤：（１）找到截平面与平面立体上若干条棱线的交点；如立体被多个平面截割，应求出截平面间的交线；（２）依次将各点连线；（３）判断可见性；（４）整理轮廓线。任务一平面立体的投影

【例3-1】

在四棱柱上方切割一个矩形通槽，试完成四棱柱矩形通槽的水平投影和侧面投影。任务一平面立体的投影

【例3-1】在四棱柱上方切割一个矩形通槽，试完成四棱柱矩形通槽的水平投影和侧面投影。任务一平面立体的投影

【例3-1】

在四棱柱上方切割一个矩形通槽，试完成四棱柱矩形通槽的水平投影和侧面投影。

提示：①因四棱柱最前、最后两条侧棱在开槽部位被切掉，故左视图中的左右轮廓线，在开槽部位向内“收缩”。其收缩程度与槽宽有关，槽越宽收缩越大。②注意区分槽底侧面投影的可见性，即槽底的侧面投影积聚成直线，中间一段不可见，应画成细虚线。任务一平面立体的投影

举一反三任务一平面立体的投影

举一反三

【例3-2】正六棱锥被正垂面P截切，求切割后正六棱锥截交线的投影。空间分析截平面与体的几个棱面相交？交线的形状？任务一平面立体的投影1.分析

【例3-2】正六棱锥被正垂面P截切，求切割后正六棱锥截交线的投影。任务一平面立体的投影2.作图步骤①作正六棱锥（基本形体）的三视图

【例3-2】正六棱锥被正垂面P截切，求切割后正六棱锥截交线的投影。任务一平面立体的投影2.作图步骤②先确定截交线六个交点的正面投影a′、b′、b′、c′、c′、d′，再求得各交点的水平投影a、b、b、c、c、d和侧面投影a″、b″、b″、c″、c″、d″。求截交线检查尤其注意检查截交线投影的类似性d

●该段棱线不可见b

●a

●c

●c

●b

●b●c●d●c●b●a●

d

a

b

c

【例3-2】正六棱锥被正垂面P截切，求切割后正六棱锥截交线的投影。任务一平面立体的投影3.完成作图③依次连接各顶点的同面投影，并完成切割体的三视图。

正三棱锥被正垂面截切，求切割后正三棱锥截交线的投影。任务一平面立体的投影

举一反三

正三棱锥被两平面截切，求切割后正三棱锥截交线的投影。任务一平面立体的投影

举一反三

正四棱锥被两平面截切，求切割后正三棱锥截交线的投影。任务一平面立体的投影

举一反三分析：P、Q平面产生的截交线其水平和侧面投影反映真形，其他投影积聚成线。三面共点：Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。

正四棱锥被两平面截切，求切割后正三棱锥截交线的投影。任务一平面立体的投影

举一反三

【例3-3】正四棱台被开槽，求切割后正四棱台截交线的投影。空间分析截平面与体的几个棱面相交？交线的形状？任务一平面立体的投影1.分析ⅠⅡ

【例3-3】正四棱台被开槽，求切割后正四棱台截交线的投影。任务一平面立体的投影2.作图步骤ⅠⅡ（1)作基本体四棱台的三面投影（2）作切口的积聚性投影（3）补画切槽的侧面投影（4）补画切槽的水平投影（5）擦去被切割掉的轮廓线，判别可见性任务一绘制切口平面立体的三视图小结熟悉了棱柱、棱锥的投影特性及作图方法；了解了截交线的概念；掌握了平面立体截交线的画法；训练了带切口平面体的投影作图法。任务一绘制切口平面立体的三视图看平面切割体的三视图若提高看图能力就必须多看图，并在看图的实践中注意学会投影分析和线框分析，掌握看图方法，积累形象储备。看图提示：1）要明确看图步骤：①根据轮廓为正多边形的视图，确定被切立体的原始形状；②从反映切口、开槽、穿孔的特性部位入手，分析截交线的形状及其三面投影；③将想象中的切割体形状，从无序排列的立体图中辨认出来加以对照。

任务一绘制切口平面立体的三视图2）要对同一图中的三视图进行比较，根据切口、开槽、穿孔部位的投影（图形）特征，总结出现规律性的东西，以指导令后的看图（画图）实践。其中，尤应注意分析视图中“斜线”的投影含义（它可谓“点的宝库”，该截交线上点的另两面投影均取自于此）。3）看图与画图能力的提高是互为促进的。看平面切割体的三视图绘制切口回转体的三视图02

任务二绘制切口回转体的三视图曲面立体01平面截切曲面立体的投影02第三章立体及其表面交线

任务描述绘制如图所示切口圆柱的三视图。结合实际动手独立实践圆切口柱第三章立体及其表面交线任务二绘制切口回转体的三视图一、回转体的概念任务一绘制切口平面立体的三视图由一条母线（直线或曲线）围绕轴线回转而形成的表面，称为回转面；由回转面或回转面与平面所围成的立体，称为回转体。

1.圆柱

2.圆锥3.球回转体

圆柱一、回转体任务二绘制切口回转体的三视图圆柱面可看作一条直线AB围绕与它平行的回转轴线OO而成。OO称为回转轴。直线AB称为母线，母线转至任一位置时称为素线。圆柱面的形成

圆柱一、回转体任务二绘制切口回转体的三视图

圆柱的主视图是一个矩形线框，其左、右两轮廓线是两组由投射线组成的平面与V面的交线，也正是圆柱面上最左、最右素线的投影，它们把圆柱面分为前后两部分，其投影前半部分可见，后半部分不可见，而这两条素线是可见与不可见的分界线。圆柱的三视图（1）形体分析

圆柱一、回转体任务二绘制切口回转体的三视图最左、最右素线的侧面投影和轴线的侧面投影重合（不需画出），水平投影在横向中心线与圆周的交点处。矩形线框的上、下两边分别为圆柱顶面、底面的积聚性投影。圆柱的三视图（1）形体分析

圆柱一、回转体任务二绘制切口回转体的三视图圆柱的三视图（2）投影分析

圆柱一、回转体任务二绘制切口回转体的三视图已知圆柱面上点M的正面投影m’和点N的侧面投影n”，求它们的另两面投影。

m

m

m

利用投影的积聚性n

(n

)n

圆柱表面上的点

圆柱一、回转体任务二绘制切口回转体的三视图分析：首先根据圆柱面水平投影的积聚性作出m。由于m′是可见的，则点M必在前半圆柱面上，m必在水平投影圆的前半圆周上。再按投影关系作出m″。由于点M在左半圆柱面上，所以m″可见。

m

m

m

利用投影的积聚性n

(n

)n

圆柱表面上的点

圆锥一、回转体任务二绘制切口回转体的三视图圆锥面可看作由一条直母线SE围绕与它相交的轴线回转而成。S称为锥顶，直线SE称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。

圆锥面的形成

圆锥一、回转体任务二绘制切口回转体的三视图

（1）形体分析俯视图的圆形，反映圆锥底面的实形，同时也表示圆锥面的投影。主、左视图的等腰三角形线框，其下边为圆锥底面的积聚性投影。主视图中三角形的左、右两边，分别表示圆锥面最左、最右素线SA、SB（反映实长）的投影，它们是圆锥面正面投影可见与不可见部分的分界线。左视图中三角形的两边，分别表示圆锥面最前、最后素线SC、SD的投影（反映实长）。

s

s

s圆锥的三视图

圆锥一、回转体任务二绘制切口回转体的三视图

（2）投影分析圆锥的三视图

圆锥一、回转体任务二绘制切口回转体的三视图已知圆锥表面上点k的正面投影k′，求作k和k″。根据点k的位置和可见性，可确定点k在前、左圆锥面上，点k的三面投影均为可见。作图方法有两种：圆锥表面上的点

圆锥一、回转体任务二绘制切口回转体的三视图第一种方法辅助素线法。圆锥表面上的点过点k’作辅助s'a'“长对正”作出sa由k'作出k过锥顶Ｓ和点K做辅助素线Ｓk，即在投影图中做连线ｓ′k′，并延长到与底面的正面投影相交于ａ′,由ｓ′ａ′做出ｓａ，由ｓａ做出ｓ″ａ″，再按点在直线上的投影关系由k′做出k和k″。

圆锥一、回转体任务二绘制切口回转体的三视图第二种方法辅助圆法。圆锥表面上的点过点k'作直线∥底面投影“长对正”作出辅助面的投影过点K在圆锥面上做垂直于圆锥轴线的水平辅助纬圆，点k的各投影必在该圆的同面投影上，即在投影图中过k′做圆锥轴线的垂直线。

圆球一、回转体任务二绘制切口回转体的三视图圆球面是由一圆母线，以它的直径为回转轴旋转形成的。圆球面的形成

圆球一、回转体任务二绘制切口回转体的三视图三个视图分别为三个和圆球直径相等的圆。正面投影是平行于V面的圆素线的投影（前、后半球的分界线，圆球面在正面投影中可见与不可见的分界线）。水平投影是平行于H面的圆素线的投影（上、下半球的分界线，圆球面在水平投影中可见与不可见的分界线）。侧面投影是平行于W面的圆素线的投影（左、右半球的分界线，圆球面在侧面投影中可见与不可见的分界线）。三条圆素线的其他两面投影，都与圆的相应对称中心线重合。圆球的三视图（1）形体分析

圆球一、回转体任务二绘制切口回转体的三视图圆球的三视图（2）投影分析

圆球一、回转体任务二绘制切口回转体的三视图圆球表面上的点已知球面上点K的正面投影k′，求k和k″。由于球面的三个投影都没有积聚性，可利用辅助圆法求解。

圆球一、回转体任务二绘制切口回转体的三视图辅助圆法过k′作水平纬圆的正面投影，再作出其水平投影（圆）,由k′在该圆的水平投影上求得k，由于k′可见，所以k在前半球面上。再由k′、k求得k″。由于点M在左半球面上，k″可见。圆球表面上的点二、平面截切回转体的投影任务二绘制切口回转体的三视图

平面切割回转体时，截交线的形状取决于回转体表面的形状以及截平面与回转体的相对位置。平面与回转曲面体相交时，其截交线一般为封闭的平面曲线或直线，或直线与平面曲线组成的封闭平面图形。作图的基本方法是求出曲面体表面上若干条素线与截平面的交点，然后光滑连接而成。回转体的截交线的画法二、平面截切回转体的投影任务二绘制切口回转体的三视图

截交线上一些能确定其形状和范围的点，如最高与最低点、最左与最右点、最前与最后点，以及可见与不可见的分界点等，均称为特殊点。作图时通常先作出截交线上的特殊点，再按需要作出一些中间点，最后依次连接各点，并注意投影的可见性。回转体的截交线的画法

平面切割圆柱二、平面截切曲面立体的投影任务二绘制切口回转体的三视图截交线为矩形截平面与轴线平行

平面切割圆柱二、平面截切曲面立体的投影任务二绘制切口回转体的三视图截交线为圆截平面与轴线垂直

平面切割圆柱二、平面截切曲面立体的投影任务二绘制切口回转体的三视图截交线为椭圆截平面与轴线倾斜任务二绘制切口回转体的三视图截交线的空间形状？【例3-3】求作圆柱被正垂面截切时截交线的投影。分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，截交线为椭圆。截平面是正垂面，截交线的正面投影和水平投影有积聚性，而侧面投影一般情况下仍为椭圆。任务二绘制切口回转体的三视图【例3-3】求作圆柱被正垂面截切时截交线的投影。★找特殊点。★补充中间点。★光滑连接各点。★分析轮廓线的投影。截交线的侧面投影是什么形状？●●●●●●●●●●●●任务二绘制切口回转体的三视图椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。当α<45°时椭圆长轴大于圆柱直径任务二绘制切口回转体的三视图【例3-4】试完成开槽圆柱的水平投影和侧面投影。任务二绘制切口回转体的三视图【例3-4】试完成开槽圆柱的水平投影和侧面投影。

任务二绘制切口回转体的三视图

提示：①因圆柱的最前、最后两条素线均在开槽部位被切去，故左视图中的轮廓线，在开槽部位向内“收缩”。其收缩程度与槽宽有关，槽越宽收缩越大。②注意区分槽底侧面投影的可见性，即槽底的侧面投影积聚成直线，中间一段不可见，应画成细虚线。【例3-4】试完成开槽圆柱的水平投影和侧面投影。任务二绘制切口回转体的三视图试完成开槽圆柱的三面投影。

举一反三任务二绘制切口回转体的三视图试完成开槽圆筒的三面投影。

举一反三任务二绘制切口回转体的三视图试完成开槽圆筒的三面投影。

举一反三截平面与轴线垂直任务二绘制切口回转体的三视图截交线为圆

平面切割圆锥截平面通过锥顶任务二绘制切口回转体的三视图截交线为等腰三角形

平面切割圆锥任务二绘制切口回转体的三视图截交线为椭圆

平面切割圆锥截平面与轴线倾斜任务二绘制切口回转体的三视图平面平行于任一素线截平面与轴线平行截交线为封闭的抛物线截交线为封闭的双曲线

平面切割圆锥二、平面截切回转体的投影任务二绘制切口回转体的三视图

①素线法：在圆锥表面取若干条素线，并求出这些素线与截平面的交点；②纬圆法：在圆锥表面取若干个纬圆，并求出这些纬圆与截平面的交点。求圆锥截交线上点的方法任务二绘制切口回转体的三视图

【例3-5】圆锥被倾斜轴线的平面截切，用辅助线法补全圆锥的水平投影和侧面投影。任务二绘制切口回转体的三视图

【例3-5】圆锥被倾斜轴线的平面截切，用辅助线法补全圆锥的水平投影和侧面投影。任务二绘制切口回转体的三视图

【例3-5】圆锥被倾斜轴线的平面截切，用辅助线法补全圆锥的水平投影和侧面投影。

作垂直于圆锥轴线的辅助平面Q与圆锥面相交，其交线为圆。此圆与截平面P相交得Ⅱ、Ⅳ两点，这两个点是圆锥面、截平面P和辅助平面Q三个面的共有点，当然也是截交线上的点。任务二绘制切口回转体的三视图

举一反三任务二绘制切口回转体的三视图

举一反三任务二绘制切口回转体的三视图圆球被任意方向的平面截切，其截交线都是圆。截交线在所平行的投影面上的投影为一圆，其余两面投影积聚为直线。该直线的长度等于切口圆的直径，其直径的大小与截平面至球心的距离B有关。

平面切割球

任务二绘制切口回转体的三视图

【例3-6】试完成开槽半圆球的水平投影和侧面投影。水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。圆球的最高处在开槽后被切掉，故左视图上方的轮廓线向内“收缩”，其收缩程度与槽宽有关，槽愈宽、收缩愈大。任务二绘制切口回转体的三视图小结熟悉了圆柱、圆锥、圆球的投影特性及作图方法；了解了截交线的概念；掌握了平面切割回转体的各种情形及截交线的画法；训练了带切口回转体的投影作图方法。绘制相贯体的三视图03

第三章立体及其表面交线任务三绘制相贯体的三视图圆柱与回转体相贯01内相贯线投影的画法03相贯线的特殊情况圆柱与平面立体相贯02相贯线的特殊情况04

第三章立体及其表面交线任务三绘制相贯体的三视图任务描述绘制如图所示穿孔圆柱的三视图。结合实际动手独立实践穿孔圆柱任务三绘制相贯体的三视图

一、圆柱与回转柱相贯两立体相交称为相贯，其表面产生的交线称为相贯线。平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯多体相贯相贯形式任务三绘制相贯体的三视图

一、圆柱与回转柱相贯相贯形式两外表面相交一外表面与一内表面相交两内表面相交任务三绘制相贯体的三视图

一、圆柱与回转体相贯相贯线的性质:（1）相贯线一般为闭合的空间曲线或折线，特殊情况下是平面曲线或直线。（2)相贯线是相交两立体表面的共有线，是由两回转体表面上一系列共有点组成的，也是两立体表的分界线。

求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。任务三绘制相贯体的三视图

一、圆柱与回转体相贯（1）圆柱与圆柱相贯利用投影的积聚性求相贯线

【例3-8】圆柱与圆柱异径正交，补画相贯线的正面投影。●●●●●●●●●任务三绘制相贯体的三视图利用投影的积聚性求相贯线

●●●●●●●●●

空间及投影分析小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。求相贯线的投影利用积聚性，采用表面取点法：☆找特殊点。☆补充中间点。☆光滑连接。

一、圆柱与回转体相贯（1）圆柱与圆柱相贯任务三绘制相贯体的三视图利用投影的积聚性求相贯线

一、圆柱与回转体相贯（1）圆柱与圆柱相贯任务三绘制相贯体的三视图两圆柱正交时相贯线的变化φ1>φ

交线弯向大圆柱相贯线的正面投影为上、下对称的曲线。第三章立体及其表面交线φ1=φ

相贯线的正面投影为两条相交的直线。φ1<φ

交线弯向大圆柱相贯线的正面投影为左、右对称的曲线。

一、圆柱与回转体相贯（1）圆柱与圆柱相贯任务三绘制相贯体的三视图两圆柱正交时相贯线的变化两圆柱位置相同，但尺寸不同时，相贯线不同。(1)两圆柱直径差越小,相贯线投影的曲线越弯。(2)两圆柱等径正交时，相贯线为两椭圆，在主视图中的投影为相交两直线。(3)不等径圆柱正交时，相贯线总是弯向大圆柱轴线。

一、圆柱与回转体相贯（1）圆柱与圆柱相贯任务三绘制相贯体的三视图两圆柱正交时相贯线投影的简化画法

国家标准规定，允许采用简化画法作出相贯线的投影，即用圆弧代替非圆曲线。当两圆柱异径正交，且不需要准确地求出相贯线时，可采用简化画法作出相贯线的投影。有两种方法。第一种相贯线的水平投影相贯线的侧面投影●●●弦的垂直平分线●相贯线

一、圆柱与回转体相贯（1）圆柱与圆柱相贯任务三绘制相贯体的三视图两圆柱正交时相贯线投影的简化画法

第二种

轴线正交且平行于V面的两圆柱相贯，相贯线的V面投影可以用与大圆柱半径相等的圆弧来代替。圆弧的圆心在小圆柱的轴线上，圆弧通过V面转向线的两个交点，并凸向大圆柱的轴线。相贯线RR

一、圆柱与回转体相贯（1）圆柱与圆柱相贯辅助平面法作图原理任务三绘制相贯体的三视图辅助平面的选择原则

使辅助平面与两回转体表面截交线的投影简单易画，例如直线或圆，一般选择投影面平行面。

用一辅助平面与两回转体同时相交，得到两组截交线。这两组截交线均处于辅助平面内，它们的交点为辅助平面与两回转体表面的共有点（三面共点），即相贯线上的点。

一、圆柱与回转体相贯（2）圆柱与圆锥相贯任务三绘制相贯体的三视图【例3-9】圆柱与圆锥轴线正交，求作相贯线的投影。●●●●●●●●●●●●●解题步骤：★求特殊点。★用辅助平面法求中间点。★光滑连接各点。

一、圆柱与回转体相贯（2）圆柱与圆锥相贯任务三绘制相贯体的三视图二、圆柱与平面立体相贯相贯线是由若干段平面曲线或直线组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。任务三绘制相贯体的三视图二、圆柱与平面立体相贯求相贯线的步骤：分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形状；求出各棱面与回转体表面的截交线；连接各段交线，并判断可见性。任务三绘制相贯体的三视图

三、内相贯线投影的画法

在内表面产生的交线，称为内相贯线。内相贯线和外相贯线的画法相同，内相贯线的投影由于不可见而画成细虚线。任务三绘制相贯体的三视图

三、内相贯线投影的画法【例3-10】已知相贯体的俯、左视图，求作主视图。作出外表面相贯线的正面投影画出两等径圆柱的内外轮廓。内外轮廓内外轮廓内外轮廓内外轮廓内外轮廓外轮廓用简化画法作出两圆孔相贯线的正面投影任务三绘制相贯体的三视图

三、内相贯线投影的画法

举一反三

任务三绘制相贯体的三视图

三、内相贯线投影的画法

举一反三

任务三绘制相贯体的三视图

三、内相贯线投影的画法

举一反三

任务三绘制相贯体的三视图

三、内相贯线投影的画法

举一反三

任务三绘制相贯体的三视图

四、相贯线特殊情况相贯线为平面曲线(一)两个同轴回转体相交时，相贯线一定是垂直于轴线的圆。任务三绘制相贯体的三视图

四、相贯线特殊情况相贯线为平面曲线(二)当轴线相交的两圆柱（或圆柱与圆锥）公切于同一球面时，相贯线一定是平面曲线，即两个相交的椭圆。圆柱与圆柱等径正交（公切一圆球）圆柱与圆锥正交（公切一圆球）任务三绘制相贯体的三视图

四、相贯线特殊情况相贯线为直线

当相交两圆柱的轴线平行或两圆锥共顶时，相贯线为直线。两相交圆柱的轴线平行

两圆锥共顶

小结了解了相贯线的概念；熟悉了圆柱与圆柱相贯的三种情形及相贯线的画法；熟悉了相贯线的三种特殊情形；训练了圆柱穿孔的投影作图方法。任务三绘制相贯体的三视图3-1-1补画正六棱柱的左视图。3-1棱柱、棱锥、棱台及其表面上点的投影

3-1-2补画正三棱柱的左视图。3-1棱柱、棱锥、棱台及其表面上点的投影

3-1-3补画正三棱锥的左视图。3-1棱柱、棱锥、棱台及其表面上点的投影

3-1-4补画正三棱台的俯视图。3-1棱柱、棱锥、棱台及其表面上点的投影

3-1-5求正五棱柱表面上点的投影。3-1棱柱、棱锥、棱台及其表面上点的投影

3-1-6求正三棱柱表面上点的投影。3-1棱柱、棱锥、棱台及其表面上点的投影

3-1-7用辅助线法求三棱锥表面上点C的投影。3-1棱柱、棱锥、棱台及其表面上点的投影

3-1-8用辅助平面法求三棱台表面上点D的投影。3-1棱柱、棱锥、棱台及其表面上点的投影

3-2-1补全不完整圆柱的三视图。3-2圆柱、圆锥、圆台、圆球及其表面上点的投影

3-2-2补画带孔圆台的俯视图。3-2圆柱、圆锥、圆台、圆球及其表面上点的投影

3-2-3用辅助线法求圆锥表面上点的投影。3-2圆柱、圆锥、圆台、圆球及其表面上点的投影

3-2-4用辅助平面法求圆锥表面上点的投影。3-2圆柱、圆锥、圆台、圆球及其表面上点的投影

3-2-5求圆柱表面上点的投影。3-2圆柱、圆锥、圆台、圆球及其表面上点的投影

点A在最前素线上；点B在

最左

素线上；点C在

最后

素线上3-2-5求圆柱表面上点的投影。3-2圆柱、圆锥、圆台、圆球及其表面上点的投影

点A在

最高

点；点B在

最前

点点C在

前后

分界圆上；点D在

上下

分界圆上3-2-6求圆柱表面上点的投影。3-2圆柱、圆锥、圆台、圆球及其表面上点的投影

3-2-7补全点的投影，并判别点的空间位置。3-2圆柱、圆锥、圆台、圆球及其表面上点的投影

点A在

最高

点；点B在

最前

点点C在

前后

分界圆上；点D在

上下

分界圆上3-2-8求出点A的另外两面投影，并判别点的空间位置。3-2圆柱、圆锥、圆台、圆球及其表面上点的投影

点A在

左、前、上半球上此题有3种解法3-3-1补画四棱柱被截切后的左视图。3-3补画平面立体被截切后的视图

3-3-2补画六棱柱被切槽后的左视图。3-3补画平面立体被截切后的视图

3-3-3补画三棱柱被截切后的俯视图。3-3补画平面立体被截切后的视图

3-3-4补画四棱柱被截切后的主视图。3-3补画平面立体被截切后的视图

3-3-5补全正三棱锥被截切后的投