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文档简介

连续系统复频域分析连续系统的复频域分析1.用拉普拉斯变换求解微分方程2.用拉普拉斯变换法分析电路主要内容：1描述n阶系统的微分方程的一般形式为系统的初始状态为y(0-),y(1)(0-),…，y(n-1)(0-)。连续系统的复频域分析1.用拉普拉斯变换求解微分方程f(t)在t=0时接入系统：连续系统的复频域分析令：——s域的代数方程

解：方程取拉氏变换，并整理得Yzi(s)Yzs(s)连续系统的复频域分析其中：yzi(t)yzs(t)暂态分量yt(t)稳态分量ys(t)连续系统的复频域分析1）列s域方程（两种方法）2）解s域方程。，求得时域解。连续系统的复频域分析（1）步骤2.用拉普拉斯变换法分析电路列时域微分方程，取拉氏变换，建立s域代数方程；直接按电路的s域模型建立代数方程。1）电阻元件的s域模型U(s)=R

I(s)u(t)=R

i(t)电阻元件的s域模型连续系统的复频域分析（2）

电路的s域模型I(s)RU(s)+-i(t)Ru(t)+-2）电感元件的s域模型连续系统的复频域分析iL(t)Lu(t)+-IL(s)sLU(s)+--+LiL(0-)或IL(s)sLU(s)+-iL(0-)/s

连续系统的复频域分析3）电容元件的s域模型i(t)C+-I(s)UC(s)+-+-或I(s)UC(s)+-uC(t)

连续系统的复频域分析4）KCL、KVL方程求响应的步骤画0-等效电路，求初始状态；画s域等效模型；列s域方程；解s域方程，求出响应的拉氏变换U(s)或I(s)；拉氏反变换求u(t)或i(t)。(1)(2)(3)列方程解：例2：如图电路，初始状态为0，t=0时开关S闭合，求电流连续系统的复频域分析初始状态为0画出t>0的s域等效模型SLCRUSi(t)+-L

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