【数学】初三数学考卷含答案2021

【数学】初三数学考卷含答案2021（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共15题）1.若a>0，则下列各式中正确的是（）A.a^2>0B.a^3<0C.a>0D.a^1<02.已知三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，则∠ABC的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°3.下列各式中，属于二次根式的是（）A.√xB.√(x+1)C.x^2D.x^34.若a>b，则下列各式中正确的是（）A.ab>0B.a+b<0C.ab<0D.a+b>05.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，则∠ABC的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°6.下列各式中，属于分式的是（）A.x^2B.x+1C.1/xD.x17.若a<b，则下列各式中正确的是（）A.ab>0B.a+b<0C.ab<0D.a+b>08.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，则∠ABC的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°9.下列各式中，属于二次根式的是（）A.√xB.√(x+1)C.x^2D.x^310.若a>0，则下列各式中正确的是（）A.a^2>0B.a^3<0C.a>0D.a^1<011.已知三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，则∠ABC的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°12.下列各式中，属于分式的是（）A.x^2B.x+1C.1/xD.x113.若a<b，则下列各式中正确的是（）A.ab>0B.a+b<0C.ab<0D.a+b>014.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，则∠ABC的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°15.下列各式中，属于二次根式的是（）A.√xB.√(x+1)C.x^2D.x^3二、填空题（每题2分，共10题）16.若a>0，则a^2=_______。17.已知三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，则∠ABC的度数是_______°。18.下列各式中，属于二次根式的是_______。19.若a>b，则ab=_______。20.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，则∠ABC的度数是_______°。21.下列各式中，属于分式的是_______。22.若a<b，则ab=_______。23.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，则∠ABC的度数是_______°。24.下列各式中，属于二次根式的是_______。25.若a>0，则a^2=_______。三、解答题（每题10分，8.解答题（每题10分，共5题）26.已知a>b，求证：a2>b2。27.已知等腰三角形ABC中，ABAC，BAC120，求证：ABC是等边三角形。28.已知a>0，b<0，求证：a2>b2。29.已知等腰三角形ABC中，ABAC，BAC100，求证：ABC是等边三角形。30.已知a>b，c<0，求证：ac<bc。9.计算题（每题5分，共5题）31.已知a=3，b=4，求a2+b2的值。32.已知a=5，b=12，求a+b的值。33.已知a=8，b=15，求ab的值。34.已知a=6，b=10，求a×b的值。35.已知a=9，b=16，求a÷b的值。10.证明题（每题10分，共3题）36.已知a>b，c>0，求证：ac>bc。37.已知等腰三角形ABC中，ABAC，BAC120，求证：ABC是等边三角形。38.已知a>0，b<0，c<0，求证：a2>b2+c2。11.应用题（每题10分，共2题）39.已知某三角形的周长为30cm，其中一边长为10cm，求另外两边的长度。40.已知某三角形的面积为24cm2，其中一边长为6cm，求另外两边的长度。12.函数题（每题5分，共4题）41.已知y=2x+1，求当x=3时的y值。42.已知y=x24x+3，求当x=2时的y值。43.已知y=3x5，求当y=7时的x值。44.已知y=x2+2x3，求当y=5时的x值。13.方程题（每题5分，共5题）45.已知2x+3=11，求x的值。46.已知3x5=7，求x的值。47.已知4x+9=25，求x的值。48.已知5x12=3，求x的值。49.已知6x+15=33，求x的值。14.不等式题（每题5分，共5题）50.已知a>b，求证：a+c>b+c。51.已知a<b，求证：ac<bc（c>0）。52.已知a>b，求证：ac>bc。53.已知a<b，求证：a÷c<b÷c（c>0）。54.已知a>b，求证：a2>b2。15.几何题（每题5分，共5题）55.已知等腰三角形ABC中，ABAC，BAC120，求证：ABC是等边三角形。56.已知等腰三角形ABC中，ABAC，BAC100，求证：ABC是等边三角形。57.已知等腰三角形ABC中，ABAC，BAC80，求证：ABC是等边三角形。58.已知等腰三角形ABC中，ABAC，BAC60，求证：ABC是等边三角形。59.已知等腰三角形ABC中，ABAC，BAC90，求证：ABC是等边三角形。一、选择题答案：1.A2.C3.C4.A5.B6.D7.B8.A9.C10.D11.B12.A13.C14.D15.A二、填空题答案：16.>17.6018.C19.>20.6021.B22.<23.8024.A25.>三、解答题答案：26.由a>b，得ab>0。两边同时平方，得(ab)2>0，即a22ab+b2>0。移项得a2>2abb2。因为a>b，所以2ab>2b2，即a2>b2。27.由AB=AC，得BAC=BCA。又因为BAC=120，所以BCA=120。同理，得ABC=120。所以ABC是等边三角形。28.由a>0，b<0，得a2>0，b2>0。因为a>b，所以a2>b2。29.由AB=AC，得BAC=BCA。又因为BAC=100，所以BCA=100。同理，得ABC=100。所以ABC是等边三角形。30.由a>b，c<0，得ac<bc。四、计算题答案：31.a2b2=(3)2(4)2=916=91632.ab=512=51233.ab=815=734.ab=610=3535.ab=916=916五、证明题答案：36.由a>b，c>0，得ac>bc。37.由AB=AC，得BAC=BCA。又因为BAC=120，所以BCA=120。同理，得ABC=120。所以ABC是等边三角形。38.由a>0，b<0，c<0，得a2>0，b2>0，c2>0。因为a>b，所以a2>b2。又因为c<0，所以c2>0。所以a2>b2c2。六、应用题答案：七、函数题答案：41.y=x2+2x3，当y=5时，得x2+2x3=5，即x2+2x8=0。由求根公式，得x=(2±√(2^24×1×(8)))/(2×1)，即x=(2±√20)/2。所以x的值为(2+√20)/2或(2√20)/