新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图

24.4(2)圆锥侧面积和全方面积

第1页一、圆周长公式二、圆面积公式C=2πrS=πr2三、弧长计算公式四、扇形面积计算公式复习与回顾第2页认识圆锥驶向胜利彼岸圆锥知多少第3页认识圆锥1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成,它底面是一个圆,侧面是一个曲面.3.把圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点连线叫做圆锥母线.4.连结顶点与底面圆心线段叫做圆锥高.图中a是圆锥母线,而h就是圆锥高问题:圆锥母线有

条？ahr2.圆锥形成过程几何画板圆锥.gsp5.圆锥底面半径、高线、母线长三者之间关系:a2=h2+r2第4页思考圆锥侧面展开图是什么图形?怎样计算圆锥侧面积?怎样计算圆锥全方面积?问题:1、沿着圆锥母线将一个圆锥侧面展开,得到一个扇形,这个扇形弧长与底面周长有什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形半径与圆锥中哪一条线段相等？aa相等扇形半径与圆锥母线a相等3.圆锥全方面积由哪些图形面积组成?圆锥全方面积=扇形面积+底面圆面积第5页圆锥侧面展开图面积和全面积圆锥底面周长就是其侧面展开图扇形弧长，圆锥母线就是其侧面展开图扇形半径。第6页1.填空:依据以下条件求值(其中r、h、a分别是圆锥底面半径、高线、母线长)练习(1)a=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则a=_______(3)a=10,h=8则r=_______2.依据圆锥下面条件,求它侧面积和全方面积(1)r=12cm,a=20cm;(2)h=12cm,r=5cm.356×24π×2012=240π圆锥侧面积:圆锥全方面积:240π+144π=384π×10π×1312=65π圆锥侧面积:圆锥全方面积:65π+25π=90π第7页思索：第8页rha填空、依据以下条件求圆锥侧面积展开图圆心角（r、h、a分别是圆锥底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1则=________(2)h=3,r=4 则=__________

第9页例题例1.如图,圆锥底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行最短路线是多少?ABC61B’解:设圆锥侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB’=n°∴l弧BB’=2π∴△ABB’是等边三角形答:蚂蚁爬行最短路线为6.解得:n=60∵圆锥底面半径为1,连接BB’,即为蚂蚁爬行最短路线又∵l弧BB’=6nπ180∴2π=6nπ180∴BB’=AB=6第10页AS跟踪练习

已知圆锥底面半径为10cm，母线长为40cm.（1）求它侧面展开图圆心角和全方面积.（2）若一甲虫从圆锥底面圆上一点A出发，沿着圆锥侧面绕行到母线SA中点B，它所走最短旅程是多少？解:B第11页练习：填空（1）已知圆锥底面直径为4，母线长为6，则它侧面积为_________.

12π6πcm210πcm2（2）已知圆锥底面圆半径为2cm，高为，则这个圆锥侧面积为_________；全方面积为_________．2第12页3、若圆锥底面半径r=4cm，高线h=3cm，则它侧面展开图中扇形圆心角是——度。4.如图，若圆锥侧面展开图是半圆，那么这个展开图圆心角是___度；圆锥底面半径r与母线