人教版七年级数学下册5.2.2-平行线的判定

5.2.2平行线判定第1页

1注意观察!ab．P2怎样画平行线？刚才画法中，三角板起着什么作用?想一想！我们能得到一个判定两直线平行方法吗？第2页

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,

那么这两条直线平行.平行线判定方法1简单说成：同位角相等,两直线平行.何言几语(同位角相等，两直线平行)

∠1=∠2，

AB∥CD.第3页

1.假如,

能判定哪两条直线平行?

∠1=∠2ABCEFD25HG413∠3=∠4∠2=∠5了解利用第4页如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为何？ABCDEF123

∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），

∠1=∠3.

AB∥CD(同位角相等，两直线平行).第5页

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,

那么这两条直线平行.平行线判定方法2简单说成：内错角相等,两直线平行.何言几语(内错角相等，两直线平行)ABCDEF12

∠1=∠2，

AB∥CD.第6页练一练练习：已知：∠1=∠A=∠C,(1)从∠1=∠A，能够判断哪两条直线平行？它依据是什么？(2)从∠1=∠C，能够判断哪两条直线平行？它依据是什么？第7页如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为何？ABCDEF12

∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（邻补角互补），

∠1=∠3（同角补角相等）.

AB∥CD(内错角相等，两直线平行).探究23第8页如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为何？ABCDEF132

∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（邻补角互补），

∠1=∠3（同角补角相等）.

AB∥CD(同位角相等，两直线平行).探究2第9页

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,

那么这两条直线平行.平行线判定方法3简单说成：同旁内角互补,两直线平行.何言几语(同旁内角互补，两直线平行)ABCDEF12

∠1+∠2=180°，

AB∥CD.第10页如图：

B=

D=45°，

C=135°，问图中有哪些直线平行？答：AB//CD，AD//BC

∵

B=45°（已知）

C=135°（已知）

B+

C=180°

AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD//BCDCBA想一想第11页

判定两条直线平行方法文字叙述符号语言图形

相等两直线平行∵

(已知)∴a∥b

相等两直线平行∵

(已知)∴a∥b

互补，两直线平行∵∴a∥b同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234第12页已知∠3=45°，∠1与∠2互余，你能得到？

123ABCDAB//CD例题1第13页应用练习1.如图,假如∠3=∠7，那么_____∥_____，理由是__________

；假如∠5=∠3，那么_____∥_____，理由是__________

；假如∠2+∠5=______°，那么

∥

,理由是__________

.abab同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行180ab同旁内角互补，两直线平行第14页2、如图,∠1＝∠2,则以下结论正确是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC应用练习第15页应用练习

3.如图所表示，直线，被直线所截，现给出以下四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能说明∥条件序号为（）

A.①②B.①③C.①④D.③④abcabA第16页4、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与平行，与不平行应用练习第17页5.如图:能够确定AB∥CE条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A

A

EB

C

D

123C应用练习第18页6.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________，则a//b213abc∠2＝150或∠3＝30°第19页同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线判定示意图判定数量关系位置关系小结第20页（1）从∠1=∠2，能够推出

∥

，理由是

。（2）从∠2=∠

，能够推出c∥d

，理由是

。（3）假如∠1=75°，∠4=105°，能够推出

∥

。理由是

。练一练ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3ab42cd31ab同旁内角互补,两直线平行1.如图第21页从∠1=∠4，能够推出

∥

，理由是

。(2)从∠ABC+∠

=180，能够推出AB∥CD

，理由是

。(3)从∠

=∠

，能够推出AD∥BC，理由是

。ABCD12345(4)从∠5=∠