名师讲坛2025版高考数学二轮复习专题一三角函数和平面向量微切口7向量的等和线练习无答案_第1页
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PAGEPAGE1微切口7向量的等和线1.如图，在△ABC中，AH⊥BC于点H，M∈AH，AM＝eq\f(1,3)AH，若eq\o(AM,\s\up6(→))＝xeq\o(AB,\s\up6(→))＋yeq\o(AC,\s\up6(→))，则x＋y＝________.(第1题)2.在△ABC中，AB＝2，AC＝3，角A的平分线与AB边上的中线交于点O，若eq\o(AO,\s\up6(→))＝xeq\o(AB,\s\up6(→))＋yeq\o(AC,\s\up6(→))(x，y∈R)，则x＋y＝________．3.已知O为△ABC的外心(三角形外接圆的圆心).若eq\o(AO,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(AC,\s\up6(→))，则∠BAC＝________．4.如图，经过△ABO的重心G的直线与OA，OB交于点P，Q，若eq\o(OP,\s\up6(→))＝meq\o(OA,\s\up6(→))，eq\o(OQ,\s\up6(→))＝neq\o(OB,\s\up6(→))，m，n∈R，则eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)的值为________．(第4题)5.已知O是△ABC的外心，AB＝AC＝2，若eq\o(AO,\s\up6(→))＝xeq\o(AB,\s\up6(→))＋yeq\o(AC,\s\up6(→))(xy≠0)，且x＋2y＝1，则△ABC的面积为________．6.已知点O是△ABC外接圆的圆心，且AB＝3，AC＝4.若存在非零实数x，y，使得eq\o(AO,\s\up6(→))＝xeq\o(AB,\s\up6(→))＋yeq\o(AC,\s\up6(→))，且x＋2y＝1，则cos∠BAC＝________．7.如图，A，B，C是圆O上的三点，且线段CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的一点D，若eq\o(OC,\s\up6(→))＝meq\o(OA,\s\up6(→))＋neq\o(OB,\s\up6(→))，则m＋n的取值范围是________．(第7题)8.已知O为△ABC的外心，AB＝2a，AC＝eq\f(2,a)(a＞0)∠BAC＝120°，若eq\o(AO,\s\up6(→))＝xeq\o(AB,\s\up6(→))＋yeq\o(AC,\s\up6(→))(x，y为实数)，则x＋y的最小值为________．9.已知△ABC的外心O满意eq\o(AO,\s\up6(→))＝xeq\o(AB,\s\up6(→))＋yeq\o(AC,\s\up6(→)).若AB＝6，AC＝10，且2x＋10y＝5，则cos∠BAC＝________.10.如图，在△OMN中，A，B分别是OM，ON的中点，若eq\o(OP,\s\up6(→))＝xeq\o(OA,\s\up6(→))＋yeq\o(OB,\s\up6(→))

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