北师大版数学五年级下册《分数除法2》名师教案

北师大版数学五年级下册《分数除法2》名师教案一、教学目标1.知识与技能目标学生能理解并掌握分数除以整数（0除外）的计算方法，并能正确地进行计算。能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。2.过程与方法目标通过操作、观察、分析等活动，经历探索分数除以整数计算方法的过程，培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力。体会分数除法与分数乘法之间的内在联系，渗透转化的数学思想。3.情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。在解决问题的过程中，培养学生严谨的数学思维习惯。二、教学重难点1.教学重点理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法。2.教学难点理解分数除以整数计算方法的算理。三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作探究法、练习法四、教学过程（一）复习导入1.复习分数乘法的计算法则出示题目：计算\(\frac{2}{3}×4\)、\(\frac{5}{7}×3\)学生独立完成后，指名回答计算过程和结果，教师强调分数乘法的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。2.复习分数的意义提问：\(\frac{3}{4}\)表示什么意义？引导学生回答：把单位"1"平均分成4份，取其中的3份。进一步提问：如果把\(\frac{3}{4}\)平均分成2份，每份是多少？你能根据分数的意义来思考这个问题吗？让学生小组内交流讨论，初步感知分数除法的问题。（二）探究新知1.创设情境，提出问题呈现教材中的情境图：把一张纸的\(\frac{4}{7}\)平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？引导学生读题，分析题目中的数学信息和问题。提问：根据题意，怎样列出算式？学生回答后板书：\(\frac{4}{7}÷2\)2.自主探究，理解算理让学生拿出准备好的纸张，动手折一折，涂一涂，看看如何将\(\frac{4}{7}\)平均分成2份。学生操作后，小组内交流自己的分法和想法。教师巡视，参与学生的讨论，并适时给予指导。请小组代表汇报分法：方法一：把\(\frac{4}{7}\)平均分成2份，就是把4个\(\frac{1}{7}\)平均分成2份，每份是2个\(\frac{1}{7}\)，即\(\frac{2}{7}\)。方法二：根据分数与除法的关系，\(\frac{4}{7}÷2=\frac{4÷2}{7}=\frac{2}{7}\)。教师引导学生对两种方法进行分析和比较，理解分数除以整数的算理。结合方法一，利用直观图形再次解释：把\(\frac{4}{7}\)平均分成2份，每份就是\(\frac{4}{7}\)的\(\frac{1}{2}\)，\(\frac{4}{7}×\frac{1}{2}=\frac{4×1}{7×2}=\frac{2}{7}\)，所以\(\frac{4}{7}÷2=\frac{4}{7}×\frac{1}{2}=\frac{2}{7}\)。总结分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。3.深入探究，拓展延伸改变问题：把一张纸的\(\frac{4}{7}\)平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？学生独立列出算式：\(\frac{4}{7}÷3\)引导学生运用刚才所学的方法进行计算，思考：\(\frac{4}{7}÷3\)可以转化成什么来计算？学生尝试计算后汇报：\(\frac{4}{7}÷3=\frac{4}{7}×\frac{1}{3}=\frac{4×1}{7×3}=\frac{4}{21}\)提问：通过这两个例子，你能进一步理解分数除以整数的计算方法吗？让学生说一说自己的理解，教师进行总结和强调。（三）巩固练习1.基础练习完成教材"练一练"第1题\(\frac{2}{5}÷4\)、\(\frac{6}{7}÷2\)、\(\frac{5}{8}÷5\)、\(\frac{4}{9}÷6\)学生独立完成，指名板演，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。集体订正时，让板演的学生说一说计算过程，其他学生进行评价。2.提高练习完成教材"练一练"第2题把\(\frac{5}{6}\)平均分成5份，每份是多少？小明用\(\frac{4}{5}\)小时走了4千米，平均每小时走多少千米？学生先独立思考，分析题目中的数量关系，再列出算式进行计算。小组内交流解题思路和方法，互相检查计算结果。教师选取部分学生的作业进行展示，让学生讲解解题过程，其他学生进行质疑和评价。3.拓展练习完成教材"练一练"第3题有一根长\(\frac{7}{8}\)米的绳子，截成若干相等的小段，一共截了6次。每段长多少米？引导学生思考：截了6次，一共截成了几段？学生回答后，独立完成计算，然后小组内交流。教师引导学生总结解题方法：先求出一共截成的段数，再用绳子的总长度除以段数，得到每段的长度。（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容提问：这节课我们学习了什么知识？学生回答：分数除以整数（0除外）的计算方法。追问：分数除以整数的计算方法是什么？学生回答：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。2.回顾探究过程提问：我们是怎样探究分数除以整数的计算方法的？引导学生回答：通过操作、观察、分析等活动，先根据分数的意义得出结果，再结合分数与除法的关系进行推理，最后总结出计算方法。强调：在探究过程中，我们运用了转化的数学思想，将分数除法转化为分数乘法来计算。3.让学生说一说在本节课中的收获和体会，以及存在的疑问教师对学生的回答进行总结和评价，鼓励学生在今后的学习中继续积极思考，勇于探索。（五）布置作业1.书面作业完成教材"练一练"第4、5题第4题：直接写出得数\(\frac{3}{8}÷3\)、\(\frac{14}{15}÷2\)、\(\frac{1}{4}÷2\)、\(\frac{4}{9}÷3\)第5题：解决问题把一块蛋糕的\(\frac{3}{4}\)平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这块蛋糕的几分之几？一辆汽车\(\frac{3}{5}\)小时行驶了48千米，平均每小时行驶多少千米？2.拓展作业思考：如果分数的分子不能被整数整除，用分数除以整数的方法计算时，还可以怎样计算更简便？请举例说明。五、教学反思通过本节课的教学，学生在操作、观察、分析等活动中，理解了分数除以整数的意义，掌握了分数除以整数的计算方法，并能运用所学知识解决简单的实际问题。在教学过程中，注重引导学生自主探究和合作交流，让学生经历了知识的形成过程，培养了学生的动手操作能力、逻辑推理能力和