数学课标解读

《数学课程标准》（版）解读第1页修改《课程标准》基本标准1-84第2页第一条，坚持基础教育课程改革大方向中国教育改革不能像烙烧饼，一会儿翻这边，一会儿翻那边。所以教育改革大方向还是要坚持。当前课标中有一些还存在问题，但一时没有可信试验能够证实所以这一次没有修改。1-84第3页第二条，使得《标准》愈加准确、规范、明了、全方面；课标修订稿中出现词汇，力争使教材编写者、使用者，读课标时意思都非常明确。第三条，就是课标修订后要更适合于教材编写、教师教学、学习评价；

1-84第4页《课程标准》修订后展现改变1-84第5页一.整体框架结构改变年版分四个部分：序言、课程目标、内容标准和课程实施提议。年版把其中“内容标准”改为“课程内容”。1-84第6页二．关于数学观修改原课标：●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用过程。●数学作为一个普遍适用技术，有利于人们搜集、整理、描述信息，建立数学模型，进而处理问题，直接为社会创造价值。●数学是人们生活、劳动和学习必不可少工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证实，数学模型能够有效地描述自然现象和社会现象；数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展基础；数学在提升人推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特作用；数学是人类一个文化，它内容、思想、方法和语言是当代文明主要组成部分。1-84第7页课标修改稿：数学是研究数量关系和空间形式科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐步形成科学语言与工具……数学是人类文化主要组成部分，数学素养是当代社会每一个公民应该具备基本素养。要发挥数学在培养人理性思维和创新能力方面不可替换作用。1-84第8页树立正确数学教学观：教学活动是师生主动参加、交往互动、共同发展过程。有效教学活动是学生学与教师教统一，学生是学习主体，教师是学习组织者、引导者与合作者。数学教学中最需要考虑是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生主动性，引发学生数学思索，勉励学生创造性思维；要重视培养学生良好数学学习习惯，使学生掌握恰当数学学习方法。1-84第9页三.理念由三句变两句，6条改5条：原来“三句话”：●人人学有价值数学●人人都能取得必需数学●不一样人在数学上得到不一样发展现在“两句话”：●人人都能取得良好数学教育●不一样人在数学上得到不一样发展1-84第10页修订后与过去提法相比：有更深意义和更广内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强时代精神和要求（公平、优质、均衡、友好教育)。1-84第11页在结构上由原来6条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学认识整合到理念之前文字之中，新增了对课程内容认识，另外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。原课标：数学课程—数学—数学学习—数学教学—评价—信息技术修改后：数学课程—课程内容（新增）—教学活动（合并）—学习评价—信息技术1-84第12页o“数学课程”——

数学课程应致力于实现义务教育阶段培养目标，表达基础性、普及性和发展性。义务教育阶段数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展需要，使得：人人都能取得良好数学教育，不一样人在数学上得到不一样发展。

原文：“……使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值数学，人人取得必需数学，不一样人在数学上得到不一样发展”。

现文：“……数学课程应面向全体学生，适应学生个性发展需要，使得人人都能取得良好数学教育，不一样人在数学上得到不一样发展”。1-84第13页

o“课程内容”——原文：学生数学学习内容应该是现实、有意义、富有挑战性，……现文：课程内容选择要贴近学生实际，有利于学生体验、思索与探索。课程内容组织要处理好过程与结果，直观与抽象关系，直接经验与间接经验关系。1-84第14页

o“课程内容”——⑴它不但包含数学结果，也应包含数学结果形成过程和蕴涵数学思想方法。⑵课程内容要贴近学生生活，有利于学生体验与了解、思索与探索。⑶内容组织要处理好过程与结果关系，直观与抽象关系，生活化、情境化与知识系统性关系。⑷课程内容展现应注意层次化和多样化，以满足学生不一样学习需求。1-84第15页

⑴它不但包含数学结果，也应包含数学结果形成过程和蕴涵数学思想方法。（一）把根留住——追溯数学根源（二）凸显本色——还数学教学本色

⑵课程内容要贴近学生生活，有利于学生体验与了解、思索与探索。⑶内容组织要处理好过程与结果关系，直观与抽象关系，生活化、情境化与知识系统性关系。⑷课程内容展现应注意层次化和多样化，以满足学生不一样学习需求。1-84第16页

o“教学活动”——

A、关于教学方式

原文：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学主要方式。

现文：除接收学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习数学主要方式。

（必定了接收学习作用）

1-84第17页

B、关于学习路径

原文：……主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

现文：学生应该有足够时间和空间经历观察、试验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。1-84第18页

C、关于教师主导作用

原文：教师应激发学生学习主动性，向学生提供充分从事数学活动机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正了解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，取得广泛数学活动经验。

现文：重视启发式和因材施教，……处理好讲授与学生自主学习关系，经过有效办法，引导学生独立思索、主动探索、合作交流，使学生…（这一段讲述了方法与习惯问题，比较老师教会和我自己发觉有什么不一样）1-84第19页

o“教学活动”——教学活动是师生主动参加、交往互动、共同发展过程。有效教学活动是学生学与教师教统一，学生是学习主体，教师是学习组织者、引导者与合作者。1-84第20页

o“教学活动”——

数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生主动性，引发学生数学思索。要重视培养学生良好学习习惯、掌握有效学习方法。

学生学习应该是一个生动活泼、主动地和富有个性过程，除接收学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习主要方式，学生应该有足够时间和空间经历观察、试验、猜测、验证、推理、计算、证实等活动过程。教师教学应该以学生认知发展水平和已经有经验为基础，面向全体学生，重视启发式和因材施教，为学生提供充分数学活动机会。要处理好教师讲授和学生自主学习关系，经过有效办法，启发学生思索，引导学生自主探索，勉励学生合作交流，使学生真正了解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要数学思维训练，取得广泛数学活动经验。1-84第21页o“学习评价”——

原文：要关注学生学习结果，更要关注他们学习过程；要关注学生数学学习水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来情感与态度，……

现文：要关注学生学习结果，也要关注他们学习过程；要关注学生数学学习水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来情感与态度，……1-84第22页o“信息技术”——

原文：应重视利用当代信息技术，尤其要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式影响，大力开发并向学生提供更为丰富学习资源，把当代信息技术作为学生学习数学和处理问题强有力工具，致力于改变学生学习方式，……

现文：要注意信息技术与课程内容整合，重视实效。……改进教与学方式，……1-84第23页四．理念中新增加提法：●要处理好四个关系●有效教学活动是什么●数学课程基本理念（两句话）●数学教学活动本质要求●培养良好数学学习习惯1-84第24页四．理念中新增加提法：●重视启发式●正确对待教师主导作用●处理好评价中关系●注意信息技术与课程内容整合1-84第25页五.关于设计思绪修改：学段划分保持不变；对课程目标动词及水平要求设计基本保持不变，增加了目标动词同义词；

对四个学习领域名称作适当调整；对学习内容中若干关键词作适当调整对其意义作更明确阐释。1-84第26页五.关于设计思绪修改：关于学段学段划分保持不变；1-84第27页五.关于设计思绪修改：关于目标对课程目标动词及水平要求设计基本保持不变，增加了目标动词同义词；

1-84第28页五.关于设计思绪修改：

关于学习内容对四个学习领域名称作适当调整；1-84第29页四个领域名称改变：原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践1-84第30页“数与代数”主要内容有：数认识，数表示，数大小，数运算，数量预计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。在“数与代数”教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，树立模型思想1-84第31页“图形与几何”主要内容有：空间和平面基本图形，图形性质和分类；平面图形基本性质证实；图形平移、旋转、轴对称、相同和投影；利用坐标描述图形位置和图形运动。几何是什么呢？首先要帮助学生建立空间观念，埋头几何直观，还要培养推理能力。1-84第32页“统计与概率”主要内容有：搜集、整理和描述数据，包含简单抽样、统计调查数据、描绘统计图表等；处理数据，包含计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单判断。简单随机事件及其发生概率。在统计与概率教学中，应帮助学生逐步建立起数据分析观念，了解随机现象。1-84第33页“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参加学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识主要路径。这种类型课程应该落实“少而精”标准，确保每学期最少一次。它能够在课堂上完成，也能够将课内外相结合。1-84第34页五.关于设计思绪修改：

关于学习内容对四个学习领域名称作适当调整；对学习内容中若干关键词作适当调整对其意义作更明确阐释。1-84第35页六、主要关键词改变课标试验稿：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力版课标：十大关键词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。1-84第36页六、强化了课程内容关键概念关键概念往往是一类课程内容关键或聚焦点，它有利于我们把握课程内容线索和层次，抓住教学中关键。与《试验稿》相比，在这10个关键概念中，有一些是新增加：运算能力、模型思想、几何直观、创新意识；有一些是名称或内涵发生较大改变：数感、符号意识、数据分析观念；有一些是保持了原有名称，基本保持了原有内涵：空间观念、推理能力、应用意识。1-84第37页关键概念1——数感《标准》去掉了原来《试验稿》中对于数感描述中与运算相关一些内容，将其独立为另一个关键概念：运算能力。《标准》将数感定义为一个感悟，这既包含了感知、又包含了领悟，现有感性又有理性思维。《标准》将这种对数感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果预计。1-84第38页数与数量，实际上就是建立起抽象数和现实中数量之间关系。这既包含从数量到数抽象过程中，对于数量之间共性感悟；也包含在实际背景中提到一个数时，能将其与现实背景中数量联络起来，并判断其是否合理。比如，一位学生看见某一博物馆介绍资料中提到“7000平方米森林中生活着两只东北虎”时，发觉了其不合理处，原来应该是“7000平方千米森林中生活着两只东北虎”。1-84第39页数量之间关系包含数大小关系及其所对应数量之间多少关系，也包含改变量之间函数关系等。比如，学生在观察两个变量之间对应数据时，能够对于它们之间可能存在关系进行初步判断，如，0.25就是1/4。还需要对数之间大小关系有所感悟，如，0.49比1/2小但很靠近，1.3介于1和1.5之间。1-84第40页运算能力是《标准》新增加关键概念。《标准》指出：“运算能力主要是指能够依据法则和运算律正确地进行运算能力。培养运算能力有利于学生了解运算算理，寻求合理简练运算路径处理问题”。一是指运算；一是指运算能力。运算能力不但仅会算和算正确，还包含对于运算本身要有了解，比如运算对象、运算意义、算理等。关键概念2——运算能力1-84第41页123+456

=（100+20+3）+（400+50+6）

=（100+400）+（20+50）+（3+6）

=500+70+9

=579

123×4

=（100+20+3）×4数组成数意义

=100×4+20×4+3×4乘法分配律

=400+80+12

=492

792÷4=（7个百+9个十+2）÷41-84第42页首先，《标准》将“符号感”更名为“符号意识”，愈加强调学生主动了解和利用符号心理倾向。

符号意识主要是指能够了解而且利用符号表示数、数量关系和改变规律。这强调了符号表示作用。知道使用符号能够进行运算和推理，得到结论含有普通性。这一条，强调了“符号”普通性特征。因为用数进行全部运算都是个案，而数学要研究普通问题，普通问题需要经过符号来表示。所以首先符号能够像数一样进行运算和推理，另外经过符号运算和推理得到结论是含有普通性。

关键概念3——符号意识1-84第43页符号感为何改为符号意识？原课标：“符号感”主要表现在：能从详细情境中抽象出数量关系和改变规律，并用符号来表示；了解符号所代表数量关系和改变规律；会进行符号间转换；能选择适当程序和方法处理用符号所表示问题。”1-84第44页修改稿：“符号意识”主要是指能够了解而且利用符号表示数、数量关系和改变规律；知道使用符号能够进行普通性运算和推理。建立符号意识有利于学生了解符号使用是数学表示和进行数学思索主要形式。”1-84第45页符号感与数感都用“感”，“感”表述过多。符号感主要不是潜意识、直觉。符号感最主要内涵是利用符号进行数学思索和表示，进行数学活动。“意识”有两个意思：第一，用符号能够进行运算，能够进行推理；第二，用符号进行运算和推理得到结果含有普通性。所以这是一个“意识”问题，而不是“感”问题。数学本质是概念和符号，并经过概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。

1-84第46页除了将《试验稿》中最终一条“利用直观来进行思索。”独立为另一个关键概念“几何直观”外，《标准》对于“空间观念”阐述基本保持了原来说法。空间观念主要是指依据物体特征抽象出几何图形，依据几何图形想象出所描述实际物体；想象出物体方位和相互之间位置关系；描述图形运动和改变；依据语言描述画出图形等。关键概念4——空间观念1-84第47页关键概念5——几何直观直观与推理是“图形与几何”学习中两个主要方面。几何直观是《标准》中新增关键概念。

几何直观是指利用图形描述几何或者其它数学问题、探索处理问题思绪、预测结果。在许多情况下，借助几何直观能够把复杂数学问题变得简明、形象。几何直观能够帮助学生直观地了解数学，在整个数学学习过程中都发挥着主要作用。

1-84第48页关键概念6——数据分析观念《标准》将“统计观念”更名为“数据分析观念”，点明了统计关键是数据分析。“数据分析观念”包含了解在现实生活中有许多问题应该先做调查研究，搜集数据，经过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于一样数据能够有各种分析方法，需要依据问题背景选择适当方法；经过数据分析体验随机性，首先对于一样事情每次搜集到数据可能不一样，另首先只要有足够数据就可能从中发觉规律，数据分析是统计关键。1-84第49页《标准》和《试验稿》一样，强调了“取得数学猜测——证实猜测”全过程，以及在这个过程中合情推理和演绎推理。需要尤其指出是，推理能力发展应贯通于整个数学学习过程中。推理是数学基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用思维方式。推理普通包含合情推理和演绎推理，合情推理是从已经有事实出发，凭借经验和直觉，经过归纳和类比等推断一些结果；演绎推理是从已经有事实（包含定义、公理、定理等）和确定规则（包含运算定义、法则、次序等）出发，按照逻辑推理法则证实和计算。在处理问题过程中，两种推理功效不一样，相辅相成：合情推理用于探索思绪，发觉结论；演绎推理用于证实结论。在处理问题过程中，两种推理功效不一样，相辅相成。

关键概念7——推理能力1-84第50页关键概念8——模型思想数学里边还有一个非常主要是，数学模型（用数学语言表述概念、描述规律，既简练又准确，这就是人们通常所说数学模型。）《标准》说明了模型思想价值，数学模型是沟通数学与现实世界桥梁。数学得到一些结果要应用于现实世界，是经过数学模型。小学阶段有两个经典模型，其它模型都是在这两个基础上改变。一个是“总量=部分+部分”，另一个是“旅程＝速度×时间”或“总价＝单价×数量”。1-84第51页关键概念9

应用意识

有两个方面含义，首先有意识利用数学概念、原理和方法解释现实世界中现象，处理现实世界中问题；另首先，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形相关问题，这些问题能够抽象成数学问题，用数学方法给予处理。在整个数学教育过程中都应该培养学生应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好载体。1-84第52页关键概念10创新意识

创新意识培养是当代数学教育基本任务，应表达在数学教与学过程之中。学生自己发觉和提出问题是创新基础；独立思索、学会思索是创新关键；归纳概括得到猜测和规律，并加以验证，是创新主要方法。创新意识培养应该从义务教育阶段做起，贯通数学教育一直。1-84第53页六、关键概念改变为何要提出这10个关键概念?这些关键概念与课程内容之间是什么关系这些关键概念与数学知识技能有什么区分?1-84第54页七.关于课程目标修改：在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”改革方向和目标价值取向。课程目标提法上一些改变：——明确了使学生取得数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学“四基）。——提出了培养学生发觉问题、提出问题、分析问题和处理问题能力。（四个“问题”）——目标详细从“知识技能”“数学思索”“问题处理”“情感态度”四个方面阐述。——学段目标表述方式有所改变。1-84第55页课程总目标结构：总体目标：总纲，四个方面：知识技能，数学思索，问题处理，情感态度分学段目标1-84第56页数学课程标准“总体目标”

经过义务教育阶段数学学习，学生能够：1、取得适应社会生活和深入发展所必须数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2、体会数学知识之间、数学与其它学科之间、数学与生活之间联络，利用数学思维方式进行思索，增强发觉问题和提出问题能力、分析问题和处理问题能力。3、了解数学价值，提升学习数学兴趣，增强学好数学信心，养成良好学习习惯，含有初步创新意识和实事求是科学态度。“总体目标”详细从知识技能、数学思索、问题处理、情感态度等四个方面详细阐述。1-84第57页课程目标---“双基”变“四基”。“双基”：基础知识、基本技能；“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“四基”与数学素养：●掌握数学基础知识●训练数学基本技能●领悟数学基本思想●积累数学基本活动经验1-84第58页《数学课程标准》修订组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学四基”，引发了数学教育界广泛关注。以前强调双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能传授，考究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识记忆和掌握、基本技能操演和熟练，以使学生取得扎实基础知识、熟练基本技能和较高学科能力为其主要教学目标。现在提出四基不但包含了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。1-84第59页史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应该是整个数学教学根本，是最上位思想。”数学思想方法四大育人功效：一是有利于完善学生数学认知结构；二是能够提升学生元认知水平；三是能够发展学生思维能力；四是有利于培养学生处理问题能力。1-84第60页“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高要求，要求数学教师必须为儿童学习和个人发展提供了最基本数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童健康成长，使人人取得良好数学素养，不一样人在数学得到不一样发展。“双基”变“四基”，任重而道远。1-84第61页什么是“数学基本思想”?什么是“数学基本活动经验”呢?1-84第62页例33

图中每个小方格为1个面积单位，试预计曲线所围成面积。

1-84第63页例33

图中每个小方格为1个面积单位，试预计曲线所围成面积。

1-84第64页例33

图中每个小方格为1个面积单位，试预计曲线所围成面积。

1-84第65页例31

“一个房间里有四条腿椅子和三条腿凳子共16个，假如椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？”第66页（60－16×3）÷（4－3）＝12（四条腿椅子数）（60×4－60）÷（4－3）＝4（三条腿凳子数）1-84第67页椅子数

凳子数

腿总数

16

0

4×16=64

15

1

4×15+3×1=63

14

2

4×14+3×2=62

13

3

4×13+3×3=61

12

4

4×12+3×4=601-84第68页《标准》中例20图形分类

如图所表示，桌上散落着一些扣子，请把这些扣子分类。想一想：应该怎样确定分类标准？依据分类标准能够把这些扣子分成几类？然后详细操作，并用文字、图画或表格等方式把结果统计下来。1-84第69页课程目标---双能变四能从“分析问题和处理问题”—“发觉、提出问题，分析问题和处理问题”：

明确提出“发觉问题、提出问题”能力培养。处理问题是当代数学教育主要形式。《标准（修订稿）》将原来总目标中“处理问题”改为“问题处理”，是为了愈加重视学生问题意识培养，以及处理问题综合能力提升。强调学生在详细情境中发觉问题，提出问题，提升分析问题和处理问题能力。发觉问题和提出问题是学生数学问题意识详细表达。分析和处理问题当然主要，而发觉和提出问题更是培养学生创新意识所需要。1-84第70页在三个学段中，对“数与代数”，“图形与几何”,“统计与概率”和“综合与实践”四个方面内容及要求进行了适当调整，而且使用《标准（修改稿）》要求课程目标术语，对一些课程目标表述进行了修改。各领域知识点数量有增有减，但整体数量上没有显著改变。八.关于课程内容修改：1-84第71页第一学段:①增加“能进行简单整数四则混合运算（两步）”（提升要求）②使一些目标表述愈加准确。比如将“能灵活利用不一样方法处理生活中简单问题，并能对结果合理性进行判断”，修改为“能利用数及数运算处理生活中简单问题，并能对结果实际意义作出解释”。数与代数改变(在内容结构上没有改变)1-84第72页第二学段：①增加内容：增加“经历与他人交流各自算法过程，并能表示自己想法”。增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。（回归）增加“在详细情境中，了解常见数量关系：总价=单价×数量、旅程=速度×时间，并能处理简单实际问题”。（回归）增加“结合简单实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。1-84第73页掌握基本常见数量关系。有利于学生处理问题能力培养。关键是怎样处理好常见数量关系和非常规数量关系，提升学生处理普通问题能力。1-84第74页②调整内容：将“了解等式性质”，改为“了解等式性质”将“会用等式性质解简单方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，使解方程方法愈加灵活，但又能表达代数思想）。③使一些目标表述愈加准确和完整。比如将“会用方程表示简单情境中等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中等量关系，了解方程作用”。1-84第75页图形与几何改变第一学段①删除内容（整体上看，降低要求）删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后图形”，并将相关要求放在第二学段。删除“能在方格纸上画出简单图形轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。删除“会看简单路线图”，相关要求放入第二学段。删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。1-84第76页②降低要求对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向识别其余方向，降低要求为知道这些方向。③使一些目标表述愈加准确和完整。比如将“识别从正面、侧面、上面观察到简单物体形状”改为“能依据详细事物、照片或直观图识别从不一样角度观察到简单物体形状”。1-84第77页第二学段：①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。②增加“知道扇形”。③使一些目标表述愈加准确和完整。比如将“探索并掌握圆周长公式”改为“经过操作，了解圆周长与直径比为定值，掌握圆周长公式”。1-84第78页统计与概率改变统计方面主要改变：第一学段与《标准》相比，最大改变是勉励学生利用自己方式（包含文字、图画、表格等）展现整理数据结果，不要求学生学习“正规”统计图（一格代表一个单位条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。加强体会数据随机性。在以前学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想，《标准（修改稿）》希望经过数据分析使学生体会随机思想。1-84第79页概率方面主要改变：要求“降”中有“升”。第一学段、第二学段要求降低。在第一学段，去掉了《标准》对此内容要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生可能性大小做定性描述。明确指出所包括随机现象都基于简单随机事件：全部可能发生结果是有限、每个结果发生可能性是相同。1-84第80页第一学段：①勉励学生利用自己方式（包含文字、图画、表格等）展现整理数据结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位条形统计图”、“平均数”内容，相关要求放在了第二学段。②删除“知道能够从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。③删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。1-84第81页第二学段:①删除“中位数”、“众数”内容，相关要求放在了第三学段。②删除“体会数据可能产生误导”。③降低了“可能性”部分要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。1-84第82页加强体会数据随机性这是修改后一个主要改变。原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想，现在希望学生经过数据来体会随机思想。这种改变从“数据分析观念”关键词表述也能够看出。1-84第83页综合与实践改变统一了三个学段名称，深入明确了其目地和内涵。

教学中应强调问题情境与学生所学知识和生活经验相结合，勉励学生独立思索、合作交流，自主设计处理问题思绪。经历发觉和提出问题、分析和处理问题全过程，感悟数学与生活实际、数学与其它学科、数学各部分内容之间联络