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3.2圆对称性第三章圆1/13圆是轴对称图形吗？对称轴是什么?你怎么来验证？圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心直线。圆有没有数条对称轴。O2/13圆是中心对称图形吗?它对称中心在哪里?·圆是中心对称图形，它对称中心是圆心.思索3/13∠AOB∠COD∠AOC∠BOD我们把顶点在圆心角叫做圆心角.

圆心角概念4/13判别以下各图中角是不是圆心角，并说明理由。①②③④5/13·OAB·OABA′B′A′B′

如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’位置，你能发觉哪些等量关系？为何？探究6/13

依据旋转性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′位置时，∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点A与A′重合，B与B′重合．·OABA′B′∴

重合，AB与A′B′重合．7/13OαABA1B1α在同圆或等圆中，相等圆心角所正确弧相等，所正确弦相等.∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒圆心角定理归纳8/13在同圆或等圆中，相等弧所正确圆心角_____，所正确弦________；在同圆或等圆中，相等弦所正确圆心角______，所正确弧_________．弧、弦与圆心角关系定理在同圆或等圆中，相等圆心角所正确弧相等，所正确弦也相等．相等相等相等相等9/13OαABA1B1α

同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所正确弧、两条圆心角所正确弦中假如有一组量相等，它们所对应其余各组量也相等。等对等定理10/13

如图，在⊙O中，（1）∵AB=CD，

∴，（2）∵

∴，AB=CD（3）∵

∠AOB=∠COD，

∴，AB=CD符号表示：OABCD11/13证实：∵AB=AC∴AB=AC，△ABC是等腰三角形又∠ACB=60°∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA∴∠AOB=∠BOC=∠AOC例1如图1，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°,

求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。⌒⌒⌒⌒OBCA12/13

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