《 备考指南 物理 》课件-第5章 第3讲

第五章第3讲知识巩固练习1.(多选)如图，质量为m的滑块从倾角为30°的固定斜面上无初速度地释放后匀加速下滑，加速度a＝eq\f(g,4)，取出发位置水平面为参考平面，能正确描述滑块的速率v，动能Ek，势能Ep，机械能E，时间t，位移s关系的是()【答案】AC【解析】滑块由静止开始匀加速下滑，v＝at，v-t图像为过原点的直线，斜率表示加速度，A正确；动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)ma2·t2，Ek-t图像为开口向上过原点的抛物线，B错误；取最高点为零势能面，Ep＝－mgh＝－mg·ssin30°＝－mgeq\f(s,2)，Ep-s图像是斜率为负值过原点的一条直线，C正确；由于滑块的加速度a＝eq\f(g,4)<gsin30°，说明滑块下滑过程中，受到摩擦力作用，其机械能不断减小，D错误．2．如图所示，一轻质细绳的下端系一质量为m的小球，绳的上端固定于O点．现用手将小球拉至水平位置(绳处于水平拉直状态)，松手后小球由静止开始运动．在小球摆动过程中绳突然被拉断，绳断时与竖直方向的夹角为α.已知绳能承受的最大拉力为F，若想求出cosα值，你有可能不会求解，但是你可以通过一定的物理分析，对下列结果的合理性做出判断．根据你的判断，cosα值应为()A．cosα＝eq\f(F＋mg,4mg) B．cosα＝eq\f(F－mg,2mg)C．cosα＝eq\f(2F,3mg) D．cosα＝eq\f(F,3mg)【答案】D【解析】当运动到最低点时，有F－mg＝meq\f(v2,l)，又由机械能守恒可得mgl＝eq\f(1,2)mv2，由以上两式解得F＝3mg，此时α＝0，cosα＝1，即当α＝0时，则cosα＝1，F＝3mg，即cosα＝eq\f(F,3mg)，A、B、C错误，D正确．3．(多选)(2021年北京101中学期中)一物块从高h＝3.0m、长l＝5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能Ep和动能Ek随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示．关于物块从斜面顶端下滑到底端的过程中，下列说法正确的是()A．重力做功为30JB．克服摩擦阻力做功为10JC．合力做功为20JD．物块的机械能不守恒【答案】AD【解析】物块从斜面顶端下滑到底端的过程中，由图可知重力势能减少30J，则重力做功30J，A正确；由图知，物块从斜面顶端下滑到底端的过程中，动能增加10J，则根据动能定理有WG＋Wf＝ΔEk，代入数据解得摩擦阻力做功Wf＝－20J，则克服摩擦阻力做功为20J，B错误；动能增加10J，根据动能定理可知合力做功为10J，C错误；运动过程中有阻力做负功，物块的机械能不守恒，D正确．4．(多选)如图所示，一个物体以速度v0冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中下列说法正确的是()A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加【答案】BD【解析】物体对弹簧做功，物体的动能转化为弹簧的弹性势能，由W＝eq\f(1,2)kΔx2，可知物体对弹簧做的功与弹簧压缩量的平方成正比．由于弹簧的弹力不断增大，物体向墙壁运动相同位移，弹力做功不相等．故B、D正确，A、C错误．5．(多选)如图所示是全球最高(高度208米)的北京朝阳公园摩天轮，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t＝0时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是()A．乘客运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为Ep＝mgReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－cos\f(vt,R)))B．乘客运动的过程中，在最高点受到座位的支持力为meq\f(v2,R)－mgC．乘客运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E＝eq\f(1,2)mv2D．乘客运动的过程中，机械能随时间的变化关系为E＝eq\f(1,2)mv2＋mgReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－cos\f(vt,R)))【答案】AD【解析】在最高点，根据牛顿第二定律可得mg－N＝meq\f(v2,R)，受到座位的支持力N＝mg－meq\f(v2,R)，B错误；由于乘客在竖直平面内做匀速圆周运动，其动能不变，重力势能发生变化，因此乘客在运动的过程中机械能不守恒，C错误；在时间t内转过的角度为eq\f(v,R)t，所以对应t时刻的重力势能为Ep＝mgReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－cos\f(vt,R)))，总的机械能为E＝Ek＋Ep＝eq\f(1,2)mv2＋mgReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－cos\f(vt,R)))，A、D正确．6．(多选)(2021年丽水质检)如图甲所示，一小滑块从固定斜面上A点由静止释放，经过时间4t0到达B处，在5t0时刻滑块运动到水平面的C点停止，滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同．已知滑块在运动过程中与接触面间的摩擦力大小与时间的关系如图乙所示，设滑块运动到B点前后速率不变．以下说法中正确的是()A．滑块在斜面和水平面上的位移大小之比为16∶5B．滑块在斜面和水平面上的加速度大小之比为1∶4C．斜面的倾角为45°D．滑块与斜面的动摩擦因数μ＝eq\f(4,7)【答案】BD【解析】A到B的过程中a1(4t0)＝v，B到C的过程中v＝a2t0，所以eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,4)，故B正确；A到B的过程中x1＝eq\f(1,2)a1(4t0)2＝8a1teq\o\al(2,0)，B到C的过程中可以采取逆向思维的方法，可得x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×4a1teq\o\al(2,0)＝2a1teq\o\al(2,0)，所以x1∶x2＝eq\f(4,1)，故A错误；由图乙可得f2＝μmg＝5N，f1＝μmgcosθ＝4N，所以f1∶f2＝cosθ＝eq\f(4,5)，得θ≈37°，故C错误；物体在斜面上运动的过程中mgsinθ－μmgcosθ＝ma1，在水平面上运动的过程中ma2＝μmg，联立以上各式，得μ＝eq\f(4,7)，故D正确．7．(多选)(2021年吉安检测)如图所示，竖直平面内固定着一个螺旋形光滑轨道，一个小球从足够高处落下，刚好从A点进入轨道，则小球经过轨道上的B点和C点时，下列说法正确的是()A．轨道对小球不做功B．小球在B点的速度小于在C点的速度C．小球在B点对轨道的压力小于在C点对轨道的压力D．改变小球下落的高度，小球在B、C两点对轨道的压力差保持不变【答案】ABC【解析】由于小球在轨道中受力与运动方向始终垂直，故轨道对小球不做功，故A正确；由于B点高于C点，则由机械能守恒定律可知，小球在B点的速度小于在C点的速度，故B正确；根据向心力公式可知mg＋F＝meq\f(v2,r)，由于B点的速度小于C点的速度，故小球在B点对轨道的压力小于在C点对轨道的压力，故C正确；改变小球下落的高度，则小球在B、C两点上速度的平方的差值恒定，但半径不同，故小球在B、C两点对轨道的压力差不同，故D错误．综合提升练习8．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径R＝5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差h＝8.8m，运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞出(不计空气阻力和摩擦阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：(1)运动员到达C点时的速度大小；(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小．【答案】解：(1)由A到C的过程中，应用机械能守恒定律得mg(h＋Δh)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，又Δh＝R(1－cos37°)，可解得vC＝14m/s.(2)在C点，由牛顿第二定律得FC－mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，解得FC＝3936N.由牛顿第三定律知，运动员在C点时对轨道的压力大小为3936N.9．光滑曲面轨道置于高度H＝1.8m的平台上，其末端切线水平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角θ＝37°的斜面，如图所示．一个可视作质点的质量m＝1kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑(不计空气阻力，g取