《 备考指南 物理 》课件-第2章 实验2

第二章实验二知识巩固练习1．(多选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是()A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得的弹簧长度即弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等【答案】AB【解析】本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，改变弹簧的拉力，以探究弹力与弹簧伸长的关系，所以A、B正确．2．(2021年武汉名校月考)某同学利用图甲所示的装置做探究弹簧弹力大小和其长度的关系的实验．(1)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝________cm.【答案】(1)425(2)16【解析】(1)如果以弹簧长度x为横坐标，弹力大小F为纵坐标，作出F－x图像，那么图像与横轴的截距表示弹簧的原长，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以根据图像可知，该弹簧的原长x0＝4cm，劲度系数k＝eq\f(ΔF,Δx)＝25N/m.(2)弹簧测力计的读数表示弹力的大小，即F＝3.0N，所以该弹簧的长度x＝x0＋eq\f(F,k)＝16cm.3．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验，重力加速度g取9.8m/s2.(1)实验中还需要的测量工具有：________________________________.(2)关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，以下说法正确的是()A．弹簧被拉伸时，拉力越大越好B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要使弹簧保持竖直状态C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数D．用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量(3)根据实验中测得的弹簧伸长量x和所挂钩码的质量m绘制的m－x图像如图乙，则弹簧的劲度系数k＝________N/m.(计算结果保留2位有效数字)(4)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像．则下列说法正确的是()A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的小C．a的劲度系数比b的大D．弹力与弹簧长度成正比【答案】(1)刻度尺(2)BC(3)49(4)C【解析】(1)实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要的测量工具有刻度尺．(2)弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，A错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要使弹簧保持竖直状态，此时弹簧的弹力等于钩码的重力，B正确；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数，C正确；用刻度尺测得弹簧的长度不是伸长量，是原长和伸长量之和，D错误．(3)由图可知弹簧的劲度系数k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(60×10－2×9.8,12－0×10－2)N/m＝49N/m.(4)横坐标表示长度，纵坐标表示弹簧弹力，由图可知，当弹簧受力为0时，弹簧长度为原长，可发现此时b的长度要大于a的，A错误；图线斜率表示弹簧的劲度系数，a的图线比b的陡，所以a的斜率大，劲度系数大，B错误，C正确；弹簧的弹力满足胡克定律，即弹力与弹簧的形变量成正比，D错误．4．某同学探究如图甲中台秤的工作原理．他将台秤拆解后发现内部简易结构如图乙所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上．他想根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置．若放上质量为m的物体指针偏转了θ弧度，(θ<2π)，齿轮D的直径为d，重力加速度为g.(1)指针偏转了θ弧度的过程，弹簧变长了________(用题干所给的参量表示)．(2)每根弹簧的劲度系数表达式为__________(用题干所给的参量表示)．(3)该同学进一步改进实验，引入了角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据并在坐标纸上作出图丙，可得到每根弹簧的劲度系数为__________N/m(d＝5.00cm,g取9.8m/s2，结果保留三位有效数字)．【答案】(1)eq\f(θ,2)d(2)eq\f(mg,θd)(3)153～159皆可【解析】(1)由图乙可知，弹簧的形变量等于齿条C下降的距离，由于齿轮D与齿条C啮合，所以齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长，根据数学知识可得s＝θ·eq\f(d,2)，即弹簧的变长Δx＝s＝θ·eq\f(d,2).(2)对托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C和重物整体研究，根据平衡条件得mg＝2F，由胡克定律公式F＝kΔx，联立解得k＝eq\f(mg,θd).(3)根据公式k＝eq\f(mg,θd)，可得θ＝eq\f(g,kd)·m，所以θ－m图像是一条过原点的倾斜直线，图像如图，其斜率k′＝eq\f(g,kd)，由图像可得k′＝eq\f(Δθ,Δm)＝eq\f(0.76,0.6)rad/kg≈1.27rad/kg.将d＝5.00cm，g＝9.8m/s2代入k′，解得k≈154N/m.综合提升练习5．某同学利用图甲所示装置来研究弹簧弹力与形变的关系．设计的实验如下：A、B是质量均为m0的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连．挂钩上可以挂上不同质量的物块C．物块B下放置一压力传感器．物块C右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩下移的距离．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g＝9.8m/s2.实验操作如下：①不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0；②每次挂上不同质量的物块C，用手托住，缓慢释放．测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离xi，并读出相应的压力传感器的示数Fi；③以压力传感器示数为纵轴，挂钩下移距离为横轴，根据每次测量的数据，描点作出F－x图像如图乙所示．(1)由图像可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成________(填“正比”“反比”或“不确定关系”)．(2)由图像可知，弹簧劲度系数k＝________N/m.(3)如果挂上物块C的质量mC＝3m0，并由静止释放，当压力传感器的示数为零时，物块C的速度v0＝________m/s.【答案】(1)正比(2)98(3)1.4【解析】(1)对B分析，根据平衡有F弹＋mg＝F，可知F与弹簧弹力呈线性关系，又F与x呈线性关系，可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比．(2)由题意可知，F－x图像斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则k＝eq\f(19.6,0.2)N/m＝98N/m.(3)未挂物块C时，弹簧处于压缩状态，弹力等于m0g；当压力传感器示数为零时，可知弹簧处于伸长状态，弹力为m0g，可知弹簧的压缩量和伸长量相等，则弹簧的弹性势能不变．根据系统机械能守恒，(mC－m0)gh＝eq\f(1,2)(mC＋m0)veq\o\al(2,0)，将h＝0.2m、mC＝3m0代入数据解得v0＝1.4m/s.6．(2021年赣州名校质检)将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细不同的弹簧套在一起，看作一根新弹簧，设原粗弹簧(记为A)劲度系数为k1，原细弹簧(记为B)劲度系数为k2，套成的新弹簧(记为C)劲度系数为k3.关于k1、k2、k3的大小关系，同学们作出了如下猜想：甲同学：和电阻并联相似，可能是eq\f(1,k3)＝eq\f(1,k1)＋eq\f(1,k2)乙同学：和电阻串联相似，可能是k3＝k1＋k2丙同学：可能是k3＝eq\f(k1＋k2,2)(1)为了验证猜想，同学们设计了相应的实验(装置见图甲)．(2)简要实验步骤如下，请完成相应填空．a．将弹簧A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A的自然长度L0；b．在弹簧A的下端挂上钩码，记下钩码的个数n、每个钩码的质量m和当地的重力加速度大小g，并用刻度尺测量弹簧的长度L1；c．由F＝________计算弹簧的弹力，由x＝L1－L0计算弹簧的伸长量，由k＝eq\f(F,x)计算弹簧的劲度系数；d．改变________，重复实验步骤b、c，并求出弹簧A的劲度系数的平均值k1；e．仅将弹簧分别换为B、C，重复上述操作步骤，求出弹簧B、C的劲度系数的平均值k2、k3；f．比较k1、k2、k3并得出结论．(3)图乙是实验得到的图线，由此可以判断________同学的猜想正确．【答案】(2)nmg钩码的个数